Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn?. Hôm nay, ta tiếp tục học hai[r]
Trang 1Tuần 5: Ngày soạn: 23 /9/2005.
Tiết 9 §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI.
======o0o======
A MỤC TIÊU:
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
-HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
-Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tòi
* Nêu và giải quyết vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát
* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ
+Bảng căn bậc hai
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút)
*HS1: Chữa bài tập 47(a) tr 10 SBT
*HS2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)
Hoạt động của thầy – trò Nội dung ghi bảng.
*Cho HS làm tr 24 SGK
Với a 0; b 0 hãy chứng tỏ
√a2b=a√b
*GV: Đẳng thức trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
*HS : Dựa trên cơ sở định lí khai phương
một tích và định lí √a2
= |a|
*GV: Đẳng thức √a2b=a√b trong
cho phép ta thực hiện phép biến đổi
√a2b=a√b
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn?
Với a 0; b 0 hãy chứng tỏ √a2b=a√b
C/M:
√a2b=√a2√b=|a|√b=a√b
(Vì a 0; b 0 )
*Phép biến đổi√a2b=a√bđược gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
?1
Trang 2*HS: Thừa số a.
*GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn
VD1:
a.√32 2
*GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện phép đưa một thừa số ra ngoài
dấu căn
b.√20
*GV: Một trong những ứng dụng của
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút
gọn biểu thức ( cộng, trừ căn thức đồng
dạng)
*GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK
Rút gọn biểu thức: 3√5+√20+√5
*GV: Đưa lời giải lên máy chiếu và chỉ
rỏ: 3√5; 2√ 5; √.5 là các căn thức đồng
dạng với nhau
*GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
Nữa lớp làm phần a
a √2+√8+√50
Nữa lớp còn lại làm phần b
b 4√3+√27 −√45+√5
*GV: Tổng quát hoá lên màn hình máy
chiếu:
VD1:
a √32 2 = 3√2
b.√20=√4 5=√2 2 5=2√5
VD2:
Rút gọn biểu thức:
3√5+√20+√5
= 3√5+√4 5+√5
= 3√5+2√ 5+√5
= 6√5
Rút gọn biểu thức:
a √2+√8+√50
b 4√3+√27 −√45+√5
Hoạt động 3 Đưa thừa số vào trong dấu căn (11phút)
*GV giới thiệu: Phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược lại
là phép đưa thừa số vào trong dấu căn
*GV: Đưa lên màn hình máy chiếu dạng
tổng quát
*GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu
và yêu cầu học sinh tự nghiên cứu lời giải
trong SGK
*GV: Chỉ rỏ ví dụ 4 (b và d) khi đưa thừa
2.Đưa thừa số vào trong dấu căn
A ≥ 0 ; B ≥0 : A√B=√A2B A<0 ; B ≥ 0: A√B=−√A2B
* Ví dụ 4 (SGK) Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Tổng quát: Với hai biểu thức A,
B (B0):
A√B nêuA ≥ 0
− A√B nêuA<0
¿√A2B=|A|√B={
¿
¿
?4
?4
Trang 3số vào trong dấu căn ta chỉ đua các thừa
số dương vào trong dấu căn sau khi đã
nâng lên luỹ thừa bậc hai
*GV cho HS hoạt động nhóm làm
để cũng cố phép biến đổi đưa thừa số vào
trong dấu căn
Nữa lớp làm câu a, c
Nữa lớp làm câu b, d
a 3√5=√32.5=√9 5=√45
c ab 4
√a=√(ab 4)2a=√a2b8a=√a3b8
b 1,2√5=√(1,2)2 5=√1 , 44 5=√7,2
d.−2 ab2√5 a=−√(2ab )25 a=−√4 a2b45 a
−√20 a3b4
Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (15phút)
Bài 43 ( d; e) SGK
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn:
d − 0 ,05√28800
e.√7 63 a2
*Gọi hai học sinh lên làm bài
Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
HS1: −5√2
HS2: −2
3√xy
Bài 43 ( d; e) SGK Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
d − 0 ,05√28800
¿− 0 ,05√288 100=−0 , 05 10.√144 2
¿− 0,5√122 2=− 0,5 12√2=−6,2 √2
e.√7 63 a2 = √7 9 7 a2=√72.32 a2=21 |a|
Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn: HS1: −5√2 = −√5 2.2=−√50
HS2: −2
3√xy= −√ (23)2xy=−√49 xy
V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Học bài
*Làm bài tập 45; 47 tr 27 SGK, bài tập 59; 60; 61; 63 tr 12 SBT
*Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thưcs chứa căn bậc hai.
a .b
Ngày soạn: 25 /9/2005.
