21 file đáp án đề số 21

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ChọnB Dễ thấy, đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số b

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;   B    2; 1  C   1; 0  D  0; 2 

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:  ; 1 nên hàm số nghịch biến trên khoảng    2; 1 

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là đường thẳng có phương trình

Đồ thị của hàm số 2 1

1

x y x





 có tiệm cận đứng là x   1

Câu 3 Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

3 1

yx  x  B y  x3 3 x2 1 C y  x4 3 x2 1 D y   x3 3 x2 1

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023

• ĐỀ SỐ 21 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

ChọnB

Dễ thấy, đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a 0 nên loại C và D.

Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm 2; 3  nên loại#A

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số f x  là

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số f x  có 2 điểm cực tiểu tại x  1 và x 1

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số   4 2

f x x  x  trên đoạn 0; 2 là

A

   

0;2

    0;2

max f x 64

Lời giải Chọn A

  4 3 4

f x  x  x,  

 

0 0; 2

1 0; 2

x

 





   



 0 1;  1 0;  2 9

    0;2

max f x 9

Câu 6 Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

yx x  x và đồ thị hàm số 2

yx  x là

Phương trình hoành độ giao điểm : x3x22x 2 x22x 3 x3  1 0 x1

Vậy số giao điểm của 2 đồ thị là 1

Câu 7 Cho a là số thực tùy ý khác 0 và 1 Biểu thức  3 2

P a bằng

 3 2 3.2 6

Câu 8 Cho 2 số thực dương ,a b với a1 Khẳng định nào sau đây đúng?

log

3



a

b

log

3



a

b

C 3 5 5

3



5



Lời giải

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

Chọn B

1 5

a

b

Câu 9 Hàm số 2023x2 3x

y  có đạo hàm là

A   2 3

2x3 2023x  x.ln 2023 B 2023x23x.ln 2023

C   2 3

2x3 2023x  x D   2 3 1

2x3 2023x  x

2023x x 3 2023x x.ln 2023 2 3 2023x x.ln 2023

Câu 10 Nghiệm của phương trình 4

2x 64 là

Lời giải Chọn C

Ta có 2x 4 642x 426 x46 x 2

Câu 11 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2x 1 là 2

Ta có log2x 12   0 x 1 4   1 x 3

Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên

Câu 12 Cho hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  và C là một hằng số Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A F x  f x C B F x C f x 

C f x F x C. D F x  f x C

Ta có F x C  f x 

Câu 13 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có    

3

0

d

f x x

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 0;8và  

8

0

4

f x dx 

8

0

2



Trang 4

Câu 15 Cho hàm số   3 1  

x

   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

C.  f x dxx4ln x C D.   4

2

1 d

x

x x







Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ, cho M2; 3  là điểm biểu diễn của số phức z Phần ảo của z bằng

Vì M2; 3  là điểm biểu diễn của số phức z nên ta có z 2 3i

Suy ra phần ảo của z bằng 3

Câu 17 Tính mođun của số phức z 2 i

Ta có: z  2 i z  5

Câu 18 Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 4i Tích z z1 2 bằng

A.15 5 i B. 15 5 i C.15 5i D.15 5i

Ta có: z z1 21 3 i3 4 i15 5 i

Câu 19 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  , chiều cao 7 h  Thể tích của khối lăng trụ bằng6

Thể tích khối lăng trụ là V Bh7.642

Câu 20 Cho khối chóp tam giác S ABC có BC  và tam giác ABC vuông cân tại a B Biết thể tích khối

chóp đó bằng

3 3 6

a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC là

3

a

2

a

Ta có ABC vuông cân tại B nên diện tích ABC là

2 2 1

ABC

a

3

.

2

3 3

2

S ABC ABC

a V

a S

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 21 Cho hình trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy r  2 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A 4 2 B  2 C 8 2 D 2 2

Diện tích xung quanh của hình đó là S xq 2rh4 2 Vậy chọn#A

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có 3 kích thước ABa AD, b và AA c Mặt cầu

ngoại tiếp hình hộp chữ nhật này có bán kính bằng

A

2

ab bc ca 

2

a b c

3

abbcca

3

a b c

Xét khối hộp chữ nhật ABCD A B C D    có có 3 kích thước ABa AD, b và AA c

Tâm cầu ngoại tiếp khối hộp là trung điểm của AC

Xét ACC vuông tại C: A C 2 AC2AA2 a2b2c2A C  a2b2c2

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM2 jk

Tọa độ của điểm M là

A M2;1;0 B M0; 2;1 C M1; 2;0 D M2; 0;1

Theo đề ta có OM  0; 2;1

suy ra tọa độ điểm M là M0; 2;1

Câu 24 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M2; 3; 4  và nhận n  2; 4;1

làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

A 2x4yz110 B 2x4yz120

C 2x4yz120 D 2x4yz100

Ta có mặt phẳng đi qua điểm M2; 3; 4  và nhận n  2; 4;1

làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M1; 2;3  nhận u    1; 2;0

làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

c

b a

I

A

A'

B'

B

C D

Trang 6

A

1 2

2 4

3 3

 





  



  



