Đề thi thử thpt toán (3)

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn.. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

Thời gian làm bài: _ phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 117

Câu 6 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với là tham số) Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt?

Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biếntrên ?

Câu 14 Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15 Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Câu 20 Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt tại haiđiểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của là

Câu 24 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 25 Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình của mặt cầu có tâm

Câu 34 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ:

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trên đoạn bằng

Câu 40 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 41 Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của

bằng

Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh như hình vẽ:

Biết chi phí để sơn phần tô đậm là đồng/m2 và phần còn lại là đồng/m2 Hỏi số tiền để

sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết m, m và tứ giác làhình chữ nhật có m?

Câu 47 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xungquanh của hình nón đó bằng

Câu 48 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng

theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhauđúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngàyvay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng

ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 2,25 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,22 triệu đồng D 2,20 triệu đồng Câu 49 Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị của bằng

A B C D

Câu 52 Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng

Xét là điểm thay đổi thuộc , giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 53 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

A Khối đa diện là khối đa diện lồi

B Khối đa diện là khối chóp tứ giác

C Cả 4 khối đa diện đều là khối đa diện lồi

D Khối đa diện là khối đa diện lồi

Câu 59 Số giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Câu 60 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 61 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:

Thể tích của khối hộp chữ nhật trên là

A 80 cm3 B 45 cm3 C 75 cm3 D 90 cm3

Câu 62 Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp

A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Câu 63 Thể tích của khối cầu bán kính bằng

Câu 64 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Xác định giá trị và của hàm số đã cho

Câu 67 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 68 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình

đúng với mọi Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Câu 1 (NB): Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?

Câu 2 (NB): Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Câu 3 (NB): Với là các số thực dương và là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây không đúng? Câu 4 (NB): Bất phương trình có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số có tập xác định là

Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho Tính theo a được kết quả là

Câu 8 (TH): Cho là hai số thực dương Rút gọn biểu thức ta được

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức là

Câu 10 (TH): Cho hàm số Khi đó bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình thuộc khoảng nào sauđây?

Câu 12 (VD): Cho là hai nghiệm của phương trình Khi đó tổng có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số Khi đó biểu thức có giá trị là

Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói

1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng, ông A đã gửi số tiền

là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnhđược, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?

Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có đúng 1nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao và bán kính đáy là

Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 9 (NB): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 10 (TH): Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên có tọa độ là

Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 13 (NB): Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây làmột vectơ chỉ phương của ?

Câu 14 (NB): Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 15 (NB): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 (TH): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức và Trên mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là

Câu 18 (TH): Hàm số có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 20 (VD): Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là

Câu 21 (TH): Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 22 (VD): Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác vuông cân tại và

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xuát có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt

bằng 1 m và 1,8 m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tíchbằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nàodưới đây?

Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (minhhọa như hình vẽ dưới đây) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 26 (VD): Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của mặtcầu đã cho bằng

Câu 27 (TH): Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực củađoạn thẳng có phương trình là

Câu 28 (TH): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29 (TH): Cho hàm số liên tục trên Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30 (TH): Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 31 (TH): Trong không gian , cho các điểm , , , .Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Câu 32 (VD): Cho số phức thỏa mãn Mô đun của bằng

Câu 33 (VD): Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 36 (VD): Cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêugiá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục vàcách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng Diện tích xung quanh của hìnhtrụ đã cho bằng

Câu 38 (VDC): Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Câu 42 (VD): Trong không gian , cho điểm Xét đường thẳng thay đổi, song song vớitrục và cách trục một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ đến nhỏ nhất, đi qua điểm nàodưới đây?

Câu 43 (VD): Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu diễncủa số phức thỏa mãn là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó

bằng

Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả baonhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 47 (VDC): Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( là các số nguyên) thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của điqua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 49 (VDC): Cho lăng trụ có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên Thể tích của khối đa diện lồi có các

có đồ thị lần lượt là và Tập hợp tất cả các giá trị của để và cắt nhau tại đúng bốnđiểm phân biệt là

Câu 75 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 80 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh , ^BAD=60°, cạnh

vuông góc với và Khoảng cách từ đến là

Câu 81 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 88 Xét các số thực và thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 89 Cho hàm số có bảng biến thiến như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 90 Cho hình trụ có chiều cao bằng Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng songsong với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khốitrụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích khối trụ bằng

A 15 cm3 B 24 cm3 C 20 cm3 D 10 cm3

Câu 94 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình:

Số nghiệm của phương trình là

Câu 95 Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 96 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3

nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh namđều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A B C D

Câu 99 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cholà

Câu 100 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 101 Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 102 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Câu 104 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 1 Gọi lần lượt là trung điểm của cácđoạn thẳng và Đường thẳng cắt đường thẳng tại đường thẳng cắt đườngthẳng tại Thể tích của khối đa diện lồi bằng

Câu 113 Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo

trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem

quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêulần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?

Câu 114 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 115 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

Câu 120 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 126 Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Hình chiếu vuông góc của trên có phương trình là

Câu 127 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 128 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các số và có bao nhiêu số dương?