Đề thi toán 12 có đáp án (423)

Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng.. Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền cả vốn ban đầu và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn Mô-đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Câu 2 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3 Hàm số có đạo hàm (trên tập xác định của nó) là

Đáp án đúng: D

trị bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình là:

Câu 7 Đạo hàm của hàm số là:

Trang 3

Đáp án đúng: B

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Trong các số và có bao nhiêu số dương?

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+ 2

x2

A ∫ f(x)d x= x33+ 1x +C

B ∫ f(x)d x= x3

3+ 2x +C.

Lời giải

Chọn A

Ta có ∫(x2+ 2

x2)d x= x33− 2x +C.

C ∫ f(x)d x= x3

3− 2x +C.

D ∫ f(x)d x= x3

3− 1x +C.

Câu 11 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) - 3 = 0 ?

y

+ 1 +

-2 -2

Câu 12

Trang 4

A B

Câu 13 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Lời giải

Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 15 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Trang 5

C D

Lời giải

Câu 16 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

Giải thích chi tiết: A

Câu 17 Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , vì cần tiền nên người đó đến rút ra (triệu đồng), phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi; không kể (triệu đồng) đã rút)

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , vì cần tiền nên người đó đến rút ra (triệu đồng), phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi; không kể (triệu đồng) đã rút)

Lời giải

Số tiền người đó nhận được sau năm thứ là:

(triệu đồng)

Số tiền người đó còn gửi năm tiếp là (triệu đồng)

Câu 18

Bạn An có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi đó

An phải cắt hình quạt tròn rồi dán hai bán kính lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu là lớn nhất

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích của phễu

Khảo sát ta thấy đạt GTLN khi Suy ra

Ta có chu vi đường tròn đáy của hình nón

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm và bán kính

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành, tam giác là tam giác đều Tính góc giữa hai đường thẳng và

đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 7

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Khi đó nằm trên đường tròn tâm bán kính , nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức thì

hai đường tròn không cắt và nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 22

Trang 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác với , ,

nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức

Hai tam giác và có tổng diện tích bằng và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau Thể tích

Gọi là trung điểm của , là trung điểm của

Ta có

Trang 9

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật cạnh , Hình chiếu vuông góc của

S lên mặt phẳng là trung điểm H của AD Cạnh SC tạo với đáy một góc bằng Thể tích khối chóp

là

Câu 26 Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên trùng với

tâm O của tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng.

Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số

Trang 10

C D

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Lời giải

Lại có Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ cùng phương với vectơ

nên Chọn B

Câu 31

Biết hàm số có đồ thị là hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 32 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Xét hàm số với

Trang 11

Ta có:

Khi đó

Ta có:

Câu 33 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là , đường kính đáy là , lượng nước ban đầu trong cốc cao Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

mãn Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai điểm cực trị của hàm số với

hai giá trị cực trị là và 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Diện tích hình phẳng là

Câu 35

Trang 12

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB