Chuong iii bai 4 hai mat phang vuong goc

Slide 1 Kieåm tra Baøi cuõ A/ Tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC B/ Troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC C/ Taâm I ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC D/ Taâm K ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC Caâu[.]

Kiểm tra Bài cũ

A/ Trực tâm H của tam giác ABC.

B/ Trọng tâm G của tam giác ABC.

C/ Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC.

D/ Tâm K đường tròn nội tiếp tam

giác ABC.

Câu 1: Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là

tam giác ABC là đường thẳng vuông góc mp(ABC) tại :

Kiểm tra Bài cũ

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, tìm

a  ()  a  ()

(II)

()  a

()  a  () // ()

(III)

(I) a // b

()  a  ()  b

a  ()

b  ()  a // b

(IV)

A/ Chỉ (I) B/ Chỉ (II)

D/ (III) và (IV)

C/ (II) và (III)

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1 Định lý 1

Bài mới

2 Định lý 2

3 Định lý 3

4.Định lý

4

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

I Định nghĩa :

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC





a  ( )

a  (  ) ( )  (  )

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia

a

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I Định nghĩa :

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

Ví dụ 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông ,SA  (ABCD) Chứng minh rằng :

a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD)

b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD)

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

II Các tính

chất

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

1/ Định lý 1 :





a

()  () ()  () = d

a  () , a  d  a  ()

Nếu hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc mặt phẳng kia

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

d

II Các tính

chất

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

Ví dụ 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều

(SAB)  (ABCD) Gọi H, K lần lượt là trung

điểm cạnh AB, AD

a/ CMR: SH  (ABCD) b/ CMR: AC  SK

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

1/ Định lý 1

II Các tính

chất

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

2/ Định lý 2 :

a





()  ()

A  ()

A  a ,a ()  a ()

Nếu hai mặêt phẳng vuông góc với nhau đường thẳng nào đi qua một điểm nằm trong mặt phẳng thứ nhất và vuông góc mặt phẳng thứ hai thì nằm trong mặt phẳng thứ nhất

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

a’

II Các tính

chất

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I

Định

nghĩa

II Tính

chất

3/ Định lý 3 :



a

()  ( ) ()  ( ) ()  () = a

 a  ( )

Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ

ba thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó cũng vuông góc với mặt phẳng thứ

ba

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

HAI MẶT HẲNG VUÔNG GÓC

I Định

nghĩa

II Tính

chất

II Các tính chất

Ví dụ 3:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc (ABC) , Gọi AH là đường cao ABC

a/ CMR: SA  (ABC) b/ CMR: (SBC)  (SAH)

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

3/ Định lý 3

HAI MẶT HẲNG VUÔNG GÓC

I Định

nghĩa

II Tính

chất

II Các tính chất

4/ Định lý 4 :

a



 a ()  ! ()a,

()()



Qua một đường thẳng không vuông góc mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước

1.Địn

h lý

1

2.Địn

h lý

2

3.Địn

h lý

3

4.Địn

h lý

4

 O

b



S

A

D H

K

a/ CM: SH  (ABCD)

+ (SAB)  (ABCD) + (SAB)  (ABCD) = AB + SH  (SAB), SH  AB Vậy SH  (ABCD)

b/ CM : AC  SK

+ AC  BD , HK  BD  AC  HK (1)

+ SH  (ABCD) , AC  (ABCD)  AC  SH (2)

+ Từ (1), (2)  AC  (SHK) mà SK  (SHK) Vậy AC  SK

Giải a/ CMR : (SAC)  (ABCD)

Ta có : SA  (ABCD) (1 )

Mà SA  (SAC) (2) Từ (1)và (2) suy ra

(SAC)  (ABCD) CMR: (SAC)  (SBD)

 AC  BD (1)

 SA  (ABCD), BD  (ABCD)  SA  BD (2)

Từ (1),(2)BD  (SAC) và BD  (SBD)

Vậy (SAC)  (SBD)

D

S

A

Ví dụ 1

b/ CMR: (SAB)  (SBC)

BC  AB (gt) (1)

 SA (ABCD) và BC

(ABCD) nên BC  SA (2)

Từ (1), (2)BC  (SAB)

BC  (SAB)

Vậy (SAB)  (SBC)

CMR: (SAD)  (SCD)

 CD  AD (gt) (1)

 SA (ABCD) và CD (ABCD) nên CD  SA (2)

Từ (1), (2) suy ra CD  (SAD) ,CD  (SCD)

Vậy (SAD) (SCD)

D

S

A

A

B

C H

a/ CMR : SA  (ABC)

+ (SAB)  (ABC) + (SAC)  (ABC) + (SAB)  (SAC) = SA Vậy SA  (ABC)

b/ CMR : (SBC)  (SAH)

+ SA  (ABC), BC (ABC)

 BC  SA (1) + BC  AH (gt) (2) + Từ (1), (2)  BC  (SAH), BC(SBC).Vậy(SBC)(SAH)

Ví dụ 3

CỦNG CỐ

Xem hình vẽ ,trong các

mệnh đề sau , tìm mệnh

đề đúng ?

A/ (SAB)  (SBC)

B/ (SAC)  (SBC)

C/ (SAB)  (SAC)

D/ (SAC)  (ABC)

C

S

A

B H

Câu

1 :

CỦNG CỐ

Trong các mệnh đề sau, tìm mênh đề đúng ?

(I) ()  ()a  () ,b  ()  a // b

(II) ()  ()

a  ()  a // ()

(III) a  ()

a  ()  a  () A/.(I) B/.(II) C/.(III) D/.Cả (I),(II),

(III)

Câu

2 :