Ppdh Toán 1 - Pp Sơ Đồ Đoạn Thẳng.pptx

Xanh dương Xanh lá và Tím Minh họa Đề cương Khóa học Bản thuyết trình Giáo dục Sơ đồ đoạn thẳng khái niệm nội dung PP dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách dùng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn để d[.]

Trang 1

Sơ đồ đoạn

thẳng

Trang 2

khái niệm

nội dung

PP dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách dùng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn để diễn tả trực quan các điều kiện của bài toán, giúp học sinh lược bỏ những yếu tố không cần thiết để tập trung vào bản chất toán học của đề bài Nhờ đó, các em có thể nhìn bao quát được đề toán, tìm ra được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ để tìm ra cách giải bài toán.

Đây là một trong những cách làm hiệu quả, trực quan trong việc dạy và giảng toán tiểu

học.cách làm hiệu quả, trực quan trong việc dạy và giảng toán tiểu học.

Trang 3

CÁCH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN

THẲNG

Trang 4

Tìm hiểu đề bài,lập luận và vẽ sơ đồ

 Đọc kỹ bài toán (Phân tích xem bài toán cho gì, hỏi hoặc tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu

kỹ ý nghĩa đầu bài toán và ý nghĩa của từng lời).

 Tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tòi phát

hiện mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.

 Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có

thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng.

 Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính

(cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về tổng, hiệu, quan hệ về tỉ số) là hết sức quan trọng

Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng.

Trang 5

Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái

chưa biết

 Ở đây, muốn trả lời câu hỏi bài toán thì phải biết những gì? Cần phải làm tính gì?

Trong đó ta đã biết gì? Cái gì chưa biết, cái gì đã biết Muốn tìm cái chưa biết thì lại phải biết gì? Cần làm gì?

Trang 6

Trình bày lời giải

 Thực hiện các bước giải của bài giải Thực hiện các phép tính theo trình

tự được thiết lập để tìm đáp số

Trang 7

Kiểm tra lời giải- Khai thác sâu lời bài toán

 Chú ý kiểm tra từng bước tính toán suy luận tránh viết tắt, dùng kí hiệu

tuỳ tiện.

 Đối với học sinh khá giỏi sau khi trình bày bài giải phải rút ra kinh

nghiệm tìm ra cách giải khác; cố gắng tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất.

Trang 8

Bài toán còn có cách giải nào khác?

 Ra đề toán mới tương tự, khai thác bài toán bằng mở rộng và khái quát

hoá (thường dùng cho học sinh khá, giỏi).

Trang 9

Một số ví dụ giải

theo các bước

Trang 10

Bước 1: Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

+Bài toán cho biết: Ngày thứ nhất sửa: 15m đường Ngày thứ hai sửa hơn ngày thứ nhất : 1m đường Ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất: 2m đường

+Bài toán hỏi: Tìm trung bình cộng mỗi ngày sửa được bao nhiêu m đường?

Phân tích: Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 2:

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết

+ Tìm ngày thứ hai + Tìm ngày thứ 3 + Tìm trung bình cộng của 3 ngày

Trang 11

Bước 3: Trình bày lời giải

Ngày thứ hai sửa chữa được là: 15 + 1 = 16 (m)Ngày thứ ba sửa chữa được là: 15 + 2 = 17 (m)

Cả ba ngày sửa chữa được là: 15 + 16 + 17 = 48 (m)Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là: 48 : 3 = 16 (m) Ta có thể giải bài toán

Bước 5: Bài toán còn cách giải nào khác

Một đội công nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15m đường, ngày thứ hai kém ngày thứ ba 2m Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt ?

Trang 12

Ví dụ: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 456 và hiệu của chúng là 24.

DẠNG TOÁN TỔNG – HIỆU TRONG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Bước 1: Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

+ Bài toán cho biết: Tổng của 2 số là 456 Hiệu của 2 số là 24 + Bài toán hỏi: Tìm 2 số?

+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết

+ Tìm hai lần số lớn ( hoặc hai lần số bé ) + Tìm số lớn, số bé

Bước 3:Trình bày lời giải

Số lớn là : ( 456 + 24 ) : 2 = 240

Số bé là:

456 – 240 = 216

Trang 13

Bước 5: Bài toán có cách giải khác ( Bài toán tương tự )

+ Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

+ Bài 2: Một hình chữ nhật có hiệu của chiều dài và chiều rộng là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm Tính diện tích của hình chữ nhật đó?

