cơ năng trường thế lực

Công suất của lực tác dụng trong chuyển động quay ds.. Năng l−ợng Một vật ở trạng thái xác định có năng l−ợng xác định.. Năng l−ợng lμ hμm của trạng thái... Hệ thực hiện một công năng lư

Ch−¬ng IV c¬ N¨ng &tr−êng lùc thÕ

A = r r

cosα > 0 Lực phát độngcosα < 0 Lực cản

α

F r s

s d F

dA = r r

s d F

A

D C

r

r(

A lim

Fdt

s

dF

P = r r = r r C«ng suÊt b»ng tÝch v« h−íng cña lùc t¸c dông víi vÐc t¬ vËn

tèc cña chuyÓn dêi

v F

P = r r

1.2 Công suất của lực tác dụng trong

chuyển động quay

ds

M dt

dA

2 Năng l−ợng

Một vật ở trạng thái xác định có năng l−ợng xác định

Năng l−ợng lμ hμm của trạng thái

Hệ thực hiện một công năng lượng thay đổi:

W2 - W1 = A

Độ biến thiên nglượngcủa một hệ trong một quátrình = công mμ hệ nhận được trong qtrình đó

A>0 hệ nhận công; A<0 hệ sinh công

Nếu A=0, năng lương hệ không đổi: W2 = W1 = const

ĐL bảo toμn năng lượng: Năng lượng của hệ côlập được bảo toμn

Công lμ hμm của quá trình; Hệ sinh công năng lượng giảm -> không thể sinh công mãi mãi mμkhông nhận năng lượng từ bên ngoμi

) 1 (

s d F

v

d m a

m F

r r

) 1 (

s d

dt

mv )

2

v

m (

d v

d v m A

2 1

2 2

) 2 (

) 1 (

2 )

2 (

) 1 (

2 ,

dA = = r ωr

ωω

=βω

= I dt I ddA

2

I2

IA

2 1

2 2 2

, 1

Động năng vật rắn

I 2

m 2

' v

m 2

v

m 2

v

m1 12 2 22 1 12 2 22

+

= +

' v m

v m

v

Va chạm đμn hồi Định luật bảo toμn động năng:

2 1

2 2

1 2

1

' 1

m m

v m

2 v

) m

m

( v

1 1

2 1

2

' 2

m m

v m

2 v

) m m

( v

1 1

m m

v m

v

m v

+ +

=

v ) m m

( 2

v

m 2

v

m

| W

|

2 2

1

2 2 2

2 1

§éng n¨ng gi¶m:

2 2 1

2 1

2

1

) m m

( 2

5 Trường lực thế

Trường lực: Tại mọi vị trí trong trường lực

chất điểm đều bị lực tác dụng

) z , y , x ( F )

r ( F

d r

N M

Nếu công AMN không phụ thuộc vμo dạng đường

đi mμ chỉ phụ thuộc vμo điểm đầu vμ điểm cuối thì Fr( r r ) lμ lực của trường lực thế

5.1 Định nghĩa trường lực thế

∫ F r d r s = 0

zM

gm

Pr = r

s d P A

MN MN

z ( mg mgdz

z

z MN

C«ng cña lùc hÊp dÉn chØ phô thuéc vμo ®iÓm

®Çu vμ ®iÓm cuèi cña chuyÓn dêi

∫ P r d r s = 0

z

6 Thế năng

Định nghĩa: Thế năng của chất điểm trong

trường lực thế lμ một hμm Wt phụ thuộc vμo vị trí của chất điểm sao cho AMN=Wt(M)- Wt(N)

Thế năng được định nghĩa sai khác một hằng sốcộng: Wt(z) = mgz + C

Tính chất: Thế năng được định nghĩa sai khác một hằng số cộng, nhưng hiệu thế năng giữa 2

điểm xác định

∫ Frd r s = 0

• Giữa trường lực thế vμ thế năng:

• Thế năng lμ dạng năng lượng đặc trưng cho tương tác

7.Định luật bảo toμn cơ năng trong trường lực thế7.1.Cơ năng: Chất điểm chuyển động trong

năng của nó được bảo toμn

W=Wđ +mgh = const

7.3 Sơ đồ thế năng Wt = Wt(x,y,z)

W= mv2/2 + Wt = const

Wt(x) ≤ WThế năng của chất điểm không thể v−ợt quá cơnăng của nó

Ch−¬ng V

Tr−êng hÊp dÉn

1 Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ

' F

F = G = 6,67.10-11Nm2/kg2

Hằng số hấp dẫn vũ trụ

m = m’=60kg, r=0,1m => F= 2,4.10-5N

• áp dụng cho 2 chất điểm

• áp dụng cho 2 hai quả cầu đồng chất

2 chất điểm có khối lượng m, m’ hút nhau

những lực F vμ F’ có cùng phương lμ đường

thẳng nối 2 chất điểm, cùng độ lớn tỷ lệ với m

vμ m’ tỷ lệ nghịch r2

Mm G

(

M G

g = 2

h R

R (

h 2 1

(

g )

R

h 1

(

1 g

Tính khối l−ợng của các thiên thể

Khối l−ợng của quả đất:

2

0

R

M G

g =

kg 10

.

6 10

67 , 6

) 10 37 , 6 ( 8 , 9 G

R

g

2 6

'

MM G

' R

v M F

2

v '

R '

M

2

= T

' R

2

v = π

kg 10

.

2 G

' R T

2 '

2 Trường hấp dẫn

2.1 Khái niệm về trường hấp dẫn:

Xung quanh một vật có khối lượng

tồn tại trường hấp dẫn

Bất cứ vật nμo có khối lượng trong

trường hấp dẫn đều chịu tác dụng của

2.3 TÝnh chÊt tr−êng hÊp dÉn:

r '

r s

d r

α

dr cos

.

PQ α =

dr r

Mm G

A

) r

Mm G

(

) r

Mm G

(

A

B A

DÊu - thÓ hiÖn t−¬ng t¸c hót

AAB chØ phô thuéc vμo ®iÓm ®Çu vμ

®iÓm cuèi cña chuyÓn dêi

=>Tr−êng lùc thÕ

F r

M, O

) r

Mm G

Mm G

( 2

mv W

2

=

− +

r tăng => thế năng tăng, động năng giảm

4 Chuyển động trong trường hấp dẫn của trái đất

v < v1:Vật rơi trở lại mặt đất

v = v1:Vật bay theo quĩ đạo tròn quanh trái đất

v > v2:Vật bay khỏi trường hấp dẫn của trái đất

v1 <v < v2:Vật bay theo quĩ đạo Ellip quanh

trái đất

v <v1

Vận tốc vũ trụ cấp I

Gia tốc li tâm = gia tốc trọng trường

Coi quĩ đạo gần mặt đất

0

2 1

( 2

mv )

R

Mm G

( 2

∞

ư +

Mm G

( 2

mv22

>

ư + v2 ≥ 2 Rg0 = 11 , 2 km / s