SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 21
Họ và tên:
Câu 1 Môđun của số phức z = 2 − 3i bằng
5
- Lời giải
Ta có |z| =√
22+ 32 =√
13 Vậy môđun của số phức đã cho bằng √
13
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình log1(x − 1) ≥ 0 là
- Lời giải
Điều kiện xác định của bất phương trình: x − 1 > 0 ⇔ x > 1
Ta có: log1
2(x − 1) ≥ 0 ⇔ x − 1 ≤ Å 1
2
ã0
⇔ x − 1 ≤ 1 ⇔ x ≤ 2 Kết hợp với điều kiện ta được:
1 < x ≤ 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: (1; 2]
Câu 3 Hàm số y = loge
3 (x − 1) nghịch biến trên khoảng nào dưới dây?
- Lời giải
Tập xác định: D = (1; +∞) Hàm số đã cho có cơ số e
3 ∈ (0; 1) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
Câu 4 Điều kiện cần và đủ để hàm số y = ax4 + bx2 + c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
A a < 0, b > 0 B a > 0, b < 0 C a > 0, b > 0 D a < 0, b < 0
- Lời giải
Tập xác định: D = R Ta có: y0 = 4ax3+2bx = 2x (2ax2+ b) Điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là: a < 0 và y0 = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔
a < 0
−b 2a > 0
⇔®a < 0
b > 0.
Vậy ®a < 0
b > 0 là điều kiện cần tìm.
Câu 5 Rút gọn biểu thức P =px3 5√4
x với x > 0
A P = x2021 B P = x74 C P = x207 D P = x125
- Lời giải
Ta có: P =px3 5√4
x =p3 x5.x14 =p3 x214 = x74
ĐỀ SỐ 21 - Trang 1