Đề thi toán 12 có đáp án (605)

Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm Lời giải Khi đó ta có: Xét hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm

Lời giải

Khi đó ta có:

Xét hàm số

BBT

Ghi chú:

Sử dụng

và đáy bằng Thể tích của khối chóp là

Trang 2

Câu 3 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số là:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Đạo hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số ?

Lời giải

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc tạo bởi cạnh bên bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , là trung điểm của cạnh Theo Pytago ta có

Theo bài ra,

Trang 3

Lại có , nên

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 Cho lăng trụ có diện tích mặt bên bằng , khoảng cách giữa cạnh đến mặt phẳng bằng 6 Tính thể tích khối lăng trụ

Ta có:

có phương trình là

Trang 4

C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt cầu đi qua bốn điểm , ,

, có phương trình là

Lời giải

Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng

Câu 10 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Câu 13

Trang 5

Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng Gọi

Tìm giá trị của tham số để đoạn thẳng chia thành hai phần có diện tích bằng nhau

Lời giải

Từ hình vẽ ta suy ra

Diện tích miền gạch sọc:

Theo giả thiết, ta có

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để số phức có phần thực dương

Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên

++

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên

++

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 16 Xét các số phức thỏa mãn là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường thẳng Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng và hai trục tọa

độ bằng

Khi đó

Câu 17 Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn của phương trình

Lời giải

Phương trình

Trang 7

Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn của phương trình là tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Câu 18 Trong không gian , cho ba điểm , và Gọi là mặt phẳng đi qua

và vuông góc với mặt phẳng Khi đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến của và

đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm , và Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng Khi đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến của và đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên , suy ra

suy ra, chứa Gọi

Gọi là trung điểm của , suy ra

TH1: cùng phía với

Trang 8

là hình chiếu của lên

Gọi là trung điểm của

Suy ra,

Ta có, là trung điểm của suy ra và

TH2: khác phía với

Gọi là điểm đối xứng với qua Khi đó:

Gọi là trung điểm của

Thì

Vì là điểm đối xứng với qua , suy ra: là trung điểm của

là trung điểm của

Ta thấy, TH1 có lớn hơn ta chọn trường hợp 1

Đường thẳng

Câu 19

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 20

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương

Trang 10

Xét hàm số

BBT

Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn thì

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm của tam giác , theo công thức ta có:

bằng

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai điểm , Điểm thuộc trục mà

nhỏ nhất là

Trang 11

Câu 24 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng : và : Khi đó hai đường thẳng này

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

+ Xét hệ phương trình: , hệ vô nghiệm Vậy

Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn điều kiện hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn điều kiện hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 26

Câu 27 Cho hai số sao cho Khi đó giá trị của biểu thức là:

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 30 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 12

A B 4 C D 3.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

Suy ra

Câu 31 Cho a>0, a≠ 1, biểu thức D=log a3a có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 32 Cho số phức thỏa mãn (với m là tham số thực) Để phần thực , phần ảo của số phức

là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì bằng

Do đó số phức có phần thực là và phần ảo là

Để phần thực, phần ảo của số phức là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , vuông góc với

Tính thể tích khối chóp

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt

Bất phương trình trở thành

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35

Trang 13

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?

A

B

C

D

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB