Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y= x3+ 3x2− 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
A I(0; 1; 2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; −1; 2).
Câu 3 Cho hình lập phương ABCD.A′
B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′
D′
A. a
3
a3
a3
a3
4.
Câu 4 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga 2b − log√
ba3
A. m
m2− 12
4m2− 3
m2− 12
Câu 5 Đạo hàm của hàm số y= log√
2
3x − 1
là:
A y′= 2
3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2. C y
(3x − 1) ln 2. D y
3x − 1
ln 2
Câu 6 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
A. 2π
√
2.a2
π√3.a2
√
Câu 7 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A= a√6, S B= a√7 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy)
A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3).
Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln(6a2) B ln3
2
3.
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3).
Câu 11 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
3πrl2
Câu 12 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3(x2+ y2+ x) + log2(x2+ y2) ≤ log3x+ log2(x2+
y2+ 24x)?
Trang 2Câu 13 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
Câu 14 Cho số phức z= 2 + 9i, phần thực của số phức z2bằng
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) D P(1; 2; 3).
Câu 16 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 18 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 19 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A 0 ≤ m ≤ 1 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C −1 ≤ m ≤ 0 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 20 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 21 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 22 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 1 B |z1+ z2|= √5 C |z1+ z2|= 5 D |z1+ z2|= √13
Câu 23 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|=
√
34
√ 34
3 . D |z|= √34
Câu 24 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 25 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A |z|2+ 2|z| + 1 B z+ z + 1 C z2+ 2z + 1 D z · z+ z + z + 1
Câu 26 Hàm số F(x)= sin(2023x) là nguyên hàm của hàm số
A f (x)= 2023cos(2023x) B f (x)= cos(2023x)
C f (x)= − 1
Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương
trình
Câu 28 ChoR3
a x−2 dx= 4 Giá trị của tham số a thuộc khoảng nào sau đây?
1
2; 1).
Câu 29 Tìm hàm số F(x) không là nguyên hàm của hàm số f (x)= sin2x
A F(x) = sin2x B F(x) = −cos2x C F(x)= −cos2x D F(x)= −1cos2x
Trang 3Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − 1= 0 Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)
A M(−2; 1; −8) B Q(1; 2; −5) C P(3; 1; 3) D N(4; 2; 1).
Câu 31 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A x+ 1
2ln
2x+ C B x+ ln2x+ C C ln2x+ lnx + C D. 1
2ln
2x+ lnx + C
Câu 32 Tích phânR01e−x dx bằng
A. 1
e −1
1
e − 1.
Câu 33 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R f′(x)= f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R
B. R( f (x)+ g(x)) = R f (x) + R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
C.R( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
D.R k f(x)= k R f (x) với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên R
Câu 34 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P= (|z| − 2)2 B P=
|z|2− 42 C P =
|z|2− 22 D P = (|z| − 4)2
Câu 36 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
Câu 37 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
2
√ 3
Câu 38 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 39 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A Phần thực của z là số âm B z là một số thực không dương.
Câu 41 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
1
2.
Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Trang 4Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 43 Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)= cos x
sin x+ 2 cos x và F(−
π
2)= π Khi đó giá trị F(0) bằng:
A. 1
4ln 2+ 3π
1
5ln 2+ 6π
5 . C ln 2+ 6π
6π
5 .
Câu 44 Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A y= −2x4+ 4x2 B y= −x4+ 2x2 C y= −x4+ 2x2+ 8 D y= x3− 3x2
Câu 45 Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết
AB= 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
A. 5a
√
2
5a
√ 2
5a√3
5a√3
Câu 46 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y= 3x
x −2 cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1;7
3) làm trọng tâm.
Câu 47 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
x+ 2 .
Câu 48 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 49 Cho P= 2a4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 50 Hàm số y= x3− 3x2+ 1 có giá trị cực đại là:
Trang 5HẾT