Giá trị tiền tệ theo thời gian

Lãi suất Các yếu tố tác động đến giá trị tiền tệ theo thời gian được lượng hóa vào một tham số: lãi suất  Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một khoản thời gian nhất định VD

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO

THỜI GIAN

Khái niệm

 Giá trị của tiền không chỉ được đo lường

bởi số lượng mà còn bởi thời điểm nhận

được số tiền ấy

 Lý do:

 Lạm phát

 Chi phí cơ hội

 Rủi ro

Lãi suất

 Các yếu tố tác động đến giá trị tiền tệ theo thời

gian được lượng hóa vào một tham số: lãi suất

 Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một

khoản thời gian nhất định

VD: gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng được lãi suất

14%/năm nghĩa là sau 1 năm số vốn ban đầu sẽ tăng thêm 14% tức 14 triệu, gọi là tiền lãi tiền

Lãi đơn

 Chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu

 Ví dụ:

Gửi tiền vào ngân hàng với kỳ hạn 2 năm,

lãi suất 14%/năm Sau 2 năm tổng lãi nhận được là bao nhiêu, biết ngân hàng áp dụng lãi suất đơn ?

Lãi kép

 Tính lãi trên vốn gốc và lãi phát sinh tích

lũy trước đó

 VD: tương tự VD lãi đơn nhưng ngân hàng

cho biết lãi cuối kỳ sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiếp Số lãi nhận được sau 2

năm là bao nhiêu ?

Tiền lãi tính theo lãi kép lớn hơn tiền lãi tính

theo lãi đơn

Kỳ ghép lãi

Kỳ ghép lãi là khoản thời gian để lãi phát sinh

được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi cho kỳ sau

VD: gửi tiền vào ngân hàng lãi suất

12%/năm, kỳ ghép lãi 6 tháng Hỏi lãi thực nhận sau 1 năm là bao nhiêu ?

Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

 Công thức:

ir= (1+i/n)n – 1

ir : lãi suất thực tính theo năm

i: lãi suất danh nghĩa theo năm

n: số kỳ ghép lãi trong năm

Áp dụng công thức tính lại lãi suất thực

Tình huống thực tế tổng quát

 Nếu một khách thuê trả 30 triệu vào đầu

quý và một khách thuê trả 32 triệu vào cuối quý, chủ nhà sẽ chọn ai ?

 Nếu học phí là 4tr/học kỳ nhưng đóng vào

đầu học kỳ thì được giảm 200 ngàn Người học đóng ở thời điểm nào thì có lợi hơn ?

Giá trị tương lai –Giá trị hiện tại của tiền

FV = PV(1+i)n

PV= FV/(1+i)n

FV: giá trị sau n kỳ trong tương lai

PV: giá trị hiện tại

i: lãi suất của kỳ ghép lãi

n: số kỳ ghép lãi

Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều

FVA

n n

1 1

FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều

PMT: giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh cuối kỳ

Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều

 i

i

i PMT

FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều

PMT : giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh đầu kỳ

Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều

PVA

n n

1 1

PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

PMT : giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh cuối kỳ

Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều

i

i PMT

PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

PMT : giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh đầu kỳ

Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ bất kỳ

t

n

t i CF

FV

0

1

FV : giá trị tương lai của dòng tiền

CF : giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t

Tổng quát

Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ bất kỳ

t

t i CF

PV

0

1

PV : giá trị hiện tại của dòng tiền

CF : giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t

Tổng quát

Vay trả góp

 Khoản vay được thanh toán bằng các

khoản tiền đều nhau mỗi kỳ

 Khoản tiền trả góp mỗi kỳ bao gồm: vốn

gốc + lãi

 Tiền lãi được tính trên dư nợ mỗi kỳ

Vay trả góp

 VD: một người vay trả góp 1 tỷ đồng trong

3 năm, lãi suất 6%/năm Thanh toán cuối mỗi năm một lần

 Số tiền trả góp mỗi kỳ là giá trị kỳ khoản

đều, hiện giá là số tiền vay

PVAn= 1000 (tr.đ)

Vay trả góp

Năm Số dư đầu

kỳ PMT Lãi Vốn Dư nợ còn lại

1 1000 374.11 60

2 685.89 374.11 41.15

3 352.93 374.11 21.18