Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là cung chứa quỹ tích 90 độ. HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đường thẳng. Bài giảng môn Toán hình học lớp 9 về cung chứa góc hay nhất mời các bạn tham khảo.
Trang 1BÀI 6 CUNG CHỨA GÓC
Trang 2Quỹ tích là tập hợp các điểm trong một mặt phẳng thỏa mãn một tính chất nào đó
Ví dụ:
Tập hợp tất cả những điểm nằm giữa 2 điểm A, B
cố định là đoạn thẳng AB
Trang 3Ví dụ: Tập hợp tất cả những điểm cách đều 2
điểm cố định A, B là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm ấy
Quỹ tích là tập hợp các điểm trong một mặt phẳng thỏa mãn một tính chất nào đó
Trang 4Ví dụ:
Quỹ tích là tập hợp các điểm trong một mặt phẳng thỏa mãn một tính chất nào đó
x
y O
Trang 5ELIP 5
Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày
Trang 6* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
C
B
A .
Trang 7Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?
N
M
Q
Trang 8a) Vẽ 3 điểm N1 , N2 , N 3 sao cho
b) Chứng minh rằng các điểm N1 , N2 ,
N3 nằm trên đường tròn đường
kính CD
?1
Cho đoạn thẳng CD
1
N
2
N
3
N
Trang 9I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA
GÓC”: 1/ Bài toán :
G T K L
AMB = không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
M
O
d
M’
Trang 10Chứng minh
Phần thuận
Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB Điểm M thỏa ·AMB=a
a
B A
M
Trang 11Xét cung tròn AmB qua 3 điểm A,M,B , cần chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB là 1 điểm cố định (không phụ thuộc M )
Chứng minh
Phần thuận
m
a
B A
M
Trang 12Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn qua A,M,B
·BAx =a
Ta có: CM: tia Ax cố định
Chứng minh
Phần thuận
a
x
m
a
B A
M
Trang 13Tâm O phải thỏa 2 điều
kiện :
Nằm trên tia Ay (Ay Ax)
Nằm trên đường trung
trực d của đoạn thẳng
AB
m
x
B A
M
Chứng minh
Phần thuận
x
m
B A
M
Trang 14Tia Ay và đường
thẳng d cố định
nên O là điểm
cố định M
thuộc cung tròn
AmB cố định
Chứng minh
Phần thuận
m
x
B A
M
x
m
B A
M
O
d
y
Trang 15Nếu xét cả hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB , ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB Mỗi cung trên là một cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB
Kết luận
Với đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800 ) cho trước thì quĩ tích các điểm M thỏa mãn góc AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán :
Trang 16Chú ý
Hai cung chưa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
Hai điểm AB được coi là thuộc quĩ tích
Khi = 900
Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho
trước dưới một góc vuông là đường tròn
đường kính AB
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA
GÓC”: 1/ Bài toán :
Trang 172 Cách vẽ cung chứa góc (SGK)SGK))
Dựng trung trực d của AB
Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400
Ví dụ: Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng AB
=4cm
Vẽ đường thẳng Ay Ax
Ay d = {O}
Vẽ cung AmB tâm O, bán
kính OA sao cho cung này nằm
ở nửa mặt phẳng bờ AB không
chứa tia Ax
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA
GÓC”:
400
x
m
B A
M’
O y
d
400
Trang 18II – CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
Muốn chứng minh quĩ tích các điểm M thỏa mãn
một tính chất T là một hình H nào đó ta phải chứng
minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc
hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đếu có tính chất T
Kết luận: Quĩ tích các điểm M có tính chất T là hình H
Trang 19CHÂN THÀNH CẢM
ƠN