Microsoft PowerPoint chuong 9 pptx Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết Chương 9 3/13/2015 Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM 1 CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm 1 Định lý hợp vận[.]
Trang 1CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
1 Định lý hợp vận tốc và gia tốc
2 Các bài toán ví dụ
NỘI DUNG
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
1 Định lý hợp vận tốc và gia tốc
Định nghĩa chuyển động
M
y1
x1
z1
O1
x
y
z
O
•Chuyển động tuyệt đối:
Là chuyển động của điểm M so với hệ trục cố định Oxyz
•Chuyển động tương đối:
Là chuyển động của điểm M so với hệ trục động O1x1y1z1
•Chuyển động kéo theo:
Là chuyển động của điểm hệ trục cố định Oxyz so với hệ trục động O1x1y1z1
Vận tốc và gia tốc tuyệt đối là: v aa, a
Vận tốc và gia tốc tương đối là:v ar, r
Trang 2Xác định chuyển động: Chuyển động tuyệt đối ?
Chuyển động tương đối?
Chuyển động kéo theo?
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
1 Định lý hợp vận tốc và gia tốc Định lý hợp vận tốc:
v v v
Định lý hợp gia tốc:
a a a a
Với a C 2( e vr) là gia tốc Coriolis
Nếu hệ động chuyển động tịnh tiến thì e 0 aC 0
một góc 900r
v
e
r
v
e
e
Độ lớn: aC 2 e rv
C
a
Trang 3CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
1 Định lý hợp vận tốc và gia tốc
Cyclone Catarina, a rare South Atlantic tropical cyclone viewed from the International Space Station on March 26,
The term "cyclone" refers to such storms' cyclonic nature, with counterclockwise wind flow in the Northern Hemisphere and clockwise wind flow in the Southern Hemisphere The opposite direction of the wind flow is a result of the Coriolis force
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
Ví dụ: Xác định gia tốc Coriolis
0 0
2
C
a v
v
2
C
a v
v
0
C
a
Trang 4Ví dụ: Cho viên bi di chuyển với vận tốc 3 m/s và gia tốc 1,5 m/s2 trong hệ tọa độ tương đối so với đĩa tròn có chiều như hình vẽ Tính vận tốc và gia tốc của điểm C
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
Ví dụ: Cho cơ cấu sau
0
0 30
O
1
O
A B
1
1
Biết , ,OA=R0 0 0 Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh O1B
Giải
*Chọn thanh O1B làm hệ động
*Phân tích chuyển động
Chuyển động của con lăn A quay quanh O
Chuyển động của con lăn A trượt trên O1B
+Chuyển động tuyệt đối +Chuyển động tương đối +Chuyển động kéo theo
Chuyển động của con lăn A quay quanh O1
Trang 5CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
*Giải bài toán vận tốc
a
v
r
v
e
v
v v v (*)
Gặp phương trình vector thì chiếu lên HAI phương vuông góc
Phân tích vector
a
v
Độ lớn: va R 0
r
v
1B
Độ lớn: vr
e
v
Độ lớn: ve 2 R 1
0
0 30
O
1
O
A B
1
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
a
v
0
0 30
O
1
O
A B
r
v
e
v
Chiếu (*) lên trục x, y
x y Ox: vacos300 vr 0 0
3 2
r
v R
Oy: vasin 300 0 ve 1 1 0
4
Cách 2:
Vì hai vector vuông góc
0 cos30
a r
v v
sin300
a e
v v
1
Trang 6*Giải bài toán gia tốc
a a a a
n a
a
r
a
e
a
0
0 30
O
1
O
A B
1
1
(*)
a a a a a a
|_ OA //OA //O 1 B |_ O 1 B //O 1 B |_ O 1 B
0 0
0
R a r 2R1 2R12 21a r
Chiếu (*) lên trục x, y Ox:
Oy:
0 R sin 30 ar 0 2 R 0
n e
a
C
a
