Tích Phân Suy Rộng Loại I (114).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 779x2 + 207 31x5 + 790x2 + 699 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 779x2 + 207 31x5 + 790x2 + 699 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 77[.]

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞

1

x3+ 779x2+ 20731x5+ 790x2+ 699dxGiải

131x2

Xét g(x) = 1

31x2, khi đó limf (x)

g(x) =

131Mà

Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞

1

x3+ 101x2+ 97023x5+ 633x2+ 442dxGiải

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞

1

x3+ 655x2+ 88259x5+ 774x2+ 324dx

Đặt f (x) = x + 655x + 882

59x5+ 774x2+ 324

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 655x2+ 88259x5+ 774x2+ 324dx ∼

159x2

Xét g(x) = 1

59x2, khi đó limf (x)

g(x) =

159Mà

Z +∞

1

x3+ 553x2+ 62536x5+ 122x2+ 224dxGiải

136x2

Xét g(x) = 1

36x2, khi đó limf (x)

g(x) =

136Mà

Z +∞

1

x3+ 499x2+ 80260x5+ 804x2+ 509dxGiải

160x2

Xét g(x) = 1

60x2, khi đó limf (x)

g(x) =

160Mà

Z +∞

1

x3+ 938x2+ 41183x5+ 555x2+ 594dx

Đặt f (x) = x + 938x + 411

83x5+ 555x2+ 594

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 938x2+ 41183x5+ 555x2+ 594dx ∼

183x2

Xét g(x) = 1

83x2, khi đó limf (x)

g(x) =

183Mà

Z +∞

1

x3+ 993x2+ 21527x5+ 230x2+ 361dxGiải

127x2

Xét g(x) = 1

27x2, khi đó limf (x)

g(x) =

127Mà

Z +∞

1

x3+ 72x2+ 98335x5+ 270x2+ 390dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 72x2+ 98335x5+ 270x2+ 390

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 72x2+ 98335x5+ 270x2+ 390dx ∼

135x2

Xét g(x) = 1

35x2, khi đó limf (x)

g(x) =

135Mà

Z +∞

1

x3+ 450x2+ 38425x5+ 867x2+ 728dx

Đặt f (x) = x + 450x + 384

25x5+ 867x2+ 728

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 450x2+ 38425x5+ 867x2+ 728dx ∼

125x2

Xét g(x) = 1

25x2, khi đó limf (x)

g(x) =

125Mà

Z +∞

1

x3+ 542x2+ 3477x5+ 479x2+ 610dxGiải

17x2

Xét g(x) = 1

7x2, khi đó limf (x)

g(x) =

17Mà

Z +∞

1

x3+ 231x2+ 65938x5+ 995x2+ 215dxGiải

138x2

Xét g(x) = 1

38x2, khi đó limf (x)

g(x) =

138Mà

Z +∞

1

x3+ 174x2+ 40082x5+ 50x2+ 678dx

Đặt f (x) = x + 174x + 400

82x5+ 50x2+ 678

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 174x2+ 40082x5+ 50x2+ 678dx ∼

182x2

Xét g(x) = 1

82x2, khi đó limf (x)

g(x) =

182Mà

Z +∞

1

x3+ 114x2+ 6423x5+ 348x2+ 626dxGiải

13x2

Xét g(x) = 1

3x2, khi đó limf (x)

g(x) =

13Mà

Z +∞

1

x3+ 129x2+ 22656x5+ 703x2+ 540dxGiải

156x2

Xét g(x) = 1

56x2, khi đó limf (x)

g(x) =

156Mà

Z +∞

1

x3+ 825x2+ 25338x5+ 470x2+ 64dx

Đặt f (x) = x + 825x + 253

38x5+ 470x2+ 64

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 825x2+ 25338x5+ 470x2+ 64dx ∼

138x2

Xét g(x) = 1

38x2, khi đó limf (x)

g(x) =

138Mà

Z +∞

1

x3+ 524x2+ 990x5+ 75x2+ 181dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 524x2+ 990x5+ 75x2+ 181

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 524x2+ 990x5+ 75x2+ 181dx ∼

190x2

Xét g(x) = 1

90x2, khi đó limf (x)

g(x) =

190Mà

Z +∞

1

x3+ 663x2+ 59323x5+ 427x2+ 445dxGiải

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Z +∞

1

x3+ 108x2+ 84240x5+ 197x2+ 387dx

Đặt f (x) = x + 108x + 842

40x5+ 197x2+ 387

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 108x2+ 84240x5+ 197x2+ 387dx ∼

