Lecture 10 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

Microsoft PowerPoint Lecture 10 ppt 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 10 404001 Tín hiệu và hệ thống BiBiếếnn đđổổii FourierFourier �� BiBiểểuu didiễễnn TH T[.]

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Lecture-10

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Bi ể u di ễ n TH không tu ầ n hoàn b ằ ng tích phân Fourier

Bi ế n đổ i Fourier c ủ a m ộ t s ố hàm thông d ụ ng

Các tính ch ấ t c ủ a bi ế n đổ i Fourier

Năng lư ợ ng tín hi ệ u

Truy ề n tín hi ệ u qua h ệ th ố ng LTIC

Các b ộ l ọ c lý tư ở ng v th ự c t ế

Ứ ng d ụ ng trong vi ễ n thông: đ đ i iề u ch ế AM

Năng lượng tín hiệu

Định lý Parseval:

2

| ( ) |

f

−∞

−∞

1 2

∗

1

2 π +∞ F ∗ ( ) ω +∞ f t e ( ) − j t ω dt d ω

1

2 π +∞ F ∗ ( ) ( ) ω F ω ω d

−∞

2 1

2 | ( ) |

f

E π +∞ F ω d ω

−∞

⇒

2

| ( ) | F ω Mật độ phổ năng lượng

Đị nh lý Parseval

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Năng lượng tín hiệu

Ví dụ: f t ( ) = sin ( ) c t

2

f

−∞

2

sin ( ) c t π rect ( ) ω

( )

2

1

f

−∞

2 1 d

−

Nếu tín hiệu thực  mật độ phổ năng lượng là hàm chẵn nên:

2 1

0 | ( ) |

f

E = π ∫ +∞ F ω d ω

Năng lượng trong khoảng tần số ω 1 ω 2 :

2

1

2

1 | ( ) |

f

= ∫

Năng lượng tín hiệu

Băng thông tín hiệu: 0 B Hz chiếm 95% năng lượng tín hiệu

Ví dụ: f t ( ) = e − at u t ( )

1 ( )

F

ω ω

= +

1

0

2

f

ω

+∞

+

∫

( ) 1 1

0

tan 2

c

c a d

−

+

∫

ω

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Truyền tín hiệu qua hệ thống

Kết quả chương 2 ta có: y t ( ) = f t ( ) ∗ h t ( )

Biến đổi Fourier hai vế, trong miền tần số ta có:

Với: H ( ) ω +∞ h t e ( ) − j t ω dt

−∞

( )

P s

Ví dụ 1: 1

2

t

s

−

+ 1 ( )

2

H

j

ω

ω

=

+

1

; ( )

1

F

j

ω ω

= +

1 ( )

Y

ω

( )

Y

ω

2

Truyền tín hiệu qua hệ thống

Ví dụ 2:

2

( )

H s

1 ( )

H

ω

=

1

; ( )

1

F

j

ω ω

= +

2

1 ( )

Y

ω

2

( )

Y

ω

2

2

( D + 3 D + 2) ( ) y t = f t ( ) ; ( ) f t = e u t − t ( )

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Truyền tín hiệu qua hệ thống

Mặt khác: Y ( ) | ( ) | ω = Y ω ∠ Y ( ) ω

⇒ | ( ) | | Y ω = F ( ) || ω H ( ) | ω

 Hệ thống với hàm truyền H(ω) làm thay đổi biên độ và pha của

tín hiệu vào  tín hiệu ra Xem hệ thống thực tế có thể là:

 Kênh truyền

 Bộ lọc

Ta quan tâm tới điều gì?

Truyền tín hiệu qua hệ thống

Kênh truyền không gây méo: y t ( ) = kf t ( − t d )

Kênh truyền gây méo:

| H ( ) | ω ≠ k = const

( )

d

d H

d

ω ω

ω

∠

 Cả méo biên độ và méo pha đều phải được xem xét!!!

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Các bộ lọc lý tưởng và thực tế

Bộ lọc lý tưởng:

hiện được vì h(t) không nhân

quả!!!

Các bộ lọc lý tưởng và thực tế

Bộ lọc thực tế:

 Miền tần số : Tiêu chuẩn Paley-Wiener

 Miền thời gian: h(t) là nhân quả

2

| ln | ( ) ||

1

H

d

ω ω ω

+∞

+

∫

 Cắt bỏ h(t): dùng hàm Window

 Thời gian dịch t d ?

 Điều kiện có thể thực hiện được trên thực tế:

 Giải pháp thực hiện:

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Các bộ lọc lý tưởng và thực tế

Ảnh hưởng khi dùng hàm Window:

Các bộ lọc lý tưởng và thực tế

Ảnh hưởng khi dùng hàm Window:

Giải pháp:

 Giảm sợ nở ra của phổ : mở rộng cửa sổ trong miền t

 Tăng tốc độ giảm biên độ của sideloles : cửa sổ liên tục

 Cần phải tính toán thật kỹ khi chọn loại cửa sổ và kích

thước của nó???

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Các bộ lọc lý tưởng và thực tế

Ảnh hưởng khi dùng hàm Window:

Các bộ lọc lý tưởng và thực tế

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

 Điều chế : dịch phổ tần số của tín hiệu tin tức lên tần số cao hơn

 Mục đích:

• Ghép kênh theo tần số

• Thỏa mãn nguyên lý bức xạ điện từ khi truyền vô tuyến

 Thành phần trong tín hiệu điều chế:

• Tín hiệu sóng mang

• Tín hiệu băng gốc (tín hiệu mang thông tin)

 Các loại điều chế:

• Điều chế biên độ (AM)

• Điều chế góc: FM, PM

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

Điều chế AM DSB-SC:

Time domain Frequency domain

( ) ( ) cos

y t = m t ω t

Modulator

Y ω ω ω ω = = = =1 M ω ω ω ω + + + + ω ω ω ω + + + + M ω ω ω ω − − − − ω ω ω ω

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

Giải điều chế AM DSB-SC: (tách sóng đồng bộ)

( ) AM( ).cos c [ ( ) cos c ]cos c

e t = = = = y t ω ω ω ω t = = = = m t ω ω ω ω t ω ω ω ω t

E ω ω ω ω = = = =1M ω ω ω ω + + + +1 M ω ω ω ω + + + + ω ω ω ω + + + + M ω ω ω ω − − − − ω ω ω ω

Demodulator

 Sai lệch pha???

 Sai lệch tần số???

Low-pass Filter

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

Điều chế AM:

e t = = = = A ω ω ω ω t + + + + m t ω ω ω ω t = = = = A + + + + m t ω ω ω ω t

/ : modulation index

p

µ

µ = =

AM signal

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

Giải điều chế AM:

 Nếu µ µ µ>1 : dùng phương pháp tách sóng đồng bộ (thực tế???)

 Nếu µ≤ µ≤ µ≤1 : dùng tách sóng đồng bộ (thực tế ???) hoặc tách sóng đường bao!!!

AM Demodulator

AM signal

AM Demodulated signal

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

Điều chế & giải điều chế AM SSB:

AM SSB spectrum

Base band

SSB Demodulated

USB

LSB

Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10

Ứ ng dụng trong viễn thông: Điều chế AM

Tự đọc: p.289 – p.300 (B.P.Lathi)