Slide 1 VỊ THỦY TRÖÔØNG TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG HÌNH HỌC 9 Ñaëng Höõu Hoaøng GV Huyønh Minh Ñöùc Nhaân * Baøi 6 CUNG CHÖÙA GOÙC M N P A B 1 Baøi toaùn quyõ tích “cung chöùa goùc” 1)Baøi toaùn Cho[.]
Trang 1VỊ THỦY
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
HÌNH HỌC 9
Đặng Hữu Hoàng GV: Huỳnh Minh Đức Nhân
Trang 2Bài 6: CUNG CHỨA GÓC
M
N P
1 Bài toán quỹ tích “cung
chứa góc”:1)Bài toán:
Cho đoạn thẳng AB và góc (00 <
< 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB
=
Trang 3?1 Cho đoạn thẳng CD.
a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:
D C
N1
N2
N3
Trang 4b) CM: ba điểm N1, N2, N3 nằm trên
đường tròn đường kính CD
Gọi O là trung điểm
của CD
Ta có: CN1D, CN2D,
CN3D đều là tam giác
vuông có CD là cạnh
huyền chung
=> ON1 = ON2 = ON13
2 CD
Vậy ba điểm N1, N2, N3 cùng
nằm trên đường tròn tâm O
đường kính CD
D C
N1
N2
N3
O
Trang 575 75 0
0
75 0 75 0
75 0 75
0 75 0
75 0
M1
M2
M3 M4
M5
M8
M9
M10
?2 Dự đoán
quỹ đạo
chuyển động
của điểm M
thoả mãn: AMB 750
Với đoạn
thẳng AB cho
trước thì quỹ
tích các điểm
M thoả mãn
AMB 750 là hai cung chứa
góc 750 dựng trên
đoạn AB
Trang 6Chứng minh bài
toán
a) Phần
thuận:
M
x
y
H
O
M
d
x
d
O
m
Ta xét một nửa mặt
phẳng có bờ là
đường thẳng AB
Giả sử điểm M thoả
mãn
và nằm trong một nửa
mặt phẳng đang xét
Xe
ùt
AmB đi qua ba điểm A, M,
B
Ta chứng minh tâm O
của đường tròn chứa AmB là một điểm
cố định (không phụ
thuộc M)
Trang 7A B
M
x
y
H
O
d
m
Thật vậy, trong nửa
mặt phẳng bờ AB
không chứa M, kẻ tia
tiếp tuyến Ax của
đường tròn (AMB) thì xAB
Do đó tia Ax cố
định
Kẻ Ay
Ax => O Ay
Gọi đường thẳng d là đường
trung trực của dây AB