140x2

Xét g(x) = 1

40x2, khi đó limf (x)

g(x) =

140Mà

Z +∞

1

x3+ 166x2+ 87535x5+ 624x2+ 976dxGiải

135x2

Xét g(x) = 1

35x2, khi đó limf (x)

g(x) =

135Mà

Z +∞

1

x3+ 244x2+ 55022x5+ 315x2+ 231dxGiải

122x2

Xét g(x) = 1

22x2, khi đó limf (x)

g(x) =

122Mà

Z +∞

1

x3+ 801x2+ 10527x5+ 408x2+ 805dx

Đặt f (x) = x + 801x + 105

27x5+ 408x2+ 805

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 801x2+ 10527x5+ 408x2+ 805dx ∼

127x2

Xét g(x) = 1

27x2, khi đó limf (x)

g(x) =

127Mà

Z +∞

1

x3+ 840x2+ 24016x5+ 828x2+ 665dxGiải

116x2

Xét g(x) = 1

16x2, khi đó limf (x)

g(x) =

116Mà

Z +∞

1

x3+ 550x2+ 62273x5+ 685x2+ 839dxGiải

173x2

Xét g(x) = 1

73x2, khi đó limf (x)

g(x) =

173Mà

Z +∞

1

x3+ 844x2+ 24439x5+ 956x2+ 153dx

Đặt f (x) = x + 844x + 244

39x5+ 956x2+ 153

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 844x2+ 24439x5+ 956x2+ 153dx ∼

139x2

Xét g(x) = 1

39x2, khi đó limf (x)

g(x) =

139Mà

Z +∞

1

x3+ 512x2+ 15547x5+ 52x2+ 430dxGiải

147x2

Xét g(x) = 1

47x2, khi đó limf (x)

g(x) =

147Mà

Z +∞

1

x3+ 614x2+ 36523x5+ 826x2+ 689dxGiải

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Z +∞

1

x3+ 859x2+ 96273x5+ 26x2+ 827dx

Đặt f (x) = x + 859x + 962

73x5+ 26x2+ 827

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 859x2+ 96273x5+ 26x2+ 827dx ∼

173x2

Xét g(x) = 1

73x2, khi đó limf (x)

g(x) =

173Mà

Z +∞

1

x3+ 439x2+ 24214x5+ 43x2+ 168dxGiải

114x2

Xét g(x) = 1

14x2, khi đó limf (x)

g(x) =

114Mà

Z +∞

1

x3+ 537x2+ 7222x5+ 327x2+ 277dxGiải

12x2

Xét g(x) = 1

2x2, khi đó limf (x)

g(x) =

12Mà

Z +∞

1

x3+ 592x2+ 61121x5+ 604x2+ 603dx

Đặt f (x) = x + 592x + 611

21x5+ 604x2+ 603

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 592x2+ 61121x5+ 604x2+ 603dx ∼

121x2

Xét g(x) = 1

21x2, khi đó limf (x)

g(x) =

121Mà

Z +∞

1

x3+ 281x2+ 946x5+ 141x2+ 719dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 281x2+ 946x5+ 141x2+ 719

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 281x2+ 946x5+ 141x2+ 719dx ∼

146x2

Xét g(x) = 1

46x2, khi đó limf (x)

g(x) =

146Mà

Z +∞

1

x3+ 372x2+ 87592x5+ 673x2+ 909dxGiải

192x2

Xét g(x) = 1

92x2, khi đó limf (x)

g(x) =

192Mà

Z +∞

1

x3+ 508x2+ 20529x5+ 272x2+ 61dx

Đặt f (x) = x + 508x + 205

29x5+ 272x2+ 61

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 508x2+ 20529x5+ 272x2+ 61dx ∼

129x2

Xét g(x) = 1

29x2, khi đó limf (x)

g(x) =

129Mà

Z +∞

1

x3+ 300x2+ 10952x5+ 81x2+ 467dxGiải

152x2

Xét g(x) = 1

52x2, khi đó limf (x)

g(x) =

152Mà

Z +∞

1

x3+ 872x2+ 4411x5+ 853x2+ 503dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 872x2+ 4411x5+ 853x2+ 503

