Suy ra mặt phẳng α song song với mặt phẳng β.
Trang 1Ta có: đường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) và có một vectơ chỉ phương #»u = (a; b; c) có phương trình:
d : x − x0
y − y0
z − z0
c , (abc 6= 0).
Từ đó ta thấy đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là #»u = (1; −1; 2)
Câu 17 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z − 1| = 1 là
2.
- Lời giải
Giả sử số phức z = x + yi, (x y ∈ R)
Từ giả thiết |2z − 1| = 1 suy ra: |(2x − 1) + 2yi| = 1 ⇔»(2x − 1)2+ (2y)2 = 1 ⇔ (2x − 1)2+(2y)2 = 1
⇔
Å
x − 1
2
ã2
+ y2 = 1
4. Đây là phương trình chính tắc của đường tròn (C) có tâm IÅ 1
2; 0
ã
và bán kính R = 1
2. Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z − 1| = 1 là đường tròn có bán kính bằng 1
2.
Câu 18 Tính lim
x→0 +
x −√ x
x .
- Lời giải
Ta có: lim
x→0 +
x −√
x
x = limx→0 +
√
x (√
x − 1)
√
x2 = limx→0 +
√
x − 1
√
x . Vì
lim
x→0 +
√
x − 1 = −1 < 0 lim
x→0 +
√
x = 0√
x > 0 nên limx→0 +
√
x − 1
√
x = −∞.
Vậy lim
x→0 +
x −√
x
Câu 19 Số phức z = a + bi, (a b ∈ R) thỏa mãn 2z + 1 = ¯z, có a + b bằng
−1
2 .
- Lời giải
Ta có: 2z + 1 = ¯z ⇔ 2(a + bi) + 1 = a − bi ⇔ (2a + 1) + 2bi = a − bi ⇒®2a + 1 = a
2b = −b ⇔®a = −1
b = 0. Suy ra a + b = −1
Câu 20 Trong không gian Oxyz, hai mặt phằng 4x − 4y + 2z − 7 = 0 và 2x − 2y + z + 4 = 0 chứa hai mặt của hình lập phương Thể tích khối lập phương đó là
A V = 125
81√ 3
9√ 3
27
8 .
- Lời giải
Gọi (α) : 4x − 4y + 2z − 7 = 0 và (β) : 2x − 2y + z + 4 = 0
Ta thấy: 4
2 =
−4
−2 =
2
1 6= −7
4 Suy ra mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
Trong mặt phẳng (β): cho®x = 0
y = 0⇒ z = −4
ĐỀ SỐ 21 - Trang 4