Giáo án toán 8 ctst chương 1 phần 2

Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: – Nhận biết được phân thức, điều kiện xác định, giá trị của phân thức, hai phân thứcbằng nhau.. – HS trả lời, cả lớp nhận xét,GV đánh

Giáo án Toán 8 – Chân trời sáng tạo Chương 1 Biểu thức đại số Bài 5 Phân thức đại số

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

– Nhận biết được phân thức, điều kiện xác định, giá trị của phân thức, hai phân thứcbằng nhau

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rútgọn phân thức

2 Năng lực

Năng lực chung:

– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học,

năng lực giao tiếp toán học và năng lực giải quyết vấn đề được hình thành thông qua cácthao tác như:

– Tìm điều kiện của mỗi phân thức

– Rút gọn các phân thức

– Tìm giá trị của phân thức khi biết giá trị của biến

3 Phẩm chất

– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo

sự hướng dẫn của GV

– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng.

2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút

viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết phân thức đại số thông qua mối liên hệ giữa các đại lượng: vận tốc,quãng đường, thời gian

– Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập

b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của GV c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV dẫn dắt, đặt vấn đề:

+ “Chúng ta nhắc lại công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian của một vật”.

→ GV chiếu slide hình vẽ sơ lược một ô tô đi trên quãng đường s

Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ)

“Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại.

Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS

vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức

hay không, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”

⇒ Bài 5 Phân thức đại số

b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện theo các yêu cầu của hoạt động và trình bày

kết quả GV hỗ trợ khi HS khó khăn hoặc mắc sai lầm

c) Sản phẩm: HS viết được biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng; nhận biết được

phân thức, xác định tử thức, mẫu thức của mỗi phân thức

Chú ý: HS có thể tính theo những cách khác nhau GV có thể nhấn mạnh về điều kiện

xác định của phân thức là mẫu thức phải khác 0

• Biểu thức biểu thị chiều rộng của hình chữ nhật có

chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m2 là:

3a(m)

• Gọi t là thời gian để người thợ đó làm được x sảnphẩm

Vì thời gian làm việc và số sản phẩm làm được là haiđại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

t 1

x y, suy ra

xty

 (giờ)Vậy biểu thức biểu thị thời gian để người thợ đó làm

– HS trả lời, cả lớp nhận xét,

GV đánh giá, chuẩn hóa kiến

thức đưa ra định nghĩa phân

– GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo

luận nhóm đôi và trả lời câu

hỏi: Các phân thức trong các

Biểu thức biểu thị năng suất trung bình của mảnh

ruộng gồm hai thửa đó là:

Do đó các biểu thức này không phải là đa thức

A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu

– GV yêu cầu HS đọc, thảo

luận, trao đổi hỏi đáp nhóm Ví

dụ 2 để hiểu kiến thức.

– HS trao đổi nhóm thực hành

tính giá trị của phân thức khi

biết giá trị của biến, điều kiện

xác định của phân thức thông

qua việc hoàn thành Thực

chiếc áo sơ mi của xí nghiệp

(bằng cách thay các giá trị

tương ứng của x vào biểu thức

C(x)) để hoàn thành Vận

dụng.

→ HS viết và trình bày kết quả

vào vở theo yêu cầu

Lớp nhận xét, GV sửa bài

chung trước lớp

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý

nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi

và hoàn thành các yêu cầu

– GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn

cùng bàn giơ tay phát biểu,

cho HS nhắc lại cách tính giá

trị biểu thức khi biết giá trị của

Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau

a) Mục tiêu: Từ quy tắc bằng nhau của hai phân số, HS suy ra cách nhận biết hai phân

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS làm việc cá

khung kiến thức trọng tâm

2 Hai phân thức bằng nhau HĐKP3:

a) • Khi x = 3 và y = 2 ta có:

3M2

– GV yêu cầu HS đọc, thảo luận,

trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 3

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe,

tiếp nhận kiến thức, hoàn thành

các yêu cầu, hoạt động cặp đôi,

kiểm tra chéo đáp án

– GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng

trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ

sung cho bạn

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức

trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép

đầy đủ vào vở

và y nhận những giá trị thỏa mãn y ≠ 0 và xy – y ≠0

b) • Nhân tử thức của phân thức M với mẫu thứccủa phân thức N ta được:

Do đó (xy – y).y ≠ x.(xy – x)

Vậy hai phân thức

xy yx



và

xy xy

 không bằng nhau

Hoạt động 3: Tính chất cơ bản của phân thức

a) Mục tiêu: HS hiểu được tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV c) Sản phẩm: HS giải toán và trình bày lời giải của mình GV gợi ý cách tìm hai phân

thức bằng nhau dựa vào tính chất cơ bản của phân thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS

thảo luận nhóm đôi, hoàn thành

HĐKP4.