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 872x2+ 4411x5+ 853x2+ 503dx ∼

111x2

Xét g(x) = 1

11x2, khi đó limf (x)

g(x) =

111Mà

Z +∞

1

x3+ 836x2+ 44052x5+ 976x2+ 439dx

Đặt f (x) = x + 836x + 440

52x5+ 976x2+ 439

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 836x2+ 44052x5+ 976x2+ 439dx ∼

152x2

Xét g(x) = 1

52x2, khi đó limf (x)

g(x) =

152Mà

Z +∞

1

x3+ 531x2+ 66389x5+ 250x2+ 662dxGiải

189x2

Xét g(x) = 1

89x2, khi đó limf (x)

g(x) =

189Mà

Z +∞

1

x3+ 40x2+ 65764x5+ 288x2+ 535dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 40x2+ 65764x5+ 288x2+ 535

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 40x2+ 65764x5+ 288x2+ 535dx ∼

164x2

Xét g(x) = 1

64x2, khi đó limf (x)

g(x) =

164Mà

Z +∞

1

x3+ 812x2+ 83598x5+ 615x2+ 507dx

Đặt f (x) = x + 812x + 835

98x5+ 615x2+ 507

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 812x2+ 83598x5+ 615x2+ 507dx ∼

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 311x2+ 92264x5+ 693x2+ 499dxGiải

164x2

Xét g(x) = 1

64x2, khi đó limf (x)

g(x) =

164Mà

Z +∞

1

x3+ 504x2+ 1091x5+ 206x2+ 80dxGiải

11x2

Xét g(x) = 1

1x2, khi đó limf (x)

g(x) =

11Mà

Z +∞

1

x3+ 616x2+ 14417x5+ 292x2+ 40dx

Đặt f (x) = x + 616x + 144

17x5+ 292x2+ 40

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 616x2+ 14417x5+ 292x2+ 40dx ∼

117x2

Xét g(x) = 1

17x2, khi đó limf (x)

g(x) =

117Mà

Z +∞

1

x3+ 267x2+ 18015x5+ 267x2+ 192dxGiải

115x2

Xét g(x) = 1

15x2, khi đó limf (x)

g(x) =

115Mà

Z +∞

1

x3+ 530x2+ 64855x5+ 600x2+ 151dxGiải

155x2

Xét g(x) = 1

55x2, khi đó limf (x)

g(x) =

155Mà

Z +∞

1

x3+ 996x2+ 9298x5+ 769x2+ 115dx

Đặt f (x) = x + 996x + 92

98x5+ 769x2+ 115

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 996x2+ 9298x5+ 769x2+ 115dx ∼

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 946x2+ 49628x5+ 889x2+ 573dxGiải

128x2

Xét g(x) = 1

28x2, khi đó limf (x)

g(x) =

128Mà

Z +∞

1

x3+ 618x2+ 72292x5+ 49x2+ 294dxGiải

192x2

Xét g(x) = 1

92x2, khi đó limf (x)

g(x) =

192Mà

Z +∞

1

x3+ 704x2+ 45352x5+ 76x2+ 574dx

Đặt f (x) = x + 704x + 453

52x5+ 76x2+ 574

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 704x2+ 45352x5+ 76x2+ 574dx ∼

152x2

Xét g(x) = 1

52x2, khi đó limf (x)

g(x) =

152Mà

Z +∞

1

x3+ 629x2+ 6308x5+ 555x2+ 119dxGiải

18x2

Xét g(x) = 1

8x2, khi đó limf (x)

g(x) =

18Mà

Z +∞

1

x3+ 623x2+ 45164x5+ 856x2+ 302dxGiải

164x2

Xét g(x) = 1

64x2, khi đó limf (x)

g(x) =

164Mà

Z +∞

1

x3+ 705x2+ 90089x5+ 1x2+ 322dx

Đặt f (x) =x + 705x + 900

89x5+ 1x2+ 322

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 705x2+ 90089x5+ 1x2+ 322dx ∼

189x2

Xét g(x) = 1

89x2, khi đó limf (x)

g(x) =

189Mà

Z +∞

1

x3+ 635x2+ 66917x5+ 337x2+ 731dxGiải

117x2

Xét g(x) = 1

17x2, khi đó limf (x)

g(x) =

117Mà

Z +∞

1

x3+ 889x2+ 45072x5+ 971x2+ 904dxGiải

172x2

Xét g(x) = 1

72x2, khi đó limf (x)

g(x) =

172Mà

Z +∞

1

x3+ 834x2+ 36397x5+ 29x2+ 950dx

Đặt f (x) = x + 834x + 363

97x5+ 29x2+ 950

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 834x2+ 36397x5+ 29x2+ 950dx ∼

197x2

Xét g(x) = 1

97x2, khi đó limf (x)

g(x) =

197Mà

Z +∞

1

x3+ 293x2+ 29118x5+ 126x2+ 994dxGiải

118x2

Xét g(x) = 1

18x2, khi đó limf (x)

g(x) =

118Mà

Z +∞

1

x3+ 964x2+ 14947x5+ 444x2+ 674dxGiải

147x2

Xét g(x) = 1

47x2, khi đó limf (x)

g(x) =

147Mà

Z +∞

1

x3+ 156x2+ 21845x5+ 573x2+ 63dx

Đặt f (x) = x + 156x + 218

45x5+ 573x2+ 63

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 156x2+ 21845x5+ 573x2+ 63dx ∼

145x2

Xét g(x) = 1

45x2, khi đó limf (x)

g(x) =

145Mà

Z +∞

1

x3+ 330x2+ 37575x5+ 834x2+ 77dxGiải

175x2

Xét g(x) = 1

75x2, khi đó limf (x)

g(x) =

175Mà

Z +∞

1

x3+ 345x2+ 43934x5+ 679x2+ 232dxGiải

134x2

Xét g(x) = 1

34x2, khi đó limf (x)

g(x) =

134Mà

Z +∞

1

x3+ 34x2+ 84255x5+ 255x2+ 377dx

Đặt f (x) = x + 34x + 842

55x5+ 255x2+ 377

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 34x2+ 84255x5+ 255x2+ 377dx ∼

155x2

Xét g(x) = 1

55x2, khi đó limf (x)

g(x) =

155Mà

Z +∞

1

x3+ 716x2+ 304100x5+ 870x2+ 567dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 716x2+ 304100x5+ 870x2+ 567

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 716x2+ 304100x5+ 870x2+ 567dx ∼

1100x2

Xét g(x) = 1

100x2, khi đó limf (x)

g(x) =

1100Mà

Z +∞

1

x3+ 303x2+ 66713x5+ 515x2+ 150dxGiải

113x2

Xét g(x) = 1

13x2, khi đó limf (x)

g(x) =

113Mà

Z +∞

1

x3+ 246x2+ 61875x5+ 903x2+ 397dx

Đặt f (x) = x + 246x + 618

75x5+ 903x2+ 397

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 246x2+ 61875x5+ 903x2+ 397dx ∼

175x2

Xét g(x) = 1

75x2, khi đó limf (x)

g(x) =

175Mà

Z +∞

1

x3+ 98x2+ 40426x5+ 146x2+ 91dxGiải

126x2

Xét g(x) = 1

26x2, khi đó limf (x)

g(x) =

126Mà

Z +∞

1

x3+ 450x2+ 62820x5+ 948x2+ 944dxGiải

120x2

Xét g(x) = 1

20x2, khi đó limf (x)

g(x) =

120Mà

Z +∞

1

x3+ 55x2+ 22069x5+ 817x2+ 203dx

Đặt f (x) = x + 55x + 220

69x5+ 817x2+ 203

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 55x2+ 22069x5+ 817x2+ 203dx ∼

169x2

Xét g(x) = 1

69x2, khi đó limf (x)

g(x) =

169Mà

Z +∞

1

x3+ 313x2+ 34118x5+ 648x2+ 239dxGiải

118x2

Xét g(x) = 1

18x2, khi đó limf (x)

g(x) =

118Mà

Z +∞

1

x3+ 17x2+ 9904x5+ 712x2+ 869dxGiải

14x2

Xét g(x) = 1

4x2, khi đó limf (x)

g(x) =

14Mà

Z +∞

1

x3+ 969x2+ 9618x5+ 317x2+ 814dx

Đặt f (x) = x + 969x + 96

18x5+ 317x2+ 814

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 969x2+ 9618x5+ 317x2+ 814dx ∼

