Modun số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Modun số phức bằng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có modun số phức.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Đ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 002.
Câu 1 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Nhận điểm làm điểm cực đại
B Nhận điểm làm điểm cực tiểu
C Nhận điểm làm điểm cực tiểu
D Nhận điểm làm điểm cực đại
Đáp án đúng: C
Câu 2 Cho số phức và Phần thực của số phức bằng
Đáp án đúng: B
Câu 3 Viết công thức diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có độ lại đường sinh l và bán kính
đường tròn đáy r
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách giải:
Công thức diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 4 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hướng dẫn giải
Ta có ; ;
Vậy chọn đáp án D.
Câu 5 Cho là số thực dương và hai số nguyên dương thõa Tính tổng của và
Trang 2Đáp án đúng: C
Câu 6 Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm thực của phương trình
là
Đáp án đúng: C
Câu 7 Modun số phức bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Modun số phức bằng
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh
Ta có modun số phức
Câu 8 Đạo hàm của hàm số ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 9 Cho hình trụ có bán kính đáy , đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy , đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Lời giải
Diện tích xung quanh hình trụ đã cho là
Câu 10
Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình là
Trang 3A B C D
Đáp án đúng: A
Câu 11 Trong hình chóp tứ giác đều có cạnh đều bằng Tính thể tích của khối nón đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi Lại có
Bán kính Suy thể tích khối nón là:
Câu 12
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là
Đáp án đúng: D
Câu 13 Ông A gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là 6 triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn 1 năm với
lãi suất Sau bao nhiêu năm ông A sẽ được ít nhất 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ông A gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là 6 triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn 1
năm với lãi suất Sau bao nhiêu năm ông A sẽ được ít nhất 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)
A năm B năm C năm D năm.
Lời giải
Công thức lãi kép là:
năm
Vậy sau 10 năm ông A sẽ được ít nhất 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu
Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và
Gọi là trung điểm của Côsin của góc là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
Đáp án đúng: C
Trang 4mặt đáy và Gọi là trung điểm của Côsin của góc là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Lời giải
Gọi là trung điểm cạnh Khi đó nên vuông góc tại
Do đó do vuông tại
Ta có:
Câu 15 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian , cho mặt cầu
Tâm của có tọa độ là
Trang 5Lời giải
Suy ra, mặt cầu có tâm là
Câu 17 Cho hàm số Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Nếu hàm số đơn điệu trên thì hàm số không có cực trị
B Hàm số đạt cực đại tại điểm thì đổi dấu từ dương sang âm khi qua
C Hàm số đạt cực trị tai điểm thì
D là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực trị tại các điểm thuộc tập xác định mà ở đó không tồn tại đạo hàm hoặc
xứng với qua đường thẳng là:
Đáp án đúng: A
Điểm đối xứng với qua đường thẳng là:
Lời giải
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , suy ra
Ta có:
Vì
Câu 19 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
Đáp án đúng: D
Câu 20 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có VTCP là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thầy Hải Toán
Trang 6Câu 21 Cho sô thực dương Rút gọn biểu thức ta được biểu thức nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất và công thức nguyên hàm cơ bản ta có
Câu 23 Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
A B C D
Lời giải
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
Ta có:
Vậy
Câu 24 Tìm m đề hàm số y= 1
3x
3−m x2+( m2− 4) x+3 đạt cực đại tại điểm x=3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Sở Vĩnh Phúc - Lần 1 - Năm 2020 - 2021) Tìm m đề hàm số y= 13x3−m x2+( m2− 4) x+3 đạt cực đại tại điểm x=3
A m=1 B m=5 C m=− 5 D m=− 1.
Lời giải
Ta có y ′ =x2− 2mx+(m2− 4 ), y ′′ =2 x −2m
Hàm số đạt cực trị tại x=3 suy ra y ′( 3)=0⇒ m2−6m+5=0 ⇒[ m=1 m=5
Trang 7Với m=5 ta có y ′′ (3)=6− 10=− 4<0 suy ra hàm số đạt cực đại tại x=3.
Với m=1 ta có y ′′ (3)=6− 2=4>0 suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=3.
Vậy m=5 thì hàm số y= 13x3−m x2+( m2− 4) x+3 đạt cực đại tại điểm x=3.
Câu 25 Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình
chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Do chóp là chóp tam giác đều nên hình chiếu của đỉnh lên là trọng tâm của tam giác
Gọi là trung điểm
Do là các tam giác đều nên: và
Khi đó: Góc giữa và là nên
Câu 26 Xét các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Câu 27 Tìm tập nghiệm của phương trình
Đáp án đúng: B
Câu 28
Cho hàm số có bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Trang 8Đáp án đúng: A
Câu 29 Tổng bình phương các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt với là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét phưong trình
Đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
(đúng với )
Với mọi đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt
với là nghiệm của phương trình Ta có
Lời bình: Có thể sử dụng công thức giải nhanh
Câu 30
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn và chiều cao bằng đường kính đáy Trên đường tròn tâm lấy điểm trên đường tròn tâm lấy điểm Thể tích của khối tứ diện có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Kẻ đường sinh và như hình vẽ
Trang 9Đặt Ta có
Tam giác vuông có
Tam giác cân tính được
Khi đó
Khảo sát hàm ta được GTLN của bằng đạt tại
Cách 2 Dùng công thức nhanh
Trong đó
Câu 31
Cho hàm số Chọn phương án đúng
A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
C Hàm số đồng biến trên R
D Hàm số nghịch biến trên R
Đáp án đúng: A
Câu 32
Miền nghiệm của bất phương trình lả nửa mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây?
Trang 10Câu 33 Trong không gian , cho mặt cầu Tọa độ tâm của mặt cầu là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Từ đó suy ra mặt cầu có tâm là:
Câu 34 Gọi m1, m2 là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3− 3 x2+m −1 có hai điểm cực trị là B, C
sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2,với O là gốc tọa độ Tính m1.m2.
Đáp án đúng: C
Câu 35
Trong không gian , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng:
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng có vec-tơ pháp tuyến
Ta có: