Bài 5 Phép cộng các phân thức đại số mới nhất A Mục tiêu 1 Kiến thức HS nêu lên được và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số HS biết cách trình bày quá trình cộng lại 2 phân thức Biết áp dụ[.]
Trang 1Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số mới nhất
A Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS nêu lên được và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
- HS biết cách trình bày quá trình cộng lại 2 phân thức
- Biết áp dụng các tính chất: giao hoán, kết hợp của phép cộng vào giải bài toán để bài toán được đơn giản hơn
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện cho HS thực hiện tốt kỹ năng cộng các phân thức đại số
3 Thái độ:
- HS có thái độ tích cực, tự giác, làm việc hợp tác trong học tập
4 Phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực tính toán, thành thạo phép công phân, quy đồng mẫu thức
B Chuẩn bị
1 Giáo viên:
- Máy chiếu, giấy trong ví dụ 2, các tính chất giao hoán, kết hợp
2 Học sinh:
- Giấy trong, bút dạ
C Tiến trình dạy học
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện
Trang 22 Kiểm tra bài cũ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức (5')
3 Bài mới
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1 KHỞI ĐỘNG
Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay
2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10 phút)
- Hãy nhắc lại quy tắc
cộng hai phân số cùng
mẫu
- Quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu cũng
tương tự như thế
- Hãy phát biểu quy tắc
theo cách tương tự
- Treo bảng phụ nội
dung ?1
- Hãy vận dụng quy tắc
trên vào giải
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các
tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số
- Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
- Đọc yêu cầu ?1
- Thực hiện theo quy tắc
1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc: (SGK)
Ví dụ 1: (SGK)
Trang 3Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (14 phút)
- Ta đã biết quy đồng
mẫu thức hai phân thức
và quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu
thức Vì vậy ta có thể áp
dụng điều đó để cộng
hai phân thức có mẫu
khác nhau
- Treo bảng phụ nội
dung ?2
- Hãy tìm MTC của hai
phân thức
- Tiếp theo vận dụng
quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu để giải
- Qua ?2 hãy phát biểu
quy tắc thực hiện
- Chốt lại bằng ví dụ 2
SGK
- Treo bảng phụ nội
dung ?3
- Các mẫu thức ta áp
dụng phương pháp nào
để phân tích thành nhân
tử
- Lắng nghe giảng bài
- Đọc yêu cầu ?2
Ta có
- Thực hiện
- Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
- Lắng nghe
- Đọc yêu cầu ?3
- Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích
6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y(y - 6) MTC = 6y(y - 6)
- Thực hiện
2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
Ví dụ 2: (SGK)
Trang 4- Vậy MTC bằng bao
nhiêu?
- Hãy vận dụng quy tắc
vừa học vào giải bài
toán
Hoạt động 3 Chú ý (5 phút)
- Phép cộng các phân
số có những tính chất
gì?
- Phép cộng các phân
thức cũng có các tính
chất trên:
- Phép cộng các phân số
có những tính chất: giao hoán, kết hợp
Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính sau:
TIẾT 2: LUYỆN TẬP
Trang 5Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK (12 phút)
- Treo bảng phụ nội
dung
- Đề bài yêu cầu gì?
- Hãy nhắc lại quy tắc
đổi dấu
- Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức nào?
- Câu b) ta cần đổi dấu
phân thức nào?
- Khi thực hiện cộng các
phân thức nếu các tử
thức có các số hạng
đồng dạng thì ta phải
làm gì?
- Gọi học sinh thực hiện
- Đọc yêu cầu bài toán
- Áp dụng quy tắc đổi dấu
để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
- Câu a) ta cần đổi dấu phân thức
- Câu b) ta cần đổi dấu phân thức
- Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức
có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn
- Thực hiện trên bảng
Bài tập 22 trang 46 SGK
Trang 6Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK (14 phút)
- Treo bảng phụ nội
dung
- Câu a) mẫu thức
chung của các phân
thức này bằng bao
nhiêu?
- Nếu tìm được mẫu
thức chung thì ta có tìm
được nhân tử phụ của
mỗi phân thức không?
Tìm bằng cách nào?
- Câu c) trước tiên ta
cần áp dụng quy tắc gì
để biến đổi?
- Để cộng các phân thức
có mẫu khác nhau ta
phải làm gì?
- Dùng phương pháp
nào để phân tích mẫu
thành nhân tử?
- Vậy MTC bằng bao
nhiêu?
- Hãy thảo luận nhóm để
hoàn thành lời giải câu
a) và c) theo hướng
dẫn
- Đọc yêu cầu bài toán
- Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng 10x2y3
- Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng
- Câu c) trước tiên ta cần
áp dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi
- Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử
x2 – 5x = x(x - 5)
Trang 75x - 25 = 5(x - 5) MTC = 5x(x - 5) Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn và trình bày trên bảng
4 VẬN DỤNG
- Treo bảng phụ nội
dung ?4
- Với bài tập này ta áp
dụng hai phương pháp
trên để giải
- Phân thức thứ nhất và
phân thức thứ ba có
mẫu như thế nào với
nhau?
- Để cộng hai phân thức
cùng mẫu thức ta làm
như thế nào?
- Hãy thảo luận nhóm để
giải bài toán
- Đọc yêu cầu ?4
- Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba cùng mẫu
- Phát biểu quy tắc như SGK
- Thảo luận nhóm và trình bày lời giải
5 MỞ RỘNG
- Bài tập 22 ta áp dụng
phương pháp nào để
thực hiện?
Làm bài tập phần mở rộng
Trang 8- Khi thực hiện phép
cộng các phân thức nếu
phân thức chưa tối giản
(tử và mẫu có nhân tử
chung) thì ta phải làm
gì?
Sưu tầm một số bài tập
nâng cao về nội dung
bài học
4 Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà
- Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E
- Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu
- Làm BT: 5, 6 SHD/62 và làm các bài tập phầm luyện tập còn lại