Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (11)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trê

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

* Điều kiện xác định:

Vì và là số nguyên nên Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và D Hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 5 Cho là một số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-1] Cho là một số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ

A B C .D

Lời giải

FB tác giả: Dung Thùy

Lỗi học sinh thường mắc phải:

Học sinh thường hay nhầm Với điều kiện đã cho, ta có

Câu 6 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

y’ + 0 - - 0 -

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 3

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 7 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ?

Giải thích chi tiết: (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Hàm số là một nguyên hàm của hàm

số nào sau đây trên ?

Lời giải

Gọi là một nguyên hàm của hàm số

Câu 8 Cho hàm số xác định trên khoảng Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên là

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của

để đồ thị có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang Số phần tử của S là

Trang 4

Câu 11 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Câu 13 Đạo hàm của hàm số ?

Câu 14 Tìm đạo hàm của hàm số

Trang 5

C D

Vậy

Câu 15 Cho tứ diện , đáy là tam giác vuông tại B, vuông góc với mặt đáy Biết AB = 3a, BC

= 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng:

Giải thích chi tiết: D

Câu 16 Cho Biết với là các số nguyên dương Tính

Đổi cận:

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm và Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng đáy là trung điểm Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 6

A B C D

Lời giải

Xác định được

Ta có Suy ra tam giác vuông tại Vậy các đỉnh cùng nhìn xuống dưới

Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và điểm biểu diễn số phức Biết số phức là số thực và nằm trên trung trực của Tổng là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và điểm biểu diễn

số phức Biết số phức là số thực và nằm trên trung trực của Tổng là

Lời giải

Đường trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm có phương trình

Khi đó

là số thực khi và chỉ khi

Trang 7

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

Xét hàm số

Hàm số đồng biến trên

Khi đó

Để tồn tại số nguyên thì phải chia hết cho

Ta có

Để chia hết cho thì chia hết cho 3 khi đó là số chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2 Với có 674 số chia hết cho 3 và 674 số chia hết cho 3 dư 2 Vậy có tất cả cặp

Câu 20 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 21 Đạo hàm của hàm số là:

Trang 8

Câu 22

Đồ thị nào sau đây là dạng đồ thị của các hàm sổ với ?

Trang 9

D

Giải thích chi tiết: Đồ thị nào sau đây là dạng đồ thị của hàm số với ?

Lời giải

Hàm số với nghịch biến trên khoảng và có đồ thị nằm bên phải trục tung Do đó chọn phương án

Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng là

Trang 10

A B C D

Câu 24 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 21 tháng B 30 tháng C 24 tháng D 22 tháng.

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 11

Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 12

Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 27 Cho hàm số y= x−2 x+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)

Trang 13

Câu 28 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng và mặt cầu có tâm có bán kính bằng là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến Giá trị bằng

Giả sử cắt tại ta có là trung điểm của

Đặt

Trang 14

Vậy Chọn B

Câu 29

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình trên xung quanh trục

Câu 30

Câu 31

Cho đồ thị của các hàm số (a, b, c dương và khác 1)

Trang 15

Chọn đáp án đúng:

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn thì

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

+ Nếu Hàm số đơn điệu trên

Câu 33

Cho hàm số y=f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (− 2;0 ) B (− ∞; 0) C (0 ;2) D (− ∞;− 2)

Trang 16

Câu 34 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

có tọa độ là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh

Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và ,

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện là:

Vì hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại nên trục của 2 đáy trùng nhau và là đường thẳng đi qua trung điểm của và Đồng thời là hình lăng trụ đứng nên tứ giác

là hình chữ nhật Do vậy điểm (trung điểm ) chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đúng

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện

Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện là

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Tác giả	Dung Thùy
Trường học	Trường THPT Yên Phong 1
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,83 MB