118x2

Xét g(x) = 1

18x2, khi đó limf (x)

g(x) =

118Mà

Z +∞

1

x3+ 973x2+ 10520x5+ 435x2+ 608dxGiải

120x2

Xét g(x) = 1

20x2, khi đó limf (x)

g(x) =

120Mà

Z +∞

1

x3+ 481x2+ 17085x5+ 120x2+ 867dxGiải

185x2

Xét g(x) = 1

85x2, khi đó limf (x)

g(x) =

185Mà

Z +∞

1

x3+ 394x2+ 9798x5+ 941x2+ 727dx

Đặt f (x) = x + 394x + 97

98x5+ 941x2+ 727

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 394x2+ 9798x5+ 941x2+ 727dx ∼

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 421x2+ 1463x5+ 221x2+ 601dxGiải

13x2

Xét g(x) = 1

3x2, khi đó limf (x)

g(x) =

13Mà

Z +∞

1

x3+ 909x2+ 72367x5+ 869x2+ 309dxGiải

167x2

Xét g(x) = 1

67x2, khi đó limf (x)

g(x) =

167Mà

Z +∞

1

x3+ 722x2+ 57334x5+ 102x2+ 300dx

Đặt f (x) = x + 722x + 573

34x5+ 102x2+ 300

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 722x2+ 57334x5+ 102x2+ 300dx ∼

134x2

Xét g(x) = 1

34x2, khi đó limf (x)

g(x) =

134Mà

Z +∞

1

x3+ 762x2+ 33156x5+ 983x2+ 632dxGiải

156x2

Xét g(x) = 1

56x2, khi đó limf (x)

g(x) =

156Mà

Z +∞

1

x3+ 392x2+ 9429x5+ 934x2+ 256dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 392x2+ 9429x5+ 934x2+ 256

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 392x2+ 9429x5+ 934x2+ 256dx ∼

129x2

Xét g(x) = 1

29x2, khi đó limf (x)

g(x) =

129Mà

Z +∞

1

x3+ 883x2+ 45298x5+ 351x2+ 788dx

Đặt f (x) = x + 883x + 452

98x5+ 351x2+ 788

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 883x2+ 45298x5+ 351x2+ 788dx ∼

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 515x2+ 27177x5+ 133x2+ 983dxGiải

177x2

Xét g(x) = 1

77x2, khi đó limf (x)

g(x) =

177Mà

Z +∞

1

x3+ 674x2+ 94557x5+ 16x2+ 450dxGiải

157x2

Xét g(x) = 1

57x2, khi đó limf (x)

g(x) =

157Mà

Z +∞

1

x3+ 965x2+ 22919x5+ 93x2+ 76dx

Đặt f (x) =x + 965x + 229

19x5+ 93x2+ 76

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 965x2+ 22919x5+ 93x2+ 76dx ∼

119x2

Xét g(x) = 1

19x2, khi đó limf (x)

g(x) =

119Mà

Z +∞

1

x3+ 267x2+ 81287x5+ 95x2+ 951dxGiải

187x2

Xét g(x) = 1

87x2, khi đó limf (x)

g(x) =

187Mà

Z +∞

1

x3+ 742x2+ 29047x5+ 219x2+ 256dxGiải

147x2

Xét g(x) = 1

47x2, khi đó limf (x)

g(x) =

147Mà

Z +∞

1

x3+ 810x2+ 3665x5+ 686x2+ 739dx

Đặt f (x) = x + 810x + 366

5x5+ 686x2+ 739

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 810x2+ 3665x5+ 686x2+ 739dx ∼

15x2

Xét g(x) = 1

5x2, khi đó limf (x)

g(x) =

15Mà

Z +∞

1

x3+ 284x2+ 39435x5+ 208x2+ 79dxGiải

135x2

Xét g(x) = 1

35x2, khi đó limf (x)

g(x) =

135Mà

Z +∞

1

x3+ 219x2+ 56186x5+ 138x2+ 534dxGiải

186x2

Xét g(x) = 1

86x2, khi đó limf (x)

g(x) =

186Mà

Z +∞

1

x3+ 941x2+ 44876x5+ 35x2+ 303dx

Đặt f (x) = x + 941x + 448

76x5+ 35x2+ 303

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 941x2+ 44876x5+ 35x2+ 303dx ∼

176x2

Xét g(x) = 1

76x2, khi đó limf (x)

g(x) =

176Mà

Z +∞

1

x3+ 630x2+ 82651x5+ 252x2+ 362dxGiải

151x2

Xét g(x) = 1

51x2, khi đó limf (x)

g(x) =

151Mà

Z +∞

1

x3+ 160x2+ 3998x5+ 245x2+ 135dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 160x2+ 3998x5+ 245x2+ 135

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 160x2+ 3998x5+ 245x2+ 135dx ∼

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 359x2+ 43486x5+ 870x2+ 99dx

Đặt f (x) = x + 359x + 434

86x5+ 870x2+ 99

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 359x2+ 43486x5+ 870x2+ 99dx ∼

186x2

Xét g(x) = 1

86x2, khi đó limf (x)

g(x) =

186Mà

Z +∞

1

x3+ 81x2+ 55385x5+ 548x2+ 549dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 81x2+ 55385x5+ 548x2+ 549

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 81x2+ 55385x5+ 548x2+ 549dx ∼

185x2

Xét g(x) = 1

85x2, khi đó limf (x)

g(x) =

185Mà

Z +∞

1

x3+ 829x2+ 55230x5+ 465x2+ 891dxGiải

130x2

Xét g(x) = 1

30x2, khi đó limf (x)

g(x) =

130Mà

Z +∞

1

x3+ 650x2+ 63716x5+ 2x2+ 304dx

Đặt f (x) =x + 650x + 637

16x5+ 2x2+ 304

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 650x2+ 63716x5+ 2x2+ 304dx ∼

116x2

Xét g(x) = 1

16x2, khi đó limf (x)

g(x) =

116Mà

Z +∞

1

x3+ 146x2+ 8946x5+ 460x2+ 600dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 146x2+ 8946x5+ 460x2+ 600

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 146x2+ 8946x5+ 460x2+ 600dx ∼

146x2

Xét g(x) = 1

46x2, khi đó limf (x)

g(x) =

146Mà

Z +∞

1

x3+ 215x2+ 93572x5+ 455x2+ 704dxGiải

172x2

Xét g(x) = 1

72x2, khi đó limf (x)

g(x) =

172Mà

Z +∞

1

x3+ 422x2+ 2471x5+ 178x2+ 453dx

Đặt f (x) = x + 422x + 24

71x5+ 178x2+ 453

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 422x2+ 2471x5+ 178x2+ 453dx ∼

171x2

Xét g(x) = 1

71x2, khi đó limf (x)

g(x) =

171Mà

Z +∞

1

x3+ 815x2+ 8039x5+ 798x2+ 459dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 815x2+ 8039x5+ 798x2+ 459

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 815x2+ 8039x5+ 798x2+ 459dx ∼

139x2

Xét g(x) = 1

39x2, khi đó limf (x)

g(x) =

139Mà

Z +∞

1

x3+ 64x2+ 82681x5+ 290x2+ 951dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 64x2+ 82681x5+ 290x2+ 951

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 64x2+ 82681x5+ 290x2+ 951dx ∼

181x2

Xét g(x) = 1

81x2, khi đó limf (x)

g(x) =

181Mà

Z +∞

1

x3+ 318x2+ 32080x5+ 484x2+ 793dx

Đặt f (x) = x + 318x + 320

80x5+ 484x2+ 793

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 318x2+ 32080x5+ 484x2+ 793dx ∼

180x2

Xét g(x) = 1

80x2, khi đó limf (x)

g(x) =

180Mà

Z +∞

1

x3+ 846x2+ 1481x5+ 632x2+ 666dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 846x2+ 1481x5+ 632x2+ 666

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 846x2+ 1481x5+ 632x2+ 666dx ∼

181x2

Xét g(x) = 1

81x2, khi đó limf (x)

g(x) =

181Mà

Z +∞

1

x3+ 990x2+ 82416x5+ 478x2+ 870dxGiải

116x2

Xét g(x) = 1

16x2, khi đó limf (x)

g(x) =

116Mà

Z +∞

1

x3+ 475x2+ 26123x5+ 18x2+ 779dx

Đặt f (x) = x + 475x + 261

23x5+ 18x2+ 779

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 475x2+ 26123x5+ 18x2+ 779dx ∼