Trang 14

DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Ví dụ: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ hai Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

.

Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

+ Bài toán cho biết:

- Tổng số thóc ở hai kho là 125 tấn

- Số thóc ở kho thứ nhất bằng 32 số thóc ở kho thứ hai

+ Bài toán yêu cầu:

Trang 15

DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Ví dụ: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ

hai Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

.

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3+ 2 = 5 (phần)Giá trị của 1 phần là:

*Bước 5: Bài toán còn cách giải nào khác?

Bài toán tương tự: Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong

đó số bạn trai bằng một nửa số bạn gái Hỏi nhóm đó có mấy bạn trai, mấy bạn gái?

Trang 16

- Bài toán cho biết:

+ Số cây đào bằng số cây mận

+ Số cây đào nhiều hơn số cây mận là 12 cây Tức là, hiệu số giữa cây đào và cây mận là 12 cây

- Bài toán yêu cầu:

+ Tìm số cây mỗi loại trong vườn nhà Lan Tức là, tính số cây đào và số cây mận trong vườn nhà Lan

Trang 17

Bước 3: Trình bày lời giải:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

4 - 1 = 3 (phần)Giá trị của một phần là:

Bước 4: Kiểm tra lời giải - Khai thác sâu lời giải toán:

16 – 4 = 12

16 : 4 =

Bước 5: Bài toán còn cách giải nào khác?

Bài toán tương tự: Mẹ hơn con 27 tuổi Sau 3 năm nữa số tuổi của mẹ gấp 4 lần số tuổi

của con Hỏi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là bao nhiêu?

Trang 18

DẠNG TOÁN HÌNH Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật

.

Bước 1: Đọc kĩ đề và tóm tắt bằng sơ đồ và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết

+ Tìm chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật+ Tìm diện tích mảnh vườn hình chữ nhật

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

54 : 3 x 1= 18 (m)Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

54 x 18 = 972 (m2) Đáp số: 972 m2

- Bài toán cho biết:

+ Chiều dài là 54m

+ Chiều rộng bằng chiều dài

- Bài toán yêu cầu:

+ Tìm chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật+ Tìm diện tích mảnh vườn hình chữ nhật

- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Trang 19

DẠNG TOÁN HÌNH Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.

Bước 4: Kiểm tra kết quả

972 : 54 = 18

18 x 3 = 54

Bước 5: Bài toán tương tự

Một lớp học hình chữ nhật có chiều dài 122m, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài

Tính diện tích lớp học

Trang 20

Dạng toán tỉ số phần trăm

Ví dụ: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25% Tìm hai số đó.

.

Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

+ Bài toán cho biết: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%

+ Bài toán hỏi: Tìm hai số đó?

Trang 21

Dạng toán tỉ số phần trăm

Ví dụ: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25% Tìm hai số đó.

.

Bước 4:Kiểm tra kết quả - Nghiên cứu sau lời giải

+ Tổng của hai số: 0,05+0,2= 0,25 = 25%

+ Thương của hai số đó: 0,05 : 0,2 = 0,25 =25%

Bước 5: Bài toán có cách giải khác (đưa ra bài toán mới tương tự)

Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37

Số thứ nhất là:

0,25 : (1+4) = 0,05

Số thứ hai là:

0,25 – 0,05 = 0,2 Đáp số: 0,05 và 0,2

Trang 22

Ví dụ: Khi viết thêm số 12 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng gấp 26

lần Tìm số có hai chữ số đó.

.

DẠNG BÀI HIỆU TỈ CỦA CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN.

* Bài toán cho biết:

+ Khi viết thêm số 12 vào bên trái một STN có 2 chữ số s

Như vậy nếu viết thêm số 12 vào bên trái số đó thì số mới hơn số cũ 1200 đơn

vị.

+ Số đó tăng gấp 26 lần Như vậy coi số ban đầu là 1 phần, số mới là 26 phần.

* Bài toán yêu cầu: Tìm số có hai chữ số đó?

* Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Trang 23

.

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.

+ Cần tìm hiệu số bằng nhau : Sử dụng cấu tạo số, ta có: = 1200 + (Điều này cho biết

hiệu số giữa số cũ và số mới)

+ Tính giá trị một phần

+ Tìm số cần tìm

Bước 3: Trình bày lời giải.

Gọi số cần tìm là ab (số cũ).

