De thi thu thpt toan (30)

SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH (Đề thi có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Thời gian làm bài phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 108 Câu 1 Cho[.]

SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

-(Đề thi có _ trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN:

Thời gian làm bài: _ phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 108 Câu 1 Cho hàm số f x  x 3x 5.3 2  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  1;1 thuộc đồ thị hàm

số có phương trình là :

A y3x 4 B y 1 3x  C y 9x 10  D y 3 2x 

Câu 2 Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x y 2 2 2    

2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M 2 x  3y3 3xy

13

17 2

Câu 3 Cho hàm số y f x   có đạo hàm    2  2 3

f ' x  x  2 x x 2 , x  

Số điểm cực tri của hàm

số là:

Câu 4 Cho biểu thức A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log 2                

Biểu thức A

có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A log 2019;log 2020 B log 2017;log 2018 C log 2020;log 2021 D.

log 2018;log 2019

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x 5 3  trên đoạn

3 0;

2

  là:

31 8

Câu 6 Cho hàm số

 

2

x x 6 khix 2

2a x 1 khi x 2



 Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2.

Câu 7 Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực

nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A

3

3

24

9 11

Câu 8 Cho và Mệnh đề nào dướ đây đúng?

Câu 9 Cho dãy số có u 11  và

2

n 1

n

2 3u 2

3u 2

 n ∈ N* Tính lim u n

Câu 10 Cho hàm số y x 4 mx2 với m là tham số, có đồ thị là m  C Biết rằng đồ thị  C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x , x , x , thỏa mãn 1 2 3 4 4 4 4

x x x x x 30 khi m m  0 Hỏi

A 4 m 0 4 B m0 7 C m0 2 D 4 m 0 7

Câu 11 Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x    có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x k     f x ; x ;k

Câu 12 Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc

Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc)

2



C

2



D 3 Câu 13 Cho phương trình 1log x 2 x 3 log2  22x 1 1 1 2 2 x 2

  , gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó Khi đó, giá trị của S là:

A

1 13

S

2









Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2mx 12 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

Câu 15 Với các số thực dương a, b bất kì, a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

3

3

a 1

3

a 1 1

3

log 3 2log b

b  

Câu 16 Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho

CM 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.

A

3V

V

V

V 4

Câu 17 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình dưới đây:

y

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 18 Biết b 

a 2x 1 dx 1. 



Khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 1.  B b a 1.  C a2 b2   a b 1 D.

b  a   b a 1

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3    Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp

xúc với trục Oy là:

A   2  2 2

x 1  y 2  z 3 10 C.

  2  2 2

x 1  y 2  z 3 8

Câu 20 Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác

cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao diểm nói trên

A 2017.2018 B C42017C42018 C 2017+2018 D 2 2

2017 2018

C C

Câu 21 Cho biểu thức P x x4 3 với x là số dương khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?

A P x x x 2 3 B P x x 2 3 C P6 x13 D P x 136

Câu 22 Cho cấn số nhân với và công bội Số hạng tồng quát bằng

Câu 23 Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng

Câu 24 Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm Người ta đổ một lượng

nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A 20 10 7 cm 3 

B 3 7 cm C 20 7 10 cm3  

D 1cm Câu 25 Đạo hàm của hàm số  x 

2

y log e 1  là

A

x

x

2 ln 2

y'

2 1



x x

e y'

e 1 ln 2



x x

2 y'

2 1 ln 2



x x

e ln 2 y'

e 1





Câu 26 Cho hàm số

2

x 2x 3 3

 

 

  

Tìm khẳng định đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng   ; 1 

B Hàm số luôn đồng biến trên 

C Hàm số luôn nghịch biến trên 

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng   ; 1 

Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng?

