Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên?. Khi đó bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.. Tất cả c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: B

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên

?

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó

bằng

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Câu 4 Cho , khi đó điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: [2D4-3.4-2] Cho , khi đó điểm biểu diễn của số phức là

Lời giải

FB tác giả: Trần Anh Tuấn.

Câu 5

Hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình dưới đây

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Trang 3

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 7 Tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Đáp án đúng: D

Câu 9 Phần thực của số phức bằng

Câu 10

Cho khối lập phương có cạnh bằng Gọi lần lượt là tâm của các hình vuông

và Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Ta có lần lượt là trung điểm của nên suy ra

Từ và

Câu 11

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số , với là biến số thực; là các hằng

số thực Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Giải thích chi tiết: [Mức 3] Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số , với là biến

số thực; là các hằng số thực Có bao nhiêu số dương trong các số ?

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+) Dạng đồ thị ứng với hệ số

+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục tung nên

Trang 5

+) Hàm số có 2 điểm cực trị trong đó có một điểm cực trị bằng 0 và một điểm cực trị dương nên

và trái dấu

Vậy trong các số chỉ có một số dương

Câu 12

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

Câu 13

Trên miền tứ giác , phần không bị gạch sọc như hình vẽ bên dưới Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 6

A B

Câu 14

Tập xác định của hàm số là

Lời giải

ĐKXĐ:

Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải

Số mũ nguyên âm nên điều kiện để hàm số có nghĩa là

Suy ra tập xác định của hàm số là

Câu 16

Trang 7

Cho các số thực thỏa Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Xét hàm với ta đi đến kết quả

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và

Câu 18 Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt và thì

Giải thích chi tiết: Đặt ,

Câu 19

Cho đồ thị sau:

Trang 9

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây:

Câu 21 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: (Đề 104-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số để hàm số

có đúng 3 điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

Do đó hàm số có đúng 3 điểm cực trị hàm số có đúng 1 cực trị đổi dấu đúng 1 lần (*)

Nhận xét nếu không có cực trị (hay không thỏa mãn)

Bảng biến thiên

Trang 10

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 24 Cho hai số phức và Modun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Modun của số phức bằng

Lời giải

Câu 25 Xét các số phức thoả mãn là số thực Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh Tính ?

Trang 11

Khi đó

Số phức có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh

Câu 26 Tập xác định của hàm số là:

Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] biết y = 4x3 – 3x + 1

A min [0; 4] y=1; max [0;4] y =245 B min [0; 4] y=0; max [0;4] y =245

C min [0; 4] y=0; max [0;4] y =1 D min [0; 4] y=0; max [0;4] y =−1

Câu 28

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số

Trang 12

A B

Câu 30 Hàm số F(x)= 13x3

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (−∞;+∞)?

A f(x)= 1

4x

4

C f(x)=x2 D f(x)=x3

Giải thích chi tiết: Gọi F(x)= 13x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Suy ra F '(x)=f(x)⇒ f(x)=x2

Câu 32 Cho và là hai hàm số liên tục và có một nguyên hàm lần lượt là ,

Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết

Giải thích chi tiết: Ta có: và

Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ,SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a.

Tính thể tích khối chóp S ABC

A 72a3. B 36a3. C 18a3. D 108a3.

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 13

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 35 Hàm số có tập xác định là

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (2)
Tác giả	Trần Anh Tuấn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,43 MB