Khi viết thêm số 12 vào bên trái ta được số có 4 chữ số

Theo bài ra, số mới gấp 26 lần số cũ ta có: 12ab = 26

Theo cấu tạo số tự nhiên, ta có: 12ab = 1200 +

Từ sơ đồ, ta có số có hai chữ số cần tìm là:

1200 : (26 - 1) x 1 = 48

Đáp số: Số đó là 48

Trang 24

.

Bước 4: Kiểm tra lời giải – Khai thác sâu lời giải toán:

Thử lại: Số ban đầu là 48, thêm số 12 vào bên trái ta được số: 1248

1248 : 48 = 26

Số mới tăng gấp 26 lần số ban đầu

Vậy 48 là số cần tìm

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 3889

đơn vị Tìm số có ba chữ số đó?

Trang 25

Ví dụ: Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy

đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?

.

Dạng toán chuyển động ngược

+ Bài toán cho biết: Quãng đường AB dài 180 km, vận tốc của ô tô đi từ A đến B là 54

km/h, vận tốc của xe máy đi từ B đến A là 36 km/h

+ Bài toán hỏi: Từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?

+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Bước 2: Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết

+ Cần tìm tổng vận tốc ô tô và xe máy đi được

+ Tìm được thời gian để ô tô gặp xe máy

Trang 26

Ví dụ: Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy

đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?

.

Dạng toán chuyển động ngược

Vận tốc của ô tô và xe máy đi được là:

Bước 5: Bài toán có cách giải khác (đưa ra bài toán mới tương tự)

Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó

một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi

a) Từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?

b) Vị trí 2 xe gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Trang 27

DẠNG TOÁN CHUYỂN

ĐỘNG CÙNG CHIỀU

TRONG SƠ ĐỒ ĐOẠN

THẲNG

Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện Một giờ sau Hồng tăng vận tốc thêm 5

km/giờ Cùng lúc đó bố đi xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc lúc đầu của Hồng Khi lên đến huyện thì hai bố con gặp nhau Tính quãng đường từ nhà lên huyện Biết rằng vận tốc của Hồng lúc đầu, vận tốc của Hồng sau khi tăng và vận tốc của bố là 60 km/giờ

Bước1: Phân tích đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

* Bài toán cho biết:

Lúc 7 giờ sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện Một giờ sau Hồng tăng vận tốc thêm 5 km/giờ

Cùng lúc đó bố đi xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc lúc đầu của Hồng, vận tốc của Hồng lúc đầu, vận tốc của Hồng sau khi tăng và vận tốc của bố là 60 km/giờ.

*Bài toán hỏi:

Tính quãng đường từ nhà lên huyện.

Tóm tắt bằng sơ đò đoạn thẳng:

Trang 28

THẲNG

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.

+ Tìm tổng số phần bằng nhau+ Tìm vận tốc lúc đầu của Hồng+ Tìm vận tốc của Hồng sau khi tăng+ Tìm vận tốc của bố

+ Tìm quãng đường khi bố xuất phát thì Hồng đã đi được+ Tìm thời gian để bố đi đến khi gặp nhau

+ Tìm quãng đường từ nhà lên huyện

-Bước 3: Trình bày lời giải

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 2 + 7 = 11 (phần) Vận tốc lúc đầu của Hồng là:

(60 – 5) : 9 x 2 = 10 (km/giờ) Vận tốc của Hồng sau khi tăng là:

10 + 5 = 15 (km/giờ) Vận tốc của bố là:

10 x 3,5 = 35 (km/giờ)

Khi bố xuất phát thì Hồng đã đi được quãng đường là:

10 x 1 = 10 (km) Thời gian để bố đi đến khi gặp nhau là:

10 : (35 – 15) = 0,5 (giờ) Quãng đường từ nhà lên huyện là:

35 x 0,5 = 17,5 (km)

Đáp số: 17,5km

Trang 29

THẲNG

Bước 4: Kiển tra lời giải- Khai thác sâu lời giải toán:

17,5 : 0,5 = 35

Lúc 5 giờ sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện Một giờ sau Hồng tăng vận tốc thêm 3 km/giờ Cùng lúc đó bố đi xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 2,5 lần vận tốc lúc đầu của Hồng Khi lên đến huyện thì hai bố con gặp nhau Tính quãng đường từ nhà lên huyện

Biết rằng vận tốc của Hồng lúc đầu, vận tốc của Hồng sau khi tăng và vận tốc của bố là 40 km/giờ

Tiêu đề	Sơ Đồ Đoạn Thẳng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo trình

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	8,37 MB