Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (41)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng Đáp án đúng: B Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng: Câu 2.. Thể tích của khối lăng trụ bằng: Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng

Đáp án đúng: B

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 2 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 3 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có môđun bằng

Trang 2

Câu 4 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Đáp án đúng: C

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Trang 3

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Vậy thỏa mãn khi đồ thị nằm dưới đồ thị

Suy ra :

Câu 6

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 8 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng

Câu 10

Trang 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Số phần tử của là:

Câu 11 Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Khi đó:

(*)

Ta thấy đồng biến trên và , do đó để (*) có nghiệm mọi thì phải là nghiệm của phương trình , suy ra

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 5

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

là hình chiếu của trên mặt phẳng nằm ngoài đường tròn

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 6

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 13 Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos x+6x là

C sin x+3x2+C D −sin x+3 x2+C

Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f(x) d x=∫(cos x+6 x)d x=sin x+3 x2+C

Câu 15 Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

A B C D .

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm và

Suy ra

Câu 16 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Câu 17 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 18

Cho hình lăng trụ có thể tích Biết tam giác là tam giác đểu cạnh các mặt bên là hình thoi, góc Gọi , lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác Tính theo thể tích khối đa diện

Trang 7

A B

Ta có là hình thoi và nên tam giác đều Gọi là trung điểm của , ta có: Khi đó

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 8

Lời giải

T a có:

Câu 20 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ

cát đó bằng bao nhiêu?

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

+ Tam giác vuông tại có ,

+ Theo giả thiết ta có pt:

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 21 Nghiệm của phương trình là

Câu 22

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường hai trục tọa độ và quanh trục hoành Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm

và trục hoành tại điểm (hình vẽ bên)

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Khi đó

Trang 9

A B C D

Lời giải.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục như hình vẽ (trong đó là gốc tọa độ)

Khi đó Parabol đi qua các điểm và nên Parabol có phương trình: Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ

tâm và bán kính của ?

Câu 25 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 26 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đơn điệu trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên

Câu 27 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0) B (−1;4 ) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y ′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)

Câu 28 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

Trang 11

thuộc đường tròn bán kính

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 29 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp bằng và , tính độ dài theo của

Câu 30 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A B C D

Lời giải

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:

Hàm số trở thành

Do đó , hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy chọn đáp án A

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số là

có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Trang 12

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Trên có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác

có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Lời giải

Câu 33 Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình có một nghiệm thì nghiệm còn lại

Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh

, đường chéo tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 35 Tập xác định của hàm số là

Câu 36 Tập nghiệm của BPT là

Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới Số nghiệm

Trang 13

A 1.

B 2

C 0

D 3

Câu 38 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính

tỉ số thể tích của hai khối chóp và

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Câu 39 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 40

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 14

A 1 B 3 C 4 D 2.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB