Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (35)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho bất A... Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và Tíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Với , , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tìm m để hàm số y=m x4−( m+1) x2+2m− 1 có ba cực trị

C [m≤ −1

m>0

Đáp án đúng: D

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho bất phương

có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho bất

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

+) TH1: Xét , khi đó và

Trang 2

do

Kết luận: Có giá trị

Câu 4 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và Tích bằng

Câu 5 Cho hai số thực và Kí hiệu , là hai điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình Tìm điều kiện của và để tam giác là tam giác vuông ( là gốc tọa độ)

Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình có hai nghiệm thực thì ba điểm cùng nằm trên trục hoành (không thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác 0

Khi đó, hai nghiệm của phương trình là hai số phức liên hợp với nhau nên hai điểm , sẽ đối xứng nhau qua trục Do đó, tam giác cân tại

Vậy tam giác vuông tại

Để ba điểm , , tạo thành tam giác thì hai điểm , không nằm trên trục tung

Để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện thì

Câu 6 Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

C D

-Đáp án đúng: D

Câu 7 Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên

biểu diễn cho số phức nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hàm số dược xác định với mỗi số thực , gọi là giá trị nhỏ nhất trong các số

Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số

dược xác định với mỗi số thực , gọi là giá trị nhỏ nhất trong các số ,

A B 30 C D 36.

Lời giải

Trang 4

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 9 Số phức thỏa mãn là

Trang 5

Câu 11 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 12

Đồ thị hình bên là của HS nào?

Câu 13

Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Một khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu Khi có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của

Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm , bán kính

Ta có: nên suy ra mặt phằng không cắt mặt cầu

Gọi , là các kích thước mặt đáy hình hộp chữ nhật và

Khi đó, thể tích của khối hộp chữ nhật là

Suy ra thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

Trang 6

Lấy điểm Ta có và phải nằm cùng phía với mặt phẳng

Câu 14

Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật và Biết cạnh bên vuông góc với đáy và tạo với mặt phẳng một góc bằng Tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết:

Trang 7

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông , ta có:

Câu 15 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của Elip đó Tỉ số bằng

Lời giải

Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:

Câu 16 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho tương ứng với mỗi luôn tồn tại không quá số

Câu 17 Trong không gian cho đường thẳng có phương trình Một vectơ chỉ phương của là:

Câu 18 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 19 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , biết , và thể tích khối lăng trụ bằng Chiều cao của lăng trụ là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , biết , và

thể tích khối lăng trụ bằng Chiều cao của lăng trụ là

A B C D

Lời giải

Câu 20 Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại Biết

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là mặt cầu

đường kính SC.

Câu 21

Phương trình có hai nghiệm Khi đó bằng:

Trang 9

Câu 22 Biết rằng phương trình có một nghiệm dạng , với là các số nguyên

dương và là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 23

Cho số phức có điểm biểu diễn là như hình vẽ

Phần ảo của số phức là

cầu Biết rằng cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất, khi đó khoảng cách từ điểm đến bằng

Mặt cầu có tâm và có bán kính

Trang 10

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo gieo tuyến là đường tròn

Khi đó tọa độ tâm của đường tròn là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng và bán kính của

nhỏ nhất lớn nhất

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a, khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn

giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Câu 26 Hàm số có tập xác định là khi:

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thuy Lieu thuy

(1)

Ta có

bbt

Trang 11

Từ bảng bt ta có

Câu 27 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng:

Giải thích chi tiết: D

Câu 28 Rút gọn biểu thức với

Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào?

Câu 30

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ba hàm số , ,

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

Trang 12

A B C D

Lời giải

Dựa trên đồ thị hàm số ta có

Câu 31 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 1, có diện tích xung quanh là

A √3π B √3

3 π

Câu 32 Kí hiệu ( với là số nguyên dương, là số tự nhiên và có ý nghĩa là

A Số chỉnh hợp chập của phần tử B Chỉnh hợp chập của phần tử.

C Số tổ hợp chập của phần tử D Tổ hợp chập của phần tử.

Câu 33 Giá trị của tham số thực m để hàm số y=m x3− (m2+1) x2+2 x−3 đạt cực tiểu tại x=1 là

A m=− 1. B m= 32. C m=2. D m=0.

Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =3m x2−2 (m2+1) x+2; y ′′ =6mx −2( m2+1)

Trang 13

Theo yêu cầu bài toán: \{ y ′(1)=0

y ″(1)>0 ⇔\{3m− 2( m

2+1)+2=0

6m− 2( m2+1)>0 ⇔\{ −2m

2+3m=0

−2m2+6m− 2>0 ⇔\{

[m= 3 m=0 2

3−√5

2 <x< 3+√5

2

⇔m=32.

Câu 34 Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là

triệu đồng với lãi suất /tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ

Giải thích chi tiết: Sau 1 tháng số tiền gia đình còn nợ là

Sau 2 tháng số tiền gia đình còn nợ là

Sau 3 tháng …còn nợ là

…

Sau n tháng số tiền còn nợ là

Với triệu, triệu và

Vậy gia đình trả xong nọ sau 43 tháng

Câu 35

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

Trang 14

C D

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Trường học	Trường THPT Lương Thế Vinh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB