Ôn tập hàm số 2023

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sauA. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Tổng số tiệm cận đứng và t

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HỌC SINH:……….LỚP:………

CHỦ ĐỀ 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định trên tập và có   2

f x x  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1; 4

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; 4

Câu 2: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có   2  

2 1

f x x x x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A  2;3 B 1;1 C  0; 2 D ;1

Câu 3: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị hàm số y f x là đường cong trong hình vẽ,

hàm số y f x  đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 2 B  ; 1 C 4; 0 D 2;

Câu 4: Hàm số y f x  liên tục trên và có đạo hàm      2 

f x x x x  Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng:

A  1; 2 B 1; 0  C  0;1 D  2; 1 

Câu 5: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?







Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 0 B  3;1 C 0; D  ; 2

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B 1;1 C 1; 0 D 1; 

Câu 9: Cho hàm số 3 2

y  x x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  



ax b y

cx d với a b c d, , , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có đạo hàm f x Biết rằng hàm số f x có

đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2; 0

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 0;  

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  ; 3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 2

Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 2 B 1; C 1;1 D  ; 2

Câu 16: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và 1;.D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

x

y

-1 -1 3

0 1

khoảng nào dưới đây?

A 1; 0  B  ; 1 C  0;1 D 0; 

Câu 18: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

A 1;3 B  0; 2 C 1;  D 1; 0

Câu 19: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên Biết đồ thị của đạo hàm y f x chỉ cắt trục hoành

tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là x 2 và x 1 như hình vẽ

Khi đó hàm số f x  đồng biến trên khoảng

A ; 2 B  2; 1 C 1;1 D  0;1

Câu 20: Cho hàm đa thức bậc bốn y f x  Biết đồ thị của hàm số y f3 2 x được cho

như hình vẽ

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng

A  ; 1 B 1;1 C  1;5 D 5;

Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới Hàm số y f  x đồng biến trên khoảng nào

sau đây?

A 0;  B 2;0 C 2; 2 D   2; 

Câu 22: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số y f '( )x như hình bên

Hàm số yg x( ) f 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

( ) và ( ) f x

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm   f ' x như sau:

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

Câu 4: Cho hàm số f x liên tục trên   và có bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 5: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 6: Cho hàm số f x  liên tục trên R có bảng xét dấu f ' x

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Câu 7: Cho hàm số f x  có đạo hàm     3

Câu 9: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị hàm số y f x là đường cong ở

hình bên Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên Hàm số y f  x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 11: Cho hàm số y  f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x  có tất

cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 12: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau:

Câu 14: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

A x4 B x0 C x2 D x1

Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN KHI

BIẾT BIỂU THỨC – BBT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Trên đoạn  1;5 , hàm số y x 4





 trên đoạn  0;2

Câu 12: Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn

0;1 Khi đó giá trị biểu thức P 2M 3m

A P 38 B P 2 C P 38 D P 52

Câu 13: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

Câu 14: Cho hàm sốy f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của

M m bằng

Câu 16: Cho hàm số y f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Câu 17: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m

và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x  trên đoạn 2; 2

A m 5;M  1 B m 2;M 2 C m 1;M 0 D m 5;M 0

Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn ( ) 1;3 như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây đúng?

Câu 19: Cho hàm số f x  liên tục trên 1;5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ bên dưới Tổng giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1;5bằng

A 1 B 4 C 1 D 2

Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

5;7

Max f x 6

Câu 21: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 6 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 6 Giá trị của

M m bằng

Câu 22: Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023





 là

A x 3 B x 1 C x1 D x3

Câu 4: Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 5: (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là



A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x0, tiệm cận ngang y1

B Hàm số có hai cực trị

C Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 0 và 0;  

Câu 8: Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 9: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 10: Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cận  

đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

Câu 14: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1

x y x

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 18: Hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là

Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2

1

mx y

Câu 22: Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 4 B Không có tiệm cận C 2 D 3

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Hỏi đồ thị hàm số y f x  có tiệm cận ngang là?

A y1 và y 2 B y 1 và y 2 C y1 và y2 D y2

Câu 24: Giả sử đường thẳng ( ) :d x a a ,( 0)cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại một điểm duy nhất, biết

khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng 1; kí hiệu (x ;y )0 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y0

A y0  1 B y0 5 C y0 1 D y0 2

Câu 25: Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho đồ thị hàm số 2 3

x y

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

DẠNG : XÉT DẤU CỦA CÁC HỆ SỐ HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ

Câu 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 4 2

2

yx x 

A Điểm P( 1; 1)  B Điểm N( 1; 2)  C Điểm M( 1;0) D Điểm Q( 1;1)

Câu 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A yx42x21 B 1

1

x y x

A yx4 3x2 2 B 3

1

x y x

A Điểm P( 1; 1)  B Điểm N( 1; 2)  C Điểm M( 1;0) D Điểm Q( 1;1)

Câu 5: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 4 2

2

y  x x 

A Điểm P(1; 1) B Điểm N(1; 2) C Điểm M(1; 0) D Điểm Q(1;1)

Câu 6: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 3

1

x y x







A Điểm P(1; 1) B Điểm N(1; 2) C Điểm M(1; 0) D Điểm Q(1;1)

Câu 7: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số 3 2

yx  x 

A Điểm P(1; 2) B Điểm N(0; 2) C Điểm M( 1; 2) D Điểm Q(1; 2)

Câu 8: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số 4 2

2

y  x x 

A Điểm P( 1; 2)  B Điểm N(1; 2) C Điểm M( 1; 0) D Điểm Q(0; 2)

Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 4 3

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023





22

yx  x C 2

2

x y x



2

x y x



Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

 a b c, ,   có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?

A a0,b0, d 0,c0 B a0, c 0 b, d0

C a0,b0, c0, d 0 D a0, b0, c0,d0

Câu 25: Cho hàm số 4 2

yax bx c (a0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 có đồ thị như trong hình bên dưới Biết rằnga là số thực dương, hỏi trong các

số b c d, , có tất cả bao nhiêu số dương?

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

x





 có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

bx c a b c, ,   có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số âm?

Câu 2: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt?

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau

O

1

y

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y1 là

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 15: Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y    x 3 x và đồ thị hàm số y   x x là

Câu 18: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2f x  m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f x  m 0 có nhiều nghiệm nhất là

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  m có 6 nghiệm phân biệt là

32

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x m có nghiệm duy nhất?

Câu 23: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

A 4; 2 B 4; 2 C 4; 2 D ; 2

Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình vẽ dưới đây

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) mcó 6 nghiệm phân biệt là

A 0 m 2 B   2 m 0 C   2 m 0 D 0 m 2

Câu 25: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f x  2 3m có bốn nghiệm phân biệt

f x   x  x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x m có

bốn nghiệm phân biệt?

y x mx m x , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 2: Tìm m để hàm số 3 2  

yx  mx  m  đồng biến trên

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 1

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 sao cho hàm số

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để