Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có số nghiệm của phương trình bằng số g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: D

Lời giải

Ta có

nhiêu giá trị của để nhận giá trị nguyên

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-3] Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn

và Có bao nhiêu giá trị của để nhận giá trị nguyên

A B C D .

Lời giải

Người sáng tác đề :Nguyễn Văn Diệu ; Fb:Dieuptnguyên

Ta có

Từ và ta có , nhận giá trị nguyên

Trang 2

Vậy có 3 giá trị của để nhận giá trị nguyên

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm tâm mặt cầu có phương trình

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu tâm bán kính có phương trình là

Do đó từ phương trình ta có tâm của mặt cầu đã cho là

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết:

Ta có số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị của hai hàm số

và Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Giải thích chi tiết: Gọi là các điểm cực trị của hàm số Tính

Trang 3

A B C D

Lời giải

Điểm cực trị của hàm số đã cho là nghiệm của phương trình

;

Câu 6 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được

ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và B triệu đồng và

C triệu đồng và D triệu đồng và

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh

Ta có công thức tính lãi suất kép:

Trong đó: là số tiền cả vốn và lãi sau kỳ hạn

là số kỳ hạn tính lãi

là số lãi suất định kỳ, tính theo

Giả sử ông An gửi vào ngân hàng ACB số tiền là , thì số tiền ông gửi vào ngân hàng VietinBank là

( đơn vị là đồng)

Theo công thức trên, ta có số tiền lãi nhận được từ ngân hàng ACB sau kỳ hạn là:

Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là:

Trang 4

Tổng số tiền lãi là:

Câu 7 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là , Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là , Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

;

đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng

đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang

Trang 5

Vậy

Câu 8 Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A -6 B C 3 D 6.

Lời giải

FB tác giả: Trương Thúy

Công bội của cấp số nhân đã cho là

Câu 9 Cho hàm số Gọi , lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên Khi đó

Câu 10

Biết hàm số y= x+a x−1 (a là số thực cho trước, a≠−1) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y '>0, ∀ x∈ R B y '>0,∀ x≠ 1

C y '<0, ∀ x≠ 1 D y '<0, ∀ x∈ R

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 6

A B

Đáp án đúng: B

Câu 12 Cho hàm số f (x) có f’(x)=(x −1)2(x2−2x), với mọi x R Có bao nhiêu giá trị nguyên ∈

dương của tham số m để hàm số f (x2−8x +m) có 5 điểm cực trị

Câu 13 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số

có hai điểm cực trị là và sao cho khoảng cách từ và đến đường thẳng bằng nhau Tích giá trị tất cả các phần tử của bằng

Vì khoảng cách từ và đến đường thẳng bằng nhau nên ta có:

Câu 14 Trong không gian , cho các điểm , và Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lời giải

Nhận thấy nên tam giác vuông tại khi đó trung điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Câu 15

Trang 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 17 Trong mặt phẳng phức gọi là điểm biểu diễn cho số phức với và là

diểm biểu diễn cho số phức Mệnh đề nào sau đây đúng?

A đối xứng với qua B đối xứng với qua

C đối xứng với qua D đối xứng qua đường

Giải thích chi tiết: là điểm biểu diễn cho số phức

là điểm biểu diễn cho số phức

Vây đối xứng với qua

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A B C D .

Lời giải

Ta có , Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Do đó

Câu 19

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào ?

A y=f ( x )=− x3+3x+1 B y=f ( x )=x3−3 x+1

C y=f ( x )=x3−3 x− 1 D y=f ( x )=− x3+3x −1

Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.

Lời giải tóm tắt

Khoảng ngoài cùng ĐT đi lên nên a>0

loại B,D

Nghiệm Pt đạo hàm loại C

A đúng

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Áp dụng công thức

Trang 9

Ta có

Câu 21 Tính thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo

Câu 22 Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R?

Câu 23 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt

Suy ra

Giải thích chi tiết: Cho Tính theo :

Câu 25 Cho tích phân , khi đặt thì I sẽ trở thành?

Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng với Diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay đã cho bằng

Trang 10

Câu 27 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên nếu và nghịch biến trên nếu

Câu 28 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2√3 a Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao

cho AB=4a Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng

A 16√3

3 π a

3 B 8√3

3 π a

3 C 8√2π a3 D 4√6π a3

Ta có V = 1

3S d h= 1

2π r

2h

Tìm h=SO Xét ΔAOI vuông tại I

OI =√O A2− A I2=√O A2−(AB

2 )2

=√(2√3 a)2

−(4 a

2 )2

=2√2a

Xét ΔSOI vuông tại S

1

O H2= 1

S O2+ 1

O I2⇔SO=2√2a

Vậy V = 1

3S d h= 1

3π r

2h= 1

3π(OA)2SO= 1

3π (2√3a)2.2√2a=8√2 π a3

Câu 29 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Số phức đối của là B Môđun của số phức là 5.

C Số phức liên hợp của là D Điểm biểu diễn của là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Điểm biểu diễn của là

B Môđun của số phức là 5.

C Số phức đối của là

D Số phức liên hợp của là

Hướng dẫn giải

🖎 Điểm biểu diễn của là

🖎

Vậy chọn đáp án A.

Câu 30

Cho là số thực dương Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là

Câu 31

Cho hàm số bậc bốn Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

Câu 33

Trang 12

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác đều Các mặt phẳng và chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện Kí hiệu lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên

Giá trị của bằng

Trang 13

Khi đó: và chia khối lăng trụ tam giác đều thành 4 khối đa diện: ;

Gọi là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Ta có

và

Mặt khác:

Do đó: có thể tích lớn nhất là khối đa diện ; có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện và

Câu 35 Cho là các số thực thỏa mãn Gọi lần lượt là gái trị lớn nhất và giá

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt

Xét hàm số

Ta có :

Ta tính

Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Tác giả	Nguyễn Văn Diệu, Nguyễn Thị Lan Anh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,31 MB