→ HS trả lời, GV chốt kiến thức:

Tính chất cơ bản của phân thức

– GV cho 1 – 2 HS đọc, phát biểu

khung kiến thức trọng tâm

– GV yêu cầu HS đọc, thảo luận,

trao đổi hỏi đáp nhóm Ví dụ 4 để



và

x Q y

x y x

xy y hay P = Q (1)

• Xét hai phân thức

x Q y



và

2 2

x xyR

xy y





 ta có:x.(xy + y2) = x2y + xy2;

y.(x2 + xy) = x2y + xy2

Do đó x.(xy + y2) = y.(x2 + xy)

– GV yêu cầu HS đọc, thảo luận,

trao đổi hỏi đáp nhóm Ví dụ 5 để

hiểu kiến thức

Vậy

2 2

Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau

b) • Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức

xQy



với cùng đơn thức xy khác đa thức không thì

được:

2 2

x x y

x xyR

A A C

B B C (C là một đa thức khác đa thức không).Khi chia cả tử và mẫu của một phân thức chocùng một nhân tử chung của chúng thì được một

– HS trao đổi nhóm thực hành

chứng minh hai phân thức bằng

nhau thông qua việc hoàn thành

đã cho (phân tích đa thức thành

nhân tử, tính chất của phân thức)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe,

tiếp nhận kiến thức, hoàn thành

các yêu cầu, hoạt động cặp đôi,

kiểm tra chéo đáp án

– GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng

B B : D (D là một nhân tử chung của A và B).

Nhận xét: Phép biến đổi để được phân thức đơn

giản hơn gọi là rút gọn phân thức.

Chú ý: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực

hiện như sau:

– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) đểtìm nhân tử chung

– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung



ta có:

(a2 – b2).ab = a3b – ab3;(a2b + ab2)(a – b) = a3b – a2b2 + a2b2 – ab3

đầy đủ vào vở.

a)

2 2

b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT.

c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng

tương tự

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân từ BT1 đến BT6 (SGK – tr30), sau đó trao

đổi, kiểm tra chéo đáp án

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2 – 3 HS trình bày miệng (BT1; BT2) + trình bày bảng (BT3; BT4; BT5; BT6) Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn

trên bảng và hoàn thành vở

Kết quả:

Trong các biểu thức trên,

3x 12x 1

– GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.

– GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thu gọn đơn thức, tìm bậc của các đơnthức, đa thức để HS thực hiện bài tập chính xác nhất

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

– Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng GV đưa ra để hiểu rõ kiến thức liên quan đếnphân thức đại số

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải bài tập được giao và giơ tay phát biểu tham

gia trò chơi trả lời câu hỏi

c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập GV đưa ra thông qua việc chơi trò chơi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV yêu cầu HS giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi

– GV chiếu Slide, tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.

x 4xy 4y



  tại x = − 9 998 và y = −1 là

c)

2 2

– Ghi nhớ các kiến thức trong bài

– Hoàn thành các bài tập trong SBT

– Chuẩn bị bài mới “Bài 6 Cộng, trừ phân thức”.

Bài 6 Cộng, trừ phân thức

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân thức đại số

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán vớiphân thức đại số

2 Năng lực

Năng lực chung:

– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học,

năng lực giao tiếp toán học và năng lực giải quyết vấn đề

3 Phẩm chất

– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo

sự hướng dẫn của GV

– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng.

2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút

viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– HS sử dụng phép tính biểu diễn sự chênh lệch giữa hai đại lượng

– Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập

b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của GV c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

→ GV chiếu slide hình minh họa một cuộc đua thuyền

Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km Mỗi đội thựchiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích Một đội đua đạt tốc độ(x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B

về A

“Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS

vào bài học mới: “Để thực hiện phép tính về khoảng thời gian chênh lệch giữa chiều về

và chiều đi thì chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.

