Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh Trường THCS Đáp Cầu Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2012 2013 Môn Toán 9 Thời gian 120 phút Câu 1 (2 điểm) Ch[.]
Trang 1Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh
Trường THCS Đáp Cầu
Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2012-2013
Môn : Toán 9 Thời gian: 120 phút Câu 1:(2 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có :
A= n3 +11n chia hết cho 6
Câu 2: (3 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 2x = 3
b) 3xy -2x +y = 3 (với x,y Z)
Câu 3: (4 điểm)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác trong kẻ từ A cắt BC tại
D Chứng minh rằng:
( 3 điểm)
b) Cho tam giác ABC ,điểm O thuộc miền trong tam giác.OA,OB và
OC cắt BC,AC và AB lần lượt tại M,N,P.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Q = (1 điểm)
Câu 4: ( 1điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
2x + 2y + 2z = 2336 (với x<y<z)