16 bs bai toan rut gon

CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN – ÔN THI VÀO 10Thời lượng: 3 buổi = 9 tiết Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Nguyễn Thị Quyên Đơn vị: Trường THCS Liêm Phong... Học sinh có thể bấm máy tính để

CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN – ÔN THI VÀO 10

Thời lượng: 3 buổi = 9 tiết

Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Nguyễn Thị Quyên

Đơn vị: Trường THCS Liêm Phong

 CÁCH TÌM ĐXĐ CỦA MỘT BIỂU THỨC TRONG BÀI TOÁN RÚT

B

ĐKXĐ:

0000

Ví dụ:

1 2

(2 3 5 27 4 12) : 3(2 3 5.3 3 4.2 3) : 3

5 3 : 3 5

Nhận xét: Đây là một dạng toán dễ Học sinh có thể bấm máy tính để giải, đa phần

áp dụng kiến thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn để giải toán A B2 A B (B0 )

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: ( Áp dụng trực tiếp hằng đẳng thức A2 A )

chúng ta trục căn thức hoặc rút gọn được một hạng tử trong đề toán Nếu quy đồng

mẫu số thì việc thực hiện các phép tính rất phức tạp Vì vậy trước khi làm bài toán rútgọn, học sinh cần quan sát kỹ đề toán từ đó có định hướng giải đúng đắn để lời giảiđược ngắn gọn, chính xác

Bài 5: Thu gọn các biểu thức sau: (Luyện dạng đề 01)

Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân

tích tử thành nhân tử

Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu

Bước 4: Khi nào phân thức tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn

Bài 1: Cho biểu thức 2 10 2 1 ( 0; 9)

13

Q=

19

Q>

5 Tìm giá trị lớn nhất của Q

Hướng dẫn giải

x

=+

Vậy khi x= thì 16

16

ì £ <

ïï

íï ¹ïî

Vậy với

9

x x

Q>

22

x  nên P có giá trị nhỏ nhất

71

x



 lớn nhất1

b) Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên

Hướng dẫn giải

a) Với a0;a9 ta có:

x A

2 Ax+(A 1) 2 01

P=

c) Tìm x để

12

x P

x

-=+

x- nguyên Û 5M( x- 2) Û x- 2 là Ư (5)= ± ±{ 1; 5}Lập bảng:

Vậy không có giá trị hữu tỷ nào của xđể P nguyên.

Bài 7: Cho biểu thức

thỏa mãn điều kiện x 0 và x 1

+ Vậy giá trị của biểu thức P tại x 4 là:

4 1 3

24





Bài 8: Cho hai biểu thức

25

x A x

x B

x x

B x



 c) Tìm tất cả các giá trị của x để A B x .  4

B x

x B

x x

Vậy có hai giá trị x 1 và x 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 9: Cho biểu thức

x B

x

=+

c) B không vượt quá

32

x B

Kết hợp với điều kiện x³ 0;x¹ 16

Vậy 0£ £ thì x 1 B không vượt quá

32d) Ta có 2x- =1 x (x³ 0;x¹ 16)

x ìïï üïï

Î íï ýï

î þ thì B ZÎ

Bài 10: Cho biểu thức

Phương trình (1) có nghiệm Û Phương trình (2) có nghiệm dương

TH1: Phương trình (2) có 2 nghiệm dương

TH3: Phương trình (2) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0

Với t= thay vào (2) ta được 0 02- (m+1 0 1 0) + = Û = ( vô lý )Þ Loại1 0

Vậy m³ là giá trị cần tìm.1

Þ ³ - = Vậy giá trị nhỏ nhất của P=1 khi x=1

Bài 11: Cho biểu thức

x P

x

-=+

x P

3 132

3 132

Þ ê

ê=

là giá trị cần tìm

11

x A

x

-=+ với x³ 0a) Khi x= -6 2 5 tính giá trị biểu thức A

x

=+

a) Rút gọn M b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên

Bài 4: Cho biểu thức

x B

x

+

=+Với x³ 0,x¹ 1

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4 b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A = B

Chúc các em học sinh học tập tốt!