2

4 2 3

z t

  





 



 



2

4 2 3

  





 



  



1 2

2 4 3

z

 





  



 



Do đường thẳng nhận u    1; 2;0

làm vectơ chỉ phương nên nhận đáp án

1 2

2 4 3

z

 





  



 



Câu 26 Trong không gian Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu  S : x12y2z224 là

A I1; 0; 2 ,  R2 B I1;0; 2 , R 2 C I1;0; 2 , R4. D I1; 0; 2 ,  R4

Ta có mặt cầu  S :  2 2  2

x y  z  có tâm I1; 0; 2  và bán kính R 2

Câu 27 Cho cấp số nhân  u n có u 1 1 và u 4 27 Công bội q của cấp số nhân là

3

q 

Ta có: u4 u q1 327q3q3

Câu 28 Một tổ có 12 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật?

Số cách chọn ra 2 học sinh trong 12 học sinh là số tổ hợp chập 2 của 12

Vậy số cách là: C 122 66 cách

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC và B C  ,  là góc

giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D    Tính giá trị 

sin

2

sin

5

sin

2

sin

5



Trang 7

Giả sử cạnh hình lập phương là a

Gọi O là tâm của hình vuông A B C D     Suy ra O N  là hình chiếu của MN lên A B C D    Do

đó góc giữa MN và A B C D    là góc giữa MN và O N

Tam giác O MN vuông tại O có 1

2

O N  a, O M a nên



2

2 5 sin

5 4

O NM

a

  



Câu 30 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC 60 Biết

AAA B A D và cạnh bên AA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng CC và BD

A 3

4

a

2

a

8

a

4

a

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, vì AAA B A D nên G là hình chiếu của A trên mặt phẳng ABCD Khi đó  A AG 60

Ta có: BD CA BD ACC A





 









và BDACC A O

d CC BD d CC BDD B  d C BDD B  d A BDD B 

d AA BDD B  d AA BD

2

d BD AA d O AA d G AA

Từ G kẻ đường thẳng vuông góc với AA tại H, suy ra: d G AA ;   GH

Tam giác ABC đều nên ACa Mà G là trọng tâm tam giác ABD, suy ra:

d BD AA d G AA

Trang 8

Câu 31 Có 12 cây giống thuộc loại: cam, chanh, quýt, trong đó có 6 cam, 4 chanh, 2 quýt Tính xác

suất chọn ra 6 cây giống để trồng sao cho mỗi loại có ít nhất 1 cây

A 57

683

49

685

924

Lời giải

 : “chọn ra 6 cây giống trong 12 cây giống”   6

12 924

A : “chọn ra 6 cây giống sao cho mỗi loại có ít nhất 1 cây”

Số cách chọn 6 cây giống cam, chanh là C106

Số cách chọn 6 cây giống cam, quýt là C86

Số cách chọn 6 cây giống chanh, quýt là C66

Số cách chọn 6 cây giống cam là C66

Ta có    

 

686 49

924 66

n A

P A

n

Câu 32 Cho hàm số   3

có đồ thị  C1

và hàm số   2

3

có đồ thị C2

Có bao nhiêu giá

trị của k để  C1

và C2

có đúng hai điểm chung?

Hoành độ giao điểm của  C và 1 C2là nghiệm của phương trình:

3 3 2

x  x k x33x2k *

Để  C và 1 C2 có đúng hai điểm chung thì phương trình (*)đồ thị hàm số h x x33x2

cắt đường thẳng yk tại đúng hai điểm

Bảng biến thiên của   3 2

3

 đồ thị hàm số   3 2

3

h x x  x cắt đường thẳng y tại đúng hai điểm k k 4;k 0

Câu 33 Cho hàm số y x33x22 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm A1;0?

Gọi đồ thị hàm số yx33x22 là  C

y  x  x

Gọi M x y 0; 0   C là tiếp điểm Suy ra phương trình tiếp tuyến với  C tại M là

y x  x xx x  x  (d)

Vì  d đi qua điểm A1; 0 nên  2    3 2

3x 6x 1x x 3x  2 0

3x 6x 1x x 3x  2 0 3x 6x 1x  x 1 x 2x 2 0

Trang 9

0 1 2 0 4 0 2 0

0 2

1

x





 

1

x

  Suy ra có 1 tiếp tuyến với  C đi qua điểm A

Câu 34 Có bao nhiêu giá tri nguyên thuộc đoạn [ 2023; 2023] của tham số m đề hàm số

y m  x mx  có đúng một điểm cực đại?

