Lecture 06 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

Microsoft PowerPoint Lecture 06 ppt 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 6 404001 Tín hiệu và hệ thống PhânPhân ttííchch hhệệ ththốốngng LTIC LTIC trongtrong mi[.]

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Lecture-6

Phân tích hệ thống LTIC trong

miền thời gian

Giới thiệu

Đáp ứng với ngõ v o bằng không

Đáp ứng xung đơ đơn n vị δ (t)

Đáp ứng với ngõ v o bất kỳ

Tính ổn định của hệ thống

Tính ổn định của hệ thống

Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào “nghiệm” của PTĐT

Img

Real

Re{λ λ }<0 Re{λ λ }>0

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Đáp ứng của hệ thống với ngõ vào bị chặn:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

y t h t f t ∞ h τ f t τ d τ

−∞

= ∗ = ∫ − y t ( ) ∞ h ( ) τ f t ( τ ) d τ

−∞

1

( )

f t − τ < K < ∞

1

( ) ( )

y t K ∞ h τ d τ

−∞

⇒ ≤ ∫

2

( )

h τ d τ K

∞

−∞

< < ∞

∫ ⇒ y t ( ) ≤ K K1 2< ∞

 Xét đáp ứng của HT LTIC với tín hiệu vào f(t)

 Nếu f(t) bị chặn:

BIBO

 Nếu hệ thống ổn định:

 Nếu hệ thống không ổn định hoặc ổn định biên  y(t) không bị chặn

với một số ngõ vào bị chặn

Tính ổn định của hệ thống

Ứng dụng dựa vào tính ổn định

 Thực tế hệ thống xử lý tín hiệu cần phải ổn định Hệ thống không ổn

định gây ra ngõ ra không bị giới hạn (thực tế: bảo hòa) với một kích

thích nào đó (điều kiện đầu, nhiễu,…) thay đổi bản chấtcủa hệ

thống  không quan tâm trong việc xử lý tín hiệu

 Hệ thống ổn định biên có vai trò quan trong trong việc tạo dao dộng:

không cần kích thích f(t) trong quá trình dao động (tự dao động)

2 2

( D + ω ) ( ) y t = f t ( )

 Ví dụ: hệ thống có phương trình vi phân dạng:

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

'( )

y t

''( )

y t

( )

y t

''( ) ( ) ( )

y t + ω y t = ω δ t

Ứng dụng dựa vào tính ổn định

M

''( ) K ( ) K ( )

y t y t x t

0

K

M

''( ) ( ) ( )

y t ω y t ω x t

0 0

( ) ( ) ( ) ( ) sin( ) ( )

x t δ t y t h t ω ω t u t

Tính ổn định của hệ thống

Ứng dụng dựa vào tính ổn định:

+

-R1

C1

R2

4

vo

vf

(b)

o

1 2 ; 1 2

C = C = C R = R = R

Vi(t)

2

( ) 3 ( ) 1

( )

o

d v t K dv t

v t

dt RC RC dt R C

+  −  +

2

( ) 3 ( ) 1

( )

i

d v t dv t

dt RC dt R C

3

4

1 R K R

= + Chọn:K = 3 Đặt: 0 1

RC

ω =

( D ω ) ( ) v to 3( D 3 ω D ω ) ( ) v ti