Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (43)

Thể tích của khối lăng trụ bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:... Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây Đáp án đúng: B Đáp án đúng: B Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hai tập hợp A=[−2;3 ],B=(m ;m+6) Điều kiện để A ⊂B là:

A m ≥− 2 B m<−3 C −3≤ m≤ −2 D −3<m<−2

Câu 3 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Đáp án đúng: A

Câu 4

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Trang 2

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 5 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón bằng

Đáp án đúng: C

Câu 6 Đạo hàm của hàm số là

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Trang 3

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Vậy thỏa mãn khi đồ thị nằm dưới đồ thị

Suy ra :

Câu 8

Trong không gian , mặt cầu tâm và tiếp xúc có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Câu 9 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới Số nghiệm của phương trình f ( x)=5 là:

A 1

B 2

C 3

D 0

Câu 10 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Trang 4

Lời giải

Câu 11 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y= x−1

x2+mx+4 không có

đường tiệm cận đứng?

Câu 12

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 13 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm trên và Đồ thị hàm số như hình bên Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số nghịch biến trên ?

Trang 5

A Vô số B C D .

Hàm số nghịch biến trên khi

Với thì nghịch biến trên

Do đó (*) Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 16

Trang 6

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 17 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Câu 18

Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện tích xung quanh

Do và nên là đường trung bình của tam giác nên

Trang 8

Câu 19 Cho số phức Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 20 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đơn điệu trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 21 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể

tích của khối nón

Câu 22

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng

Câu 24 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trang 9

A B

Câu 25 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0) B (−1;4 ) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y ′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)

Câu 26 Tập nghiệm của BPT là

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Khi đó ta có phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Trang 11

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 29 Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình có một nghiệm thì nghiệm còn lại

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

, và , .Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 31

Cho hình lăng trụ có thể tích Biết tam giác là tam giác đểu cạnh các mặt bên là hình thoi, góc Gọi , lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác Tính theo thể tích khối đa diện

Trang 13

A B

Ta có là hình thoi và nên tam giác đều Gọi là trung điểm của , ta có: Khi đó

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Trang 14

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ lần lượt là thỏa mãn B là trung điểm của AC hay AB = BC

Vậy với thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Câu 33 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 34 Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2;3] C [3 ;4 ] D [2;4 ]

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2 ;3] C [3;4 ] D [2;4 ]

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có −1≤ sin 2x ≤1 ⇔2≤ sin 2 x+3≤ 4 ⇔2≤ y≤ 4

Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3là T=[2 ;4 ].

Hướng dẫn giải

Mặt khác Vậy đáp án A là chính xác

Câu 36 Tập xác định của hàm số là

Câu 37 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Trang 15

C D

Câu 38 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp bằng và , tính độ dài theo của

Câu 39 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Trên có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác

có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,39 MB