Vì mm220230

Đề hàm số có đúng một điểm cực đại xảy ra hai trường hợp

TH1:

2

m



TH2:

2

2023

m



Vậy m{0;1; 2;.; 44},m{45; 46;; 2023}

Câu 35 Cho 4x4x 7 Khi đó biểu thức 5 21 21

a P

b



a

b là phân số tối giản và

,

a b Tính tổng a b có giá trị bằng

Từ 4x4x 72x2x2 2 72x2x2  9 2x2x 3

1 1

P



Suy ra a2,b9ab11

Câu 36 Cho bất phương trình 2x2 x 2 23 x 2 3

    có tập nghiệm là [ , ]a b Giá trị của biểu thức

2a b bằng

Lời giải

Chọn B

2x x2x2xx  3 2x x x  x 2x 3 x(*)

Xét ( ) 2t ( ) 2 ln 2 1 0t ( )

f t   t f t΄     f t đồng biến trên 

 *  f x 2x f(3x)

Mà ( )f t đồng biến x2x 3 xx22x 3 0  3 x1

Câu 37 Cho biết hình phẳng giới hạn bởi ba đường yln ,x y   và trục hoành có diện tích là 1 e x

ở đó m

n là phân số tối giản và ,m n   Tổng m bằng n

Lời giải

m S

n



Trang 10

Chọn D

Xét phương trình lnx  1 e x (*)

Ta thấy xe là một nghiệm của phương trình (*)

Mặt khác hàm số ylnx đồng biến trên 0;  ; hàm số y   nghịch biến trên 1 e x

0;   Do đó phương trình (*) có nghiệm duy nhất x e

Xét phương trình 1   e x 0 x e 1

Suy ra diện tích hình phẳng cần tìm là

1

e

x



Câu 38 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn    

2 2 1

d

f x x xf x x Giá trị của  

2

0

d

2

1

d 1

mxf x x với m  

2

1

d

Nên từ  1 ta có  

2 2 1

d

2

1

m

1

4 2

m

2

m

   Vậy  

2

0

d



2 2 0

15

2

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 39 Biết rằng có đúng một số phức z thỏa mãn z2i  z 2 4i và z i



 là số thuần ảo Tính tổng phần thực và phần ảo của z

Gọi zxyi x y ( ,   )

Ta có: z2i  z 2 4i  x(y2)i  (x2) (4 y i)  xy  , (1) 4

2

( 1)

2

1

z i



Vì z i



 là số thuần ảo nên ta có:

1, (3)

x y

  



 



Từ (1) và (2) ta có hệ: 4

1

x y

  





  



vô nghiệm

Từ (1) và (3) ta có hệ:

3

2

x

y



 



  





2 2

z   i Suy ra tổng phần thực và phần ảo của z bằng 1

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

1 2

z i   là

A.Đường tròn tâm I1; 1 , bán kính R 2 B Đường tròn tâm I1; 1 , bán kính R 4

C Đường tròn tâm I  1;1, bán kính R 2 D Đường tròn tâm I  1;1, bán kính R 4

Giả sử z x yi x y ,  

Theo giả thiết z  i 1 2 x1  y1i 2x12y124

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I1; 1 , bán kính R 2

Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có tam giác đáy ABC vuông đỉnh A,

ABa AC a,A A  A B  A C và mặt phẳng ABB A  tạo với mặt đáy  ABC một góc 

60 Tính thể tích V của lăng trụ đã cho.

A

3

3 3 4

a

3

3 4

a

3 3 4

a

3

3 3 2

a

Trang 12

Gọi H là trung điểm của BC

Xét ba tam giác A HB A HA A HC ,  ,  có: A H chung, A A  A B  A C và HAHBHC (vì

AH là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC)

A HA A HB A HC

      mà A HB vuông tại H A HA  A HB A HC 90  

Tam giác A AB cân tại A có: I là trung điểm của AB nên A I AB

Ta có

A I AB

 





Do đó,  ABB A  , ABC  A IH 60

Tam giác ABC có: H I lần lượt là trung điểm của , BC AB, nên 1 3

a

Tam giác A HI vuông tại H có: tan tan 60

3 2

A IH

A H

Thể tích lăng trụ là:

3

Câu 42 Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 4a, bán kính đáy bằng 2a Cắt hình nón đã cho bởi

một mặt phẳng vuông góc với trục ta được một hình nón  N đỉnh S có đường sinh bằng a Tính thể tích của khối nón  N

A

3

2 5

75

a



3

13 125

a



3

13 375

a



3

5 125

a



Trang 13

Ta có bán kính hình nón ban đầu bằng OB2a, SO4a do đó độ dài đường sinh

 2  2

Ta có độ dài đường sinh hình nón  N là SNa

Các tam giác SIN và tam giác SOB đồng dạng nên ta có 1

Suy ra 2

5

a

5

a

Thể tích khối nón  N bằng

2



Câu 43 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng 1

1 2

 





 



   



và

2

:

 Khoảng cách từ tâm mặt cầu

2 2 2 ( ) :S x y z 2x4y6z100 đến mặt phẳng ( ) bằng

A 11

3 .

B 8 5

5 .

C 6 5

5 .

D 1

3

Ta có:

2

( )

( 2; 1; 2), (2;1; 2), , (1;1; 1) , ( 2; 0;1) ( 3; 1; 2)

, (0; 2; 1)

Phương trình mặt phẳng ( ) : 2 y  z 1 0

Mặt cầu ( ) : (1; 2; 3) ( ; ( )) 8 5

5

Câu 44 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A0;1;1, vuông góc với hai đường thẳng

1

:

2 :

2 3







   

  



có phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn thi THPT QG 2023 - Đề số 21
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	761,45 KB