-A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 28 Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’ Số phức z 4 3i   và số

phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’ Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ nhất của z 4i 5  

A 1

5

2 5

Câu 29 Cho hàm số bậc ba f x ax bx3 2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:cx d

Hỏi đồ thị hàm số    

   

2 2

x 3x 2 x 1

g x

x f x f x



  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 30 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được

cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm

A 98215000 đồng B 98562000 đồng C 98217000 đồng D 98560000 đồng Câu 31 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình    2

2log x 3 log x 5   0 là

Câu 32 Tính giới hạn

2017 0

1 lim







x

e I

Câu 33 Cho cấp số cộng  u biết n u5  và 18 4Sn S 2n Tìm số hạng đầu tiên u và công sai d của cấp1

số cộng

A u12,d 4 B u13,d 2 C u12,d 3 D u12,d 2

Câu 34 Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sinx  2 sin x 2

A min y=0;max y=6 B min y=0;max y=4 C min y=0;max y=3 D min y=0;max

y=2

Câu 35 Biết đồ thị hàm số

2x 1 y

x 3





 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích

S của tam giác OAB

A

1

6



1

12



Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều caoh 7cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A 85 cm 2 B 35 cm 2

Câu 37 Giaỉ phương trình

sin 2x cos sin

A

3

3

2



   



   

2

2

  



 

   

2

  



 

   

12 2 3

4

  



   



Câu 38 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O

trên mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A H là trung điểm của BC B H là trọng tâm tam giác ABC

C H là trực tâm của tam giác ABC D H là trung điểm của AC.

Câu 39 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và

giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

2

Câu 40 Cho hàm số f x  x2

x 1



  Tìm f 30  x

A f 30  x 30! 1 x  31B f 30  x 30! 1 x  31 C f 30  x 30! 1 x  30 D.

  30    30

f x 30! 1 x 

Câu 41 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B,

C, D đưa ra dưới đây Tìm f(x)

A f (x)x42x2 B f (x)x42x 12 C f (x) x 4 2x 2 D f (x) x 4 2x 2 Câu 42 Cho hàm số y x 6x 9x 3 C  3 2    Tồn tại hai tiếp tuyến của  C phân biệt và có cùng hệ

số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017  Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Câu 43 Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z ,z khác 0 Khi đó khẳng định nào sau 1 2

đây sai?

A z z1 2 MN B z2 ON C z z1 2 MN D z2 OM

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA=a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A

3

a

V

2



B

3 2a V 3



C

3 a V 6



D V 2a 3 Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm       2 

f x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x3 B Hàm số đạt cực đại tại x1

C Hàm số đạt cực đại tại x3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là

các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B'N,CP 3C'P   Tính thể tích khối đa diện

ABCMNP

A

23207

40360

32288

4036 3

Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?

Câu 48 Tập xác định của hàm số y cot x là

A D\ k 2 k   B D\ k k   C D\ k k  2  D.

2



Câu 49 Nghiệm của phương trình là:

Câu 50 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A yx42x 2 B y x 3 2x2 x 1. C yx22x D y x 4 2x 2

Câu 51 Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểmA 1;0;0 , B 0;1;0 ,   

C 0;0;1 , D 0;0;0 Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD ,  

CDA , DAB ?  

Câu 52 Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và

thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cmvà thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cmvà khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 5 0 1cm0 đ / 3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

A 20 nghìn đồng B 31nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 25 nghìn đồng Câu 53 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây.

 

 

2



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   f m có ba nghiệm phân biệt

A m  1;3 \ 0;2   B m  1;3 C m  2;2 D m  1;3 \ 0;2  

Câu 54 Số nghiệm của phương trình logx x 22  logx 5 x 3 là:

Câu 55 Trên tập , cho số phức

i m

i 1





 với m là tham số thực khác -1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z.z 5.

Câu 56 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 57 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x 3

Câu 58 Tính giá trị của biểu thức A 9 log 6 3 101 log 2   4log 9 16

Câu 59 Cho hàm số f x liên tục trên   0;10 thỏa mãn   

10 0

f x dx 7,

2

f x dx 3.



Tính

Pf x dxf x dx

Câu 60 Cho hàm số f x x2lnx Tính f e' 

Câu 61 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y x 1 2 B

2x 1 y

x 2





 C y x 4 2x 12 D y x 3 4x 1

Câu 62 Cho bốn hàm số  1 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x           có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì 2?



Câu 63 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

A

3

2 a

2



B

3

3 a 3



C

3

2 a 3



D

3

8 2 a 3



Câu 64 Cho các số thực x, y thỏa mãn x22xy 3y 2  Giá trị lớn nhất của biểu thức 4 P x y2 là:

A max P 12 B max P 4 C max P 8 D max P 16

Câu 65 Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t 3t 9t, 3 2 trong đó t được tính bằng giây và

S được tính bằng mét Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Câu 66 Cho hàm số bậc bốn Biết rằng hàm số có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và thuộc khoàng nào dưới đây?

