Đề thi toán 12 có đáp án (117)

Đáp án đúng: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: là tập nghiệm của phương trình : Lời giải Điều kiện: Vậy phương trình có tập nghiệm là.. Để phần thực , phần ảo của số phức là độ dài

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: là tập nghiệm của phương trình :

Lời giải

Điều kiện:

Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai điểm , Điểm thuộc trục mà

nhỏ nhất là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 5 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 6 Cho số phức thỏa mãn (với m là tham số thực) Để phần thực , phần ảo của số phức là

độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì bằng

Do đó số phức có phần thực là và phần ảo là

Để phần thực, phần ảo của số phức là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì

Câu 7

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N của điểm trên mặt phẳng

Câu 8 Đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số ?

Lời giải

Câu 9 Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng là:

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm

Lời giải

Khi đó ta có:

Xét hàm số

BBT

Ghi chú:

Sử dụng

Câu 10

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11 Nghiệm của phương trình là:

Trang 4

Câu 12 Cho khối hộp , điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng

chia khối hộp thành hai khối đa diện là thể tích khối đa diện chứa đỉnh , là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tính tỉ số thể tích và

Giải thích chi tiết:

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có 3 đỉnh , ,

Tính tọa độ trọng tâm của tam giác

Trang 5

Câu 15 : Cho hình chóp có , , , , Thể tích của khối chóp

bằng

Câu 16 Cho lăng trụ có diện tích mặt bên bằng , khoảng cách giữa cạnh đến mặt phẳng bằng 6 Tính thể tích khối lăng trụ

Ta có:

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc tạo bởi cạnh bên bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi lần lượt là tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , là trung điểm của cạnh Theo Pytago ta có

Theo bài ra,

Trang 6

Lại có , nên

là 2 mặt phẳng vuông góc nhau, luôn chứa và cắt tại , Tìm độ dài ngắn nhất

Ta nhận xét do

Hạ đường cao trong vuông tại

Ta có:

Mà

Gọi là trung điểm Khi đó

Dấu bằng xảy ra khi , tức là vuông cân tại

Ta có:

Trang 7

Suy ra

Câu 19

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 20 Hàm số có điểm cực tiểu là

Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực tiểu là

Lời giải

Tập xác định:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Cách 2: Đồ thị hàm số là Parabol có đỉnh là và có nên là điểm cực tiểu

Câu 21

Trang 8

Câu 22

Một lọ thủy tinh dạng hình trụ có đựng sẵn một lượng nước có thể tích là Người ta bỏ một khối lập phương vào lọ thủy tinh thì đỉnh A chạm đáy lọ (đáy thứ nhất của hình trụ) và các đỉnh nằm trên đường tròn miệng của lọ (đáy thứ hai của hình trụ) (xem hình vẽ) Biết rằng sau khi bỏ khối lập phương vào thì lượng nước dâng lên vừa đầy lọ thủy tinh và ta lấy các giá trị gần đúng sau đây

, , Thể tích của khối lập phương là:

Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 25

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương

Xét hàm số

BBT

Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn thì

Trang 10

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Tam giác nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết rằng , và Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm của tam giác , theo công thức ta có:

Trang 11

Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng Gọi

Tìm giá trị của tham số để đoạn thẳng chia thành hai phần có diện tích bằng nhau

Lời giải

Từ hình vẽ ta suy ra

Diện tích miền gạch sọc:

Theo giả thiết, ta có

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Cách 1:

Vậy yêu cầu bài toán tương đương

Cách 2: Đặt , ta biết rằng hàm số đồng biến trên

Trang 12

Vậy hàm số ban đầu nghịch biến trên hàm số nghịch biến trên

Câu 31

Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ nên

còn lại vô nghiệm

Thật vậy:

Câu 33 Tìmtham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , vuông góc với

Tính thể tích khối chóp

Trang 13

A (đvtt) B (đvtt).

Câu 35 Một cái hộp chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh Lấy hai viên từ cái hộp đó Tính xác suất để

hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh

Giải thích chi tiết: Một cái hộp chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh Lấy hai viên từ cái hộp đó Tính

xác suất để hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh

A B C D .

Lời giải

Gọi là biến cố: “Lấy được viên bi màu xanh”

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,55 MB