Tiết 10 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI
( tiếp theo )
======o0o======
A MỤC TIÊU:
Trang 4- HS biết cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tòi
* Nêu và giải quyết vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát
* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút)
*HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr 27 SGK
*HS2: Chữa bài tập 47 (a;b) tr 27 SGK
Hoạt động 2: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.(13 phút)
Hoạt động của thầy – trò Nội dung ghi bảng.
*GV: Đặt vấn đề
Trong tiết học trước chúng ta đã học hai
phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn Hôm nay, ta tiếp tục học hai
*GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc
hai người ta có thể sử dụng phép khử mẩu
của biểu thức lấy căn
Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn
a.√23 b.√5 a 7 b
√23 có biểu thức lấy căn là bao nhiêu? mẩu
là bao nhiêu?
*GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày
*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rỏ
cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy
căn?
*GV: Đưa công thức tổng quát lên bảng
Khử mẩu của biểu thức lấy căn:
1.Khử mẩu của biểu thức lấy căn
Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn
a √23 = √2 332 =
√32=
3
b.√5 a 7 b = √5 a 7 b(7 b)2 =
√35 ab
|7 b| =
√35 ab
7|b|
NX: Để khử mẩu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẩu đó trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẩu và đưa ra ngoài dấu căn
Tổng quát:
?1
Với A, B là hai biểu thức A.B 0
√A B=
√A B
|B|
Trang 5a.√45
b.√1253
c.√2 a33
*GV: Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực
hiện ba câu
Khử mẩu của biểu thức lấy căn:
a.√45 = √4 55 2 = 1
5.2 √5=
2
5√5
b.√1253 = √1253 1252 =√3 5 52
5√15
25
c.√2 a33= √2 a 3 2 a32 a=√3 2 a 4 a4 =√6 a
2 a2
Hoạt động 3 Trục căn thức ở mẩu (14phút)
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẩu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẩu gọi là trục căn thức ở mẩu
*GV: Đưa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẩu
và lời giải sgk lên bảng
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải
*GV: Trong ví dụ ở câu b để trục căn
thức ở mẩu, ta nhân tử và mẩu với biểu
thức √3 −1, ta gọi hai biểu thức √3 −1và
*Tương tự ở câu c ta nhân tử và mẩu cho
liên hợp của √5 −√3 là biểu thức nào?
*GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát:
Trục căn thức ở mẩu
*GV chia lớp làm ba nhóm, mổi nhóm
làm mổi câu
2.Trục căn thức ở mẩu
VD2: Trục căn thức ở mẩu
a 5
2√3=
5√3
2√3 √3=
5√3
2 3=
5√3
5
6√3
b
10
√3+1=
10 (√3+1 ) (√3+1 ) (√3− 1)=
10 (√3+1 )
3 −1
¿ 5 (√3− 1)
c
6
6 (√5 −√3 ) (√5 −√3 ) (√5+√3 )=
6 (√5+√3 )
5 −3
¿ 3 (√5+√3 )
Tổng quát:
a.Với hai biểu thức A và B mà B > 0 ta có: A
A√B
B b.Với các biểu thức A, B và C mà A 0 và
A B2 ta có:
C
√A ± B=
C(√A ∓ B)
A − B2 c.Với các biểu thức A, B và C mà A 0; B
0 và A B ta có:
C
C(√A ∓√B)
A − B
Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (8 phút)
Các kết quả sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy chữa lại cho đúng ( giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
?1
?2
Trang 6Câu Trục căn thức ở mẩu Đ S
2√5=
2
2 2√2+2
2+√2 10
√3 − 1=√3 −1
2√p −1=
p( 2√p+1)
4 p −1
x − y
V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Học bài Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu
*Làm bài tập các phần còn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK
*Làm bài tập 68; 69 tr 14 SBT
*Tiết sau luyện tập
a .b
Đ
S S Đ Đ