Câu 67 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 68 Đồ thị hàm số y ax 4bx2 đạt cực đại tại c A 0; 2  và cực tiểu tại  B1 172; 8 . Tính

a b c 

A a b c 0   B a b c  3 C a b c  1 D a b c  =2

Câu 69 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 Một hình nón có

đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón

1

Câu 70 Tìm m để đồ thị hàm số y x 4 2m x 12 2 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân

A m 1. B m  1;1 C m  1;0;1  D m.

Câu 71 Nghiệm của bất phương trình

2



là:

A 1 x 2

1 x 2

 hoặc x>2

Câu 72 Cho hàm số

x a y

bx c





 có đồ thị như hình vẽ bên Tính giá trị của biểu thức P a b c.  

Câu 73 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:

A 45 cm 3 B 36 cm 3 C 15 cm 3 D 12 cm 3

Câu 74 Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy

của hình nón và có AB BC 10a,AC 12a   , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 450 Tính thể tích khối nón đã cho

A 3 a 3 B 9 a 3 C 27 a 3 D 12 a 3

Câu 75 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a 1; 2;3  Tìm tọa độ của véctơ b

biết rằng véctơ b

ngược hướng với véctơ a

và b 2 a

A b 2; 4;6 B b 2; 2;3 C b   2; 2;3 D b  2;4; 6 

Câu 76 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA ' a 3 Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng

a 3

2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

3 a

3 3a 4

Câu 77 Giá trị lớn nhất M của hàm số y x 3 3x2 9x 7 trên đoạn 1;2 là:

Câu 78 Cho hàm số y f x   có đạo hàm     2  

f ' x  x 1 2 x x 3   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   và 3; 1 2; B Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;2

C Hàm số đồng biến trên các khoảng 3;2 D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3

và 2;

Câu 79 Cho hàm số bậc ba y f x   có đồ thị như hình bên Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

 

y f x m có 3 điểm cực trị là:

A m=-1 hoặc m=3 B m-1 hoặc m3 C m-3 hoặc m 1 D 1m3.

Câu 80 Phương trình có tập nghiệm là

Câu 81 Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là

Toán và Tiếng Anh Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác xuất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề

A 5

5

72

Câu 82 Cho hình vuông C có cạnh bằng a Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng1 nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuôngC (hình vẽ) Từ hình vuông 2 C lại tiếp tục2 làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C ,C ,C , ,C Gọi 1 2 3 n S là diện tích của hình vuôngi

i i l; 2; 3;

C { } Đặt T S S S S       biết rằng 1 2 3 n T323 ,tính a?

A

5

Câu 83 Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S được tính theo công thức n 2

n

S 5n 3n,(n *) Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng đó.1

A u18,d10 B u 8, d 101  C u1 8, d10 D u1  d=108,

Câu 84 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1; 2   và điểmA 3;1 Ảnh của điểm Aqua phép 

tịnh tiến theo vectơ v

là điểm A' có tọa độ

A A' 4; 1   B A ' 2;3  C A ' 1;4  D A ' 2; 3  

Câu 85 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh

a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng  

2 4a 2

2 4a

2 2a 2 3

Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S : x 2  y 1  z 4 10 và có mặt phẳng  P : 2x y   5z 9 0  Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M 5;0;4 Tính góc giữa (P) và   (Q)

Câu 87 Trong không gian , cho điềm Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là:

Câu 88 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm Hai đội bất kỳ

đều đấu với nhau đúng 2 trận Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

Câu 89 Tính tổng S=C10092018C10102018C10112018  C20182018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng k

2018

C với k nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)

A S=22018 C10092018 B S 22017 1C10092018

2

C S 2 2017 C10092018 D S=22017 1C10092018

2



Câu 90 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A; Hình chiếu vuông góc của A’

trên ABC nằm trên đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A 'BC

2a 5

a 3 2

Câu 91 Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và

thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

Câu 92 Tập xác định của hàm số y 1 2x  13 là

A

1

;

2

  

Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 6 0    Tìm tọa độ điểm

M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3

A M 0;0; 15   B M 0;0;3  C M 0;0;21  D.

M 0;0;3 ,M 0;0; 15

Câu 94 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Đó là hàm số nào?

A

x 2

y

x 1





 B y 2 x 12x 1 





 C y 2 x 12x 7 





 D yx 1x 1

Câu 95 Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t  5t 10 m / s ,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu

đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?