Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (100)

Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục và vuông góc với mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trục véctơ đơn vị.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục và vuông góc với mặt

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trục véctơ đơn vị

Phương trình mặt phẳng là:

Câu 3

Gọi , lần lượt có điểm biểu diễn là và trên mặt phẳng phức ở hình bên Tính

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ biểu diễn số phức

Tọa độ biểu diễn

Câu 4

Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỉ là

Trang 2

A B C D

đúng đường tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng đường tiệm cận đứng?

A 29 B 31 C 30 D

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

là nghiệm của phương trình

tiệm cận đứng

Vậy có 29 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6 Gọi là số ca bị nhiễm bệnh Covid – 19 ở quốc gia X sau ngày khảo sát Khi đó ta có công thức

với là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, là hệ số lây nhiễm Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh Hỏi ngày thứ 15 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 7 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Khi đó

Đặt thì được viết lại là

thỏa mãn bất phương trình Tương đương với bất phương trình có không quá nghiệm

Nhận thấy đồng biến trên nên nếu thì sẽ có ít nhất nghiệm nguyên

Do đó yêu cầu bài toán tương đương với

Mà nguyên nên nhận các giá trị

Vậy có tất cả số nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 9

Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

Trang 4

là số thuần ảo Hay , Do đó, Mặt khác,

Vậy Do vai trò bình đẳng của và nên ta chỉ cần xét trường hợp

Khi đó

Ta có

Suy ra

Câu 10

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức là

Lời giải

Ta có:

Trang 5

Câu 12 Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là và chiều cao là

Câu 13

Câu 14 Bất phương trình có nghiệm khi:

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm khi:

Đáp án: D

Ta có

Bảng biến thiên:

x -1 4

f/(x) +

f(x)

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 6

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Câu 16 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên để hàm số

đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?

A B C D .

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen

Hàm số đồng biến trên ( Dấu đẳng thức chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm)

Mà ; vậy có 5 phần tử

Câu 17

Cho x là số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Câu 18

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Đặt: Đổi cận: ,

A B C D .

Lời giải

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn GTLN của biểu thức là:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Đặt

(vì )

Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu :

Lập phương trình mặt phẳng song song với và trục , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu :

Lập phương trình mặt phẳng song song với và trục , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

Lời giải

qua và có vectơ chỉ phương

Trang 9

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , trục nên

có vectơ pháp tuyến

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

: hoặc :

Câu 23 hàm số đạt cực trị tại các điểm Tính

Câu 24 Cho hàm số Gọi là tập hợp tất các giá trị của để Tổng các phần

tử của tập là

Câu 25

Cho Tính giá trị của biểu thức

Câu 26 Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Lời giải

Trang 10

Câu 28 Cho hàm số , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

+) TXĐ:

Hàm số nghịch biến trên khi

có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 29 Trong các số phức thỏa mãn , số phức có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

Giải thích chi tiết: Gọi , được biểu diễn bởi điểm

Cách 1:

Vậy phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất là

Cách 2:

Tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình: Hay

Vậy phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất là

Trang 11

Nhận xét: Ta có thể tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức như sau:

Khi đó Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường trung trực của đoạn thẳng có phương trình

Câu 30 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm là

Lời giải

Ta có

Câu 31

Giải thích chi tiết: Biết Giá trị của bằng

Lời giải Đặt

Khi đó

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tọa độ điểm là

Trang 12

Câu 33 Biết Trong đó , là các số hữu tỉ và là hằng số bất kì Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 4

x− 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:

A y=x+2 B y=− x+2 C y=− x− 3 D y=x −1

Giải thích chi tiết: Vì

Từ giả thiết

Ta có

Mà với thì

nên

Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán Ôn Thi Thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,09 MB