Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (105)

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn.. Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo vớ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Gọi S là tập ngiệm của bất phương trình Trong tập S có bao nhiêu số nguyên ?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với , biết SA vuông góc với

đáy (ABC) và SB hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp S.ABC

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tích phân bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4

Lời giải

Câu 5

Cho là hai số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Theo Vi-ét ta có

Câu 6 Cho , là hai số thực dương, và thỏa mãn , Tính giá trị của

Câu 7

Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Rõ ràng suy ra Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 3

A B C D .

Đáp án đúng: A

Câu 11 Cho hàm số Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình vuông?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình vuông?

A B C A và B sai D A và B đều đúng.

Lời giải

TXĐ:

Đề hàm số có tiệm cận thì

Ta có là TCN của đồ thị hàm số

Lại có và suy ra là TCĐ của đồ thị hàm số

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có các kích thước là

Câu 12 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

xung quanh trục là

Giải thích chi tiết:

Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng , trục hoành, đường thẳng và Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Trang 5

A B C D .

Lời giải

Khi đó ta có

Vẽ bốn đồ thị hàm số , , , (lần lượt là đỏ, xanh dương, xanh lá và nâu)

Trang 6

Tổng số giao điểm của đồ thị hàm số với , , ,

là 12 Vậy số nghiệm của phương trình là 12

Câu 15

Trang 7

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và đường thẳng

Xét vị trí tương đối giữa đường

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đúng?

B Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Trang 8

D Hàm số đồng biến trên và ; nghịch biến trên và

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên và ; nghịch biến trên

Câu 17 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 18 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 19 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có điểm 3 cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:

Trang 9

+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago

+) Hoặc sử dụng công thức

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Để phương trình đã cho có nghiệm thì số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hàm số với đường thẳng trên khoảng cắt nhau tại một giao điểm hoặc hai giao điểm

Ta có

Khi đó bảng biến thiên của hàm số như sau :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi :

Khi đó các giá trị nguyên của

Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số để thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Chọn đáp án : B

Câu 21

Cho và là các số thực dương khác Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các

đồ thị và trục hoành lần lượt tại và phân biệt ta đều có (hình vẽ bên dưới) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tìm số phức

Lời giải

trên khoảng nào sau đây?

Câu 24

Câu 25 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số

có hai điểm cực trị và sao cho nằm khác phía và cách đều đường thẳng Tính tổng tất

cả các phần tử của

Câu 26 Cho tập hợp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải

Câu 27 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

Hướng dẫn giải

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 28

Câu 29

Đạo hàm của hàm số là

Câu 30

Trang 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 31 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình sau:

Câu 32 Trong không gian , cho véctơ Độ dài của bằng

Lời giải

Ta có

Câu 33 Cho tứ diện và các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho

Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện được phân chia bởi mặt phẳng bằng

Lời giải

Trang 13

Gọi và

Ta cần tính và

Theo Menelaus, ta có

•

Từ đó suy ra và

Suy ra nên tỉ số cần tính bằng

Câu 34

Cho khối lập phương có thể tích Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Khối lập phương và khối lăng trụ có cùng chiều cao

Câu 35 Tìm đạo hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Tác giả	Lê Đức
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	2,1 MB