I Công thức logarit
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) = (8) =
Ví dụ 1. Rút gọn a) A = ( √
b) B = √ √
√ √ c) C =
Giải a) A = √ = (
= (3 – 2)
b) B = √ √
√ √ =
= 4 – 16 -
c) C =
=
* Vận dụng: (3) ta có: +)
+)
+) = √
Ví dụ 2. Rút gọn A =
B = √
BÀI GIẢNG: BÀI TOÁN RÚT GỌN SỬ DỤNG CÔNG THỨC HÀM SỐ LOGARIT
CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
MÔN TOÁN LỚP 12
THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ
Trang 2C =
Giải A = = 5 + 10 – 4 = 11 B = √ √
= 9 + 7 =
C =
= 16 = 16 25 + 3 46 = 12688 Ví dụ 3. Rút gọn : A = √
B = √ √
C = √
√ √
Giải A = √
= √
√ B = √ √ √
= √ √
=
C = √
√ √ √
√ √
= √
√ √
=
Ví dụ 4. Rút gọn: B = √
Giải B = √ √ = √
Trang 3BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Rút gọn ( tính) các biểu thức sau
1 log 8 log log 49
25
1
9 log 64 2.log 2401 log 27
c) C2log log1000 3log log 1627 2 4 d)D 6 3 1 3 2
4 log 3.log 36log (log 4.log 3) e)Elog 6.log 9.log 23 8 6 f)Flog log (log 16) log log (log 64)8 4 2 2 3 4
Giải
3
2
1
25 log 2 log 5 log 7
3 2
a A
A
A
3
2
1
9 3
) log 64 2.log 2401 log 27
log 2 2log 7 log 3
.6 2.2.4
57 4
b B
B
B B
3
2 3
) 2log log1000 3log log 16
2log log10 3log log 4
2log 3 3log 2
2 11
3
c C
C
C
C
1 2
2
6
4 2
6
4 2
2
) log 3.log 36 log (log 4.log 3) log 36 log log 2 log 3 log 6 log 2log 2.log 3
4 log 2
1 7 4
2 2
d D D D D D
2
) log 6.log 9.log 2
log 6.log 2 log 3
log 2 log 3
e E
E
E
) log log (log 16) log log (log 64) log log log 2 log log log 4 log log 4 log log 3
log 1.log 1 0.0 0
f F F F F
Bài 2: Rút gọn ( tính) các biểu thức sau
a) log 5 2 log 10 log 3,12 4
A b) 4 5 6
1 log log 7
2 log 3 2
c)C=
3 2
log 5 log 36 4 log 7
log 2 log 3
d)
9
1 1 log 4
log 8 log 2
4 2
1 log 3 3log 5
1 log 5 2
E f) 7 7 5
1 log 9 log 6 log 4 2
Giải
Trang 42 log 10 log 4
log 5
5 10 4 11
a A
A
5
6 4
5
6 4
1 log log 7
2 log 3 2
2
log
2
2 2
1
2
b B B
B B
3 2
1 2 2
3
log 5 log 36 4 log 7
log 2 log 3
4 log 36 log 7 log 5
2 log 2 2
log 3
3
2 log 36 log 7
4 log 2 2
3
2 4
)
625 216 49 178
c C
C
C
C
C
9
3
5
3
5
3
1 1 log 4
log 8 log 2
4 2
1 1 log 2 log 2 log 2 2
4 2
1 1 log 2 log 2 2
4 2
1 1
log 2
4 2
2 2 log 2
3
2 4 3
3
4 4 19
4
d D
D
D
D
D
D
4
2 4
1 log 3 3 log 5
1 log 5 2
1 log 3 log 5 2 3
2 log 5 log 3
2
16.5 3.64 592
e E
E
E
E
5
7
1 7
2
5
1 log 9 log 6 log 4 2
log 9
2 log 4 log 6
2
2 log 4
2
72
72
1 1 45 72
f F
F
F
F
Bài 3: Rút gọn ( tính) các biểu thức sau
a) Alog 3 log 5 log 6 log 92 2 2 2 b) 4 1 2 2
2 log 9 log 5 log 6
1 2log 6 log 400 3log 45
2
3
1 2log 60 6log 2log 45
30
Trang 5Giải
) log 3 log 5 log 6 log 9
3.5.6
log log 10
9
a A
A
2
2 2
2
2 3
3
log 3 log 5 log 6
2 log 3 log 5 log 6
3 log 3 log 5 log 6
3 log 5.6
b B B B B B
1
3
1
3
3
2 3
4
1 ) 2log 6 log 400 3log 45
2 log 6 log 400 log 45
6 45 36.45
20 400
c C
C
2
2
1 2
1
1 ) 2log 60 6log 2log 45
30 2log 60 6log 30 2log 45 log 60 log 30 log 45
60 30
45
d D
D D D
Bài 4: Các em không nên bỏ qua câu nào , chi tiết nào trong bài này nhé ;) ( Khuyên chân thành rồi đấy)
a) Cho Tính , , , theo
b) Cho Tính , √ , theo
c) Cho Tính theo a
d) Cho Tính theo a
e) Cho , Tính √ theo
f) Cho Tính , √ theo
g) Cho Tính theo
h) Cho Tính
i ) Cho , Tính
Giải
2
3 2
a) log 15 log 3.5 log 3 1 1
log 12 log 2 3 2log 2 log 3 2
log 30 log 2.3.5 log 2 log 3 1 1
log 72 log 2 3 3log 2 2log 3 3 2
b
a b
a b
Trang 6
1 3
2 2
b) log 30 log 2.3.5 1 log 3 log 5 1
1 log 135 log 3 5 log 3 log 5
log 180 log 2 3 5 2 2log 3 log 5 2 2
a b b a
a b
5
) log 32
log 49 log 7 log 7 2log 2 log 14 1 2 1
c
a
25
15
d) log 15
15 log 25 2log 2 1 log 3 2 1
3
a
3
3
5
5
1
2
3
3
8
b b
b
3
10
2
2
f) log 24 log 2 3 3log 2 log 3
log 15 log 15 log 3 log 5 log 3 log 5
1
log 30 log 10.3 2 1 log 3
2
log 3
a b a b a b
a b b
2 2 2
3
3
log 3 7 log 63
g) log 63
log 140 log 2 5.7
1 2 2log 3 log 7
log 5 1
2 log 5 log 7
2 log 2 1
2
2
a c c a
ac c
c abc ab
c
Trang 7
6 6 6
) log 15 log 3 log 5
log 6 log 6
1 log 2 log 2 log 3
Đặt
2
2
n
n m
2
log 18 log 2.3 log 2 2log 3
2 log 3 2log 2 1 log 2 3 log 2 3
2
2 1 2
2
2 1
b
m
mb b m
b
m
b
1
1 2 1
3
1 log 24 log 2 3
2
log 2 log 3
A
Trang 8
7
2
3
) log 12 2log 2 log 3
log 2 log 2 log 24 log 2 1
log 12 2
; log 3
log 168 log 2 3.7 3log 2 log 3 log 7
log 2.3 log 2.3 log 2
i a
b
a
a
3
.3
1 3log 3 log 2 3 log 2 3log 3