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Z +∞

1

x3+ 271x2+ 69794x5+ 355x2+ 261dxGiải

194x2

Xét g(x) = 1

94x2, khi đó limf (x)

g(x) =

194Mà

Z +∞

1

x3+ 364x2+ 30590x5+ 121x2+ 642dxGiải

190x2

Xét g(x) = 1

90x2, khi đó limf (x)

g(x) =

190Mà

Z +∞

1

x3+ 78x2+ 6238x5+ 338x2+ 867dx

Đặt f (x) = x + 78x + 62

38x5+ 338x2+ 867

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 78x2+ 6238x5+ 338x2+ 867dx ∼

138x2

Xét g(x) = 1

38x2, khi đó limf (x)

g(x) =

138Mà

Z +∞

1

x3+ 94x2+ 1208x5+ 93x2+ 233dxGiải

18x2

Xét g(x) = 1

8x2, khi đó limf (x)

g(x) =

18Mà

Z +∞

1

x3+ 194x2+ 1429x5+ 7x2+ 16 dxGiải

19x2

Xét g(x) = 1

9x2, khi đó limf (x)

g(x) =

19Mà

Z +∞

1

x3+ 877x2+ 554x5+ 612x2+ 378dx

Đặt f (x) = x + 877x + 5

54x5+ 612x2+ 378

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 877x2+ 554x5+ 612x2+ 378dx ∼

154x2

Xét g(x) = 1

54x2, khi đó limf (x)

g(x) =

154Mà

Z +∞

1

x3+ 290x2+ 91886x5+ 50x2+ 595dxGiải

186x2

Xét g(x) = 1

86x2, khi đó limf (x)

g(x) =

186Mà

Z +∞

1

x3+ 966x2+ 1975x5+ 410x2+ 585dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 966x2+ 1975x5+ 410x2+ 585

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 966x2+ 1975x5+ 410x2+ 585dx ∼

175x2

Xét g(x) = 1

75x2, khi đó limf (x)

g(x) =

175Mà

Z +∞

1

x3+ 690x2+ 10112x5+ 704x2+ 139dx

Đặt f (x) = x + 690x + 101

12x5+ 704x2+ 139

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 690x2+ 10112x5+ 704x2+ 139dx ∼

112x2

Xét g(x) = 1

12x2, khi đó limf (x)

g(x) =

112Mà

Z +∞

1

x3+ 633x2+ 89372x5+ 344x2+ 497dxGiải

172x2

Xét g(x) = 1

72x2, khi đó limf (x)

g(x) =

172Mà

Z +∞

1

x3+ 230x2+ 747x5+ 155x2+ 338dxGiải

17x2

Xét g(x) = 1

7x2, khi đó limf (x)

g(x) =

17Mà

Z +∞

1

x3+ 372x2+ 9266x5+ 415x2+ 561dx

Đặt f (x) = x + 372x + 92

66x5+ 415x2+ 561

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 372x2+ 9266x5+ 415x2+ 561dx ∼

166x2

Xét g(x) = 1

66x2, khi đó limf (x)

g(x) =

166Mà

Z +∞

1

x3+ 789x2+ 60493x5+ 643x2+ 834dxGiải

193x2

Xét g(x) = 1

93x2, khi đó limf (x)

g(x) =

193Mà

Z +∞

1

x3+ 115x2+ 93337x5+ 947x2+ 242dxGiải

137x2

Xét g(x) = 1

37x2, khi đó limf (x)

g(x) =

137Mà

Z +∞

1

x3+ 244x2+ 44311x5+ 769x2+ 320dx

Đặt f (x) = x + 244x + 443

11x5+ 769x2+ 320

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 244x2+ 44311x5+ 769x2+ 320dx ∼

111x2

Xét g(x) = 1

11x2, khi đó limf (x)

g(x) =

111Mà

Z +∞

1

x3+ 673x2+ 1147x5+ 429x2+ 771dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 673x2+ 1147x5+ 429x2+ 771

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 673x2+ 1147x5+ 429x2+ 771dx ∼

147x2

Xét g(x) = 1

47x2, khi đó limf (x)

g(x) =

147Mà

Z +∞

1

x3+ 113x2+ 325100x5+ 744x2+ 780dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 113x2+ 325100x5+ 744x2+ 780

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 113x2+ 325100x5+ 744x2+ 780dx ∼

1100x2

Xét g(x) = 1

100x2, khi đó limf (x)

g(x) =

1100Mà

Z +∞

1

x3+ 736x2+ 34222x5+ 386x2+ 659dx