2 0
3 8
r
R
2
1
1
0 0
0 R cos 30 0 2 R 0 2 vr
2 0
1
3 8
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
Cơ cấu bánh răng hành tinh
1, 1
O
A
( ) I
( ) II
,
2, 2
1 2
c
c
R R
Dấu (+) nếu bánh răng ăn khớp trong Dấu (-) nếu bánh răng ăn khớp ngoài
1 2
c c
R R
Công thức Vil-lit
Trang 7CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ Nhiều bánh răng ăn khớp nhau
1
1
( 1)i
R R
Với i là số ăn khớp ngoài
1
1
( 1)i
R R
1, 1
O
A
( ) I
( ) II
,
2, 2
( III )
B
3, 3
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
C
Ví dụ:Cho cơ cấu AB như hình vẽ, bánh răng A quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc không đổi A = 10 rad/s, thanh DE quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc gócDE=
6 rad/s và gia tốc gócDE= 3 rad/s2 1/ Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng B
2/ Tính vận tốc và gia tốc điểm C
Trang 8Ví dụ: Cho cơ cấu tay quay O1AB quay quanh O1 Ba bánh răng ăn khớp răng như hình vẽ, các bán kính tương ứng R1,
R2, R3biết R1=0,2 m, R2=0,6m, R3=0,3m,1=1,5 rad/s,1=0,5 rad/s2,c=2 rad/s,c=1 rad/s2
1) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng thứ ba
2) Tính vận tốc và gia tốc điểm M
1 (I)
(II)
(III)
y
c
1
c
M
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
1 (I)
(II)
(III)
y
c
1
c
M
1) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng thứ ba
Theo công thức villit ta có:
1
1
( 1)i
R R
1
1
3
( 1)
c
c
R R
1
3
R R
3
0, 2
0,3
13 ( / )
rad s
Trang 9CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
1 (I)
(II)
(III)
y
c
1
c
M
Theo công thức villit ta có:
1
1
( 1)i
R R
1
3
R R
3
0, 2 ( 1) 0,5 ( 1)
0,3
2
3 2( rad s / )
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
1 (I)
(II) (III)
y
c
1
c
M
*Bài toán vận tốc
/
v v v
2) Tính vận tốc và gia tốc điểm M
Ta chọn B làm cực ta có công thức quan hệ sau
3
3
B
v
/
M B
v
1 ( 1 2 2 3)
v O B j R R R j
Do M có chuyển động quay quanh B nên
M B
v R i
0,313i(0, 2 2.0,6 0,3)2 j
Trang 10A
B
1 (I)
(II)
(III)
x
y
c
1
c
M
Cách 2:Ta có thể tính vận tốc bằng công thức vector
3
3
0; 1 2 2 3 ;0 3 3;0;0
1,3 i 2, 2 j
/
v v v
3
Với
O B R R R i R R R
0; 3;0
0;0;
3 0;0; 3
R3 3; c R1 2 R2 R3 ; 0
BM
1
O B
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
O1
A
B
1 (I)
(II) (III)
y
c
1
c
M
*Bài toán gia tốc
/
a a a
2) Tính vận tốc và gia tốc điểm M
3
3
B
a
/
M B
a
Do B quay quanh O1nên
n
a a a
Do M có chuyển động tương đối quay quanh B nên
5 i 4,5 j
2
O B i O B j
n B
a
n
M B M B M B
a a a
/
n
M B
a
2
3 3 3 3
R i R j
3
Trang 11CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
O1
A
B
1 (I)
(II) (III)
c
1
c
M
/
a a a
3
3
Cách 2:Ta có thể tính vận tốc bằng công thức vector
2
B
2
2
Với c 0;0; c
1 1 2 2 3;0;0
O B R R R
3 0,0, 3
0; 3;0
2
2
x y
BM
1
O B
CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm
2 Các bài toán ví dụ
Ví dụ: Cho mô hình như hình vẽ, đĩa đặc O quay với vận tốc góc và gia tốc góc như hình Tính vận tốc góc và gia tốc góc của thanh AB biết thanh AB trượt tự do trong C không ma sát
Trang 12Bài tập về nhà
Cho cơ cấu như hình vẽ, tìm vận tốc và gia tốc của điểm M, N, H
1 (I)
(II) (III)
cc
N
H
1 (I)
(II)
(III)
c
1
c
M
M N H