⇒ Bài 6 Cộng, trừ phân thức

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

a) Mục tiêu:

– Thực hiện được phép tính cộng, trừ các phân thức

– HS áp dụng các tính chất của phép cộng phân thức: tính giao hoán, kết hợp tương tựnhư đối với phân số

b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện theo các yêu cầu của hoạt động và trình bày

kết quả GV hỗ trợ khi HS khó khăn hoặc mắc sai lầm

c) Sản phẩm: HS viết được biểu diễn các kích thước của hình chữ nhật bằng chữ và

thực hiện được phép cộng, trừ các phân thức

Chú ý: HS có thể tính theo những cách khác nhau GV có thể nhấn mạnh các tính chất

của phép cộng phân thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4,

thực hiện HĐKP1 viết các số vào

vở

– HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV

đánh giá, chuẩn hóa kiến thức đưa ra

cách thực hiện cộng, trừ hai phân

b

x (cm).Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là:

a b

x  x

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe,

hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn

thành các yêu cầu

– GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng

bàn giơ tay phát biểu, trình bày

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt

động của các HS, cho HS nhắc lại

cách tính giá trị biểu thức khi biết

b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn

Hoạt động 2: Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

a) Mục tiêu:

– Nhận biết được hai phân thức đối nhau

– Quy đồng mẫu thức các phân thức từ đó thực hiện cộng, trừ các phân thức khác mẫu.– Áp dụng các tính chất của phép cộng trong một số bài toán cụ thể

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV c) Sản phẩm: HS đưa ra nhận xét của mình về cách tìm mẫu thức chung để quy đồng

mẫu thức các phân thức từ đó thực hiện cộng, trừ các phân thức

tìm đa thức cần thay vào ?

2 Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu HĐKP2:

– GV yêu cầu HS đọc, thảo

luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví

dụ 2 để hiểu kiến thức.

– GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau

đó chốt kiến thức về “Cộng, trừ

hai phân thức khác mẫu”.

– GV yêu cầu HS đọc, thảo

luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví

Quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai

phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùngmẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho

Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu

thức chung của hai phân thức đã cho.

Chú ý: Cho hai phân thức

• Nếu D là một nhân tử của B (B = D P với P là mộtphân thức) thì lấy mẫu thức chung là B Khi đó, taquy đồng mẫu thức:

C C P C P

D D P  B (giữ nguyên phân thức AB )

Vận dụng: giải quyết hoạt động

khởi động đồng thời tính giá trị

của đại lượng khi biết giá trị của

v

b) Hai phân thức đối nhau khi tổng của chúng bằng

0 Phân thức đối của

A

B kí hiệu là

AB

 Tương tự

như với phân số, ta có tính chất:

cộng với phân thức đối:

→ HS viết và trình bày kết quả

vào vở theo yêu cầu

Lớp nhận xét, GV sửa bài

chung trước lớp

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe,

tiếp nhận kiến thức, hoàn thành

các yêu cầu, hoạt động cặp đôi,

kiểm tra chéo đáp án

– GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng

trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ

sung cho bạn

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức

trọng tâm và yêu cầu HS ghi

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là:

3

x 1(giờ)

Thời gian thi của đội là:

• Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là:

b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT.

c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng

tương tự

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân các bài tập BT1; BT2; BT3 (SGK – tr35), sau

đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2 – 3 HS trình bày bảng (BT1; BT2; BT3) Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác

– GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải trong khi thực hiện quy đồng mẫu thức cácphân thức để HS thực hiện bài tập chính xác nhất

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

– Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng GV đưa ra để hiểu rõ kiến thức liên quan đếncộng, trừ các phân thức

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải bài tập được giao và giơ tay phát biểu tham

gia trò chơi trả lời câu hỏi

c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS hoàn thành các BT4; BT5 (SGK - tr35) và các bài tập GV đưa ra

thông qua việc chơi trò chơi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện 2 HS trình bày bảng (BT 4; BT5) + giơ

tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm

Kết quả:

Bài 4.

Thời gian xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B là:

a) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật A là: xz (cm2)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật A là:

a

xz (cm)

Diện tích đáy của hình hộ chữ nhật B là: yz (cm2)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật B là: