Chuong 9 xoan thuan tuy summary

Tóm tắt Chương 9 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV TS Cao Văn Vui 1 Chương 9 XOẮN THUẦN TÚY §1 KHÁI NIỆM 1 Định nghĩa Thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mọi mặt cắt ngang, nội lực chỉ có Mz[.]

Chương 9 XOẮN THUẦN TÚY

§1 KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa

Thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mọi mặt cắt ngang, nội lực chỉ có Mz

2 Biểu đồ nội lực

Dùng phương pháp mặt cắt và điều kiện cân bằng tĩnh học M/z 0

Quy ước Mz dương khi nhìn vào mặt cắt, Mz quay theo chiều kim đồng hồ

3 Công suất động cơ và ngẫu lực xoắn (mômen xoắn ngoại lực) trên trục

Mo (Nm) làm trục quay một góc α (radian) trong thời gian t (s):

 Công là:

o

 Công suất (Nm/s) là:

o

o

o

W M 

o

W M



Trong đó:

t



 là vận tốc góc (rad/s)

Gọi n là số vòng quay của trục trong một phút (vòng/phút), ta có:

2

n  n 

Thay và công thức trên, ta được:

30

o

M

n

30

o

W M

n 

Lưu ý rằng, trong công thức trên:

W là công suất (Nm/s)

n là số vòng quay của trục trong một phút (vòng/phút)

 Nếu W tính bằng mã lực (CV, HP):

1 mã lực = 750 Nm/s = 0,736 kW

30 30 750

7162

o

M

7162

o

W M

n

 Nếu W tính bằng kW

1kW  1020 Nm/s

9740

o

M

9740

o

W M

n

§2 XOẮN THANH THẲNG TIẾT DIỆN TRÒN

1 Góc xoắn trên một đơn vị chiều dài hay góc xoắn tỷ đối (rad/m):

z

M

GI 

2 Ứng suất tiếp:

z

M I





Đây là công thức tính ứng suất tiếp do Mz gây ra

 min khi  min; min= 0 (tròn đặc) hoặc =r (tròn rỗng)

 max khi  max; max= R

max

z

M

W 

Với W I

R



  được gọi là mômen chống xoắn của mặt cắt ngang

 Với tiết diện tròn, đặc, có bán kính R:

4

1 2

I    R

4

3

R







 Với tiết diện tròn, rỗng, có đường kính R, r:

I    R   r

I W R



3 Góc xoắn giữa hai mặt cách nhau L:

L L

z

M

GI 

Nếu thanh gồm nhiều đoạn, mỗi đoạn có M z

GI  =const:

z

i i

M L

GI 

Dấu của  ≡ dấu của Mz

4 Điều kiện bền, điều kiện cứng

4.1 Điều kiện bền:

 

max

o

n



Trong đó:

o

 là ứng suất nguy hiểm của vật liệu, xác định từ thí nghiệm

n là hệ số an toàn

o

 thường khó xác định trực tiếp Một số cách gián tiếp thường dùng sau:

Phân tố ở trạng thái trượt thuần túy cũng là một trạng thái ứng suất phức tạp:

 Theo thuyết bền ứng suất tiếp, điều kiện bền là:

 

2



 

 Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng, điều kiện bền là:

 

3



 

4.2 Điều kiện cứng:

 

max

Lưu ý:  tính theo công thức có đơn vị là (rad/m) Nếu   có đơn vị khác thì phải đổi ra (rad/m) trước khi so sánh

5 Thế năng biến dạng đàn hồi

Thế năng tích lũy trong đoạn thanh có chiều dài L và có M z

const

GI   :

2

1 2

z

M

GI 



Với thanh gồm nhiều đoạn, mỗi đoạn có: M z

GI  là hằng số:

2

1 2

z i

i

M L U

GI 

6 Thanh siêu tĩnh chịu xoắn

Cách giải: Dùng cả phương trình cân bằng lực và phương trình biến dạng

§3 XOẮN THANH THẲNG TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Tiết diện chữ nhật chịu xoắn có bề rộng b, chiều cao h

 Ứng suất tiếp:

z

M hb





W   hb là mômen chống xoắn

 Góc xoắn:

3

z

M Ghb





, ,

   là các hệ số phụ thuộc vào tỷ số (cạnh dài/cạnh ngắn)

Bảng trị số   , , trang 224