Microsoft PowerPoint Lecture 02a 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 2 404001 Tín hiệu và hệ thống GiGiớớii thithiệệuu vvềề ttíínn hihiệệuu vvàà hhệệ ththốốngn[.]
Trang 1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lecture-2
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Giới thiệu về tín hiệu và hệ thống
Giới thiệu chung
Tín hiệu và phân loại t n hiệu
Các phép toán trên tín hi ệ u
Các lo ạ i tín hi ệ u thông d ụ ng
Hệ thống và phân loại hệ thống
Mô hình hệ thống
Các phép toán trên tín hiệu
Chuyển dịch trong miền thời gian
Thay đổi (co, dãn) thang thời gian
Đảo thời gian
Kết hợp các phép toán
Trang 2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Chuyển dịch trong miền thời gian
f t → φ t = f t − T
T>0 dịch sang phải (delay)
T<0 dịch sang trái (advance)
Ví dụ:
Co, dãn thang thời gian
f t → φ t = f at a >
a>1 : co thời gian bởi một hệ số là a
0<a<1 : dãn thời gian bởi hệ số 1/a
Ví dụ:
Trang 3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Đả o thời gian
f t → φ t = f − t
Đối xứng f(t) qua trục tung
Ví dụ:
Kết hợp các phép toán
f t → φ t = f at − b a ≠
a>0 :
Method 1:
Ví dụ:
g t = f t − b
( ) t g at ( )
φ =
Method 2:
h t = f at
( ) t h t ( b a / )
φ = −
a<0:
( ) t f (| | a t b )
φ = ϕ −
Method:
Trang 4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Các tín hiệu thông dụng
Hàm nấc đơn vị
Xung đơn vị δ(t)
Hàm mũ
Hàm chẵn và hàm lẻ
Thành phần chẵn và lẻ của một tín hiệu
Hàm nấc đơn vị
( )
t
u t
t
≥
<
u(t) tiện dụng trong việc mô tả một tín hiệu với nhiều mô tả khác
nhau trong các khoảng thời gian khác nhau
Ví dụ 1:
( )
t
f t
≤ ≤
f t = u t − − u t −
Trang 5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Hàm nấc đơn vị
Ví dụ 2:
t
t or t
≤ ≤
Ví dụ 3:
f t = t − u t − − u t − + u t − − u t −
f t = t − u t − − t − u t − − u t −
Xung đơn vị δ δδ δ(t)
Đị nh nghĩa : δ ( ) t = 0; t ≠ 0
( ) t dt 1
δ
∞
Tính chất 1: Nếu f(t) liên tục tại T thì
f t δ t − T = f T δ t − T
f(t)
f(T) (t-T)
Trang 6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Xung đơn vị δ δδ δ(t)
Tính chất 2: Lấy mẫu
f t δ t T dt f T
∞
∫
Ex:
2
t dt
δ
∞
−∞
=
∫
Tính chất 3:
( )
dt
δ = t δ τ τ ( ) d u t ( )
∫
( )
du t
f t dt u t f t u t f t dt dt
−∞
0
f ∞ f t dt
−∞
Hàm mũ
s=σ+jω : Tần số phức
e = e σ ω t + j ω t
*
e = e σ ω t − j ω t
2
e = e σ ω t = e + e
t 0
σ =
0
σ < σ > 0
b σ =
a ω =
Trang 7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Hàm mũ
c σ < ω ≠ d ) σ > 0; ω ≠ 0
j ω
σ
a b
Hàm chẵn và hàm lẻ
t
fe(t)
Hàm chẵn: f e (-t)=f e (t) ; đối xứng qua trục dọc
Hàm lẻ: f o (-t)=-f o (t) ; đối xứng ngược qua trục dọc
Tính chất: even x odd = odd ∫a =
Trang 8Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Thành phần chẵn và lẻ của một tín hiệu
f t = f t + f t
1
2
e
f t = f t + f − t
1
2
o
f t = f t − f − t
Thành phần chẵn Thành phần lẻ
Ví dụ: f t ( ) = e − at u t ( )
t
fe(t)
1/2
0
t
fo(t)
1/2
0 -1/2
Thành phần chẵn và lẻ của một tín hiệu
f t = f t + f t
1
2
e
f t = f t + f − t
1
2
o
f t = f t − f − t
Ví dụ 2: f t ( ) = e j t ω = cos ω t + j sin ω t
1
2
e
f t = e ω + e − ω = ω t
1
2
o
f t = e ω − e − ω = j ω t
Thành phần chẵn Thành phần lẻ
Trang 9Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Bài tập
Bài 1: Tính năng lượng của các tín hiệu như hình 1
hình 1
Bài 2: Hãy viết hàm mô tả cho các tín hiệu trên hình 1
Bài 3: Hãy vẽ các hàm f(-2t), f(2t+1), f(-2t-3), sau đó viết hàm mô tả
của chúng; với f(t) được cho như hình vẽ dưới đây