Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log1 2 (x − 1) ≥ 0 là A (1; 2) B [2;+∞)[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2 (x − 1) ≥ 0 là:
Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
Câu 3 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2F(2x − 1)+ C
Câu 4 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông.
Tính thể tích của khối trụ
Câu 5 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= −x4+ 1 B y= x4+ 2x2+ 1 C y= −x4+ 2x2+ 1 D y = x4+ 1
Câu 6 Biết
5
R
1
dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là:
Câu 7 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x2và đường thẳng y= x
A. 2
1
1
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
A I(1; 1; 2) B I(0; 1; −2) C I(0; −1; 2) D I(0; 1; 2).
Câu 9 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π
16π
16
16
9 .
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x −2
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
3.
Câu 11 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f′
(x)= 4x3+4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f (x) và y = f′(x) bằng
A. 1
4
5
1
4.
Câu 12 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= −2
3.
Trang 2Câu 13 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 18
1
9
4
35.
Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6).
Câu 16 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 18 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 19 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 20 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √48 B |w|= 6√3 C |w|= 4√5 D |w|= √85
Câu 22 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C Phần thực là−3 và phần ảo là −2i D Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 23 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B Chỉ có số 1 C C.Truehỉ có số 0 D Không có số nào Câu 24 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 25 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương
trình
C x − 2y+ 2z − 15 = 0 D x − 2y+ 2z + 15 = 0
Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với mọi x ∈ R và f′
(x)= 2x + 1 Giá trị f (2) − f (1) bằng
Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = sinx + cosx + C B F(x)= sinx − cosx + C
C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x)= −sinx + cosx + C
Câu 29 Giá trị củaR−10 ex +1dxbằng
Trang 3Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1) Vectơ−AB→có tọa độ là
A (−1; −1; −3) B (3; 3; −1) C (3; 1; 1) D (1; 1; 3).
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi đó mặt phẳng
(ABC) có phương trình là
A x − y+ z + 6 = 0 B x+ y − z − 3 = 0 C 6x + y − z − 6 = 0 D x + y − z + 1 = 0.
Câu 32 Tích phânR1
0 e−x dx bằng
A. e −1
1
1
e.
Câu 33 Hàm số y= F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định đúng
A F(x)= f′
(x)+ C B F′
(x)+ C = f (x) C F(x) = f′
(x)= f (x)
Câu 34 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 3
√ 2
Câu 35 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 1
Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
85
√ 97
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A 3 < |z| < 5 B. 5
2 < |z| < 4 C. 1
2 < |z| < 2 D. 3
2 < |z| < 3
Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2. C |z| <
1
2. D |z| > 2.
Câu 39 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
A |A| > 1 B |A| ≥ 1 C |A| < 1 D |A| ≤ 1.
Câu 41 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 1 B |w|min= 3
2. C |w|min = 2 D |w|min = 1
2.
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a; cạnh S A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Trang 4Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2− 4x − 6y+ 2z − 1 = 0
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng3
√ 2
2 Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
ax+ by + cz + 2 = 0 Tính giá trị abc
Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 7 = 0 B 2x+ y − 4z + 5 = 0
C 2x+ y − 4z + 1 = 0 D −2x − y+ 4z − 8 = 0
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox
A m > 2 hoặc m < −1 B m < −2 C m > 1 hoặc m < −1
3 D m > 1.
Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC Góc tạo bởi hai đường thẳng AA′ và BC′ bằng 300; khoảng cách giữa AA′ và BC′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′
A 9a3√
3
Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R
A −4 ≤ m ≤ −1 B m < 0 C m > −2 D −3 ≤ m ≤ 0.
Trang 5HẾT