2a GIÁ TRỊ TIỀN tệ THEO THỜI GIAN

Tiền lãi là số tiền phải trả để được sử dụng một khoản tiền (trong trường hợp đi vay) hoặc được nhận cho việc trì hoãn sử dụng (trong trường hợp gửi tiền hoặc đầu tư) trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất là tỷ lệ của tiền lãi và tổng số tiền vay hoặc gửi trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất = Tiền lãi tổng số tiền vay hoặc gửi. =>Tiền lãi = Lãi suất x tổng số tiền vay hoặc gửi Lãi suất thường được tính trên đơn vị năm.

Trang 1

Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 1

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO

THỜI GIAN ĐỊNH GIÁ CHỨNG

KHOÁN

Trang 2

NỘI DUNG 1: CÁC KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ VÀ KÝ HIỆU LIÊN

QUAN

Trang 3

Phân biệt được lãi đơn và lãi kép

Giải thích được khái niệm giá trị tiền

tệ theo thời gian

Áp dụng được các ký hiệu và đường thời gian để tóm tắt và minh họa bài toán

Trang 4

Lãi suất :

Tiền lãi là số tiền phải trả để được sử dụng một khoản tiền (trong trường hợp đi vay) hoặc được nhận cho việc trì hoãn sử dụng (trong trường hợp gửi tiền hoặc đầu tư)

trong một khoảng thời gian nhất định

Lãi suất là tỷ lệ của tiền lãi và tổng số tiền vay hoặc gửi trong một khoảng thời gian nhất định.

Lãi suất = Tiền lãi/ tổng số tiền vay hoặc gửi.

Trang 5

Lãi suất

Ví dụ 1: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng sau một khoảng thời gian một năm, người này nhận được 56 triệu đồng Tính tiền lãi và lãi suất của khoản tiền

Trang 6

Lãi đơn

Lãi đơn và lãi kép là tên gọi của hai cách tính tiền lãi khác nhau

Tính theo lãi đơn : tiền lãi phải trả

trong trường hợp vay nợ hoặc kiếm được trong trường hợp đầu tư chỉ

tính trên số vốn gốc ban đầu

Trang 7

Lãi đơn

Ví dụ 2: Một người gửi vào ngân

hàng 50 triệu đồng với lãi suất

10%/năm Áp dụng cách tính lãi đơn

để tính tiền lãi người này nhận được sau 2 năm

Trả lời:

Tiền lãi cho hai năm : 50 triệu đồng

x 10%/năm x 2 năm = 10 triệu

đồng

Trang 8

Lãi kép

Tính theo lãi kép : tiền lãi không chỉ

tính trên vốn gốc mà còn tính trên tiền lãi tạo được với giả định là tiền lãi

không được rút ra

Ví dụ 3: Một người gửi vào ngân hàng

50 triệu đồng với lãi suất 10%/năm

Giả định người này không rút tiền lãi

hàng năm, áp dụng cách tính lãi kép để

Trang 9

Lãi kép

Trả lời :

Tiền lãi năm thứ 1 : 50.000.000 đ x

10%/năm = 5.000.000 đ

Tiền lãi năm thứ 2 :

Lãi trên gốc : 50.000.000 đ x 10%/năm

= 5.000.000 đ Lãi trên tiền lãi năm 1: 5.000.000 đ x

10%/năm = 500.000 đ

Tổng cộng tiền lãi nhận được sau hai

năm : 10.500.000 đ

Trang 10

Giá trị tiền tệ theo thời gian

Giá trị tiền tệ theo thời gian được

hiểu một cách đơn giản là một đồng tiền nhận được trong ngày hôm nay

có giá trị hơn môt đồng nhận được

trong tương lai

Ví dụ : Một đồng được gửi vào ngân hàng với lãi suất 12%/năm Tính số

Trang 11

Giá trị tiền tệ theo thời gian

Trả lời :

Tiền lãi = 1*0.12 = 0.12 đ

Số tiền nhận được sau một năm (vốn

và lãi) : 1 + 0.12 = 1.12 đ

Như vậy, trong trường hợp này một

đồng hiện tại có giá trị bằng 1.12 đ ở thời điểm 1 năm sau

Trang 12

Một số điểm chú ý

Lãi suất là công cụ đo lường giá trị

theo thời gian của tiền

Theo khái niệm này một khoản tiền

sẽ có các giá trị khác nhau tương

ứng với các thời điểm khác nhau

Như vậy, nói đến giá trị của tiền là

Trang 13

Đường thời gian

Đường thời gian : là đường biểu thị

thời gian với các mốc thời điểm,

trong đó điểm 0 là thời điểm hiện tại Đường thời gian minh họa các giá trị tương ứng với các thời điểm, giúp ích rất nhiều cho việc giải các bài toán

Ví dụ : Giá trị 20.000 đvtt ở thời

điểm cuối năm thứ 2

20.000

Trang 14

Kỳ hạn - Hiện giá

Số kỳ hạn cần tính toán viết tắt là n (thường dùng cho các số tự nhiên)

và thường được tính theo năm

Giá trị ở thời điểm hiện tại của một khoản tiền còn được gọi là giá trị

hiện tại hay hiện giá Viết tắt là PV

Trang 15

Giá trị tương lai

Giá trị ở thời điểm tương lai của một khoản tiền được gọi là giá trị tương lai Viết tắt là FV (viết tắt từ thuật

ngữ tiếng anh Future Value) Số tự nhiên tiếp theo để chỉ rõ thời điểm

tương lai

Ví dụ :

FV2 : Giá trị tương lai ở thời điểm

cuối năm thứ 2 của một khoản tiền

Trang 16

Lãi suất

Lãi suất hay còn gọi là tỷ lệ hoàn

vốn, tỷ lệ chiết khấu có rất nhiều

cách viết tắt khác nhau, viết tắt là i (từ thuật ngữ tiếng anh interest), r (từ thuật ngữ tiếng anh rate) hoặc là

k Trong tài liệu này, sẽ sử dụng

cách viết tắt là i

Trang 17

MỘt người gởi vào ngân hàng 500

triệu với mức lãi suất 12%/năm

trong vòng 4 năm Yêu cầu:

Tính tiền lãi của mỗi năm và số tiền nhận được sau 4 năm theo 2 phương pháp tính lãi

Biểu diễn các giá trị trên đường thời gian

Trang 18

NỘI DUNG 2: TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA MỘT LƯỢNG HAY MỘT

KHOẢN TIỀN

Trang 19

Trang 20

VD2: Một người gởi vào NH 1 khoản tiền là X, lãi suất là i%/năm trong

vòng 3 năm Hãy tính tiền lãi mỗi

năm và số tiền ông ta nhận được

theo 2 phương pháp lãi đơn và lãi

kép

Trang 21

Công thức liên hệ giữa giá trị hiện

tại và giá trị tương lai

FVn = PV (1+i)n

Trang 22

Giải các bài toán giá trị theo thời gian của một khoản tiền

Các dạng bài toán cơ bản :

Tìm giá trị tương lai

Tìm giá trị hiện tại

Tìm lãi suất i

Tìm số kỳ hạn n (chỉ giải bằng cách dùng hàm excel)

Trang 23

Qui trình chung

Bước 1 :Tóm tắt bài toán bằng các

ký hiệu

Sử dụng đường thời gian để minh họa,

nếu bài toán có dạng khá phức tạp.

Bước 2 : Giải bài toán (áp dụng một trong ba cách)

Trang 25

Luyện tập

Trang 26

Luyện tập

Trang 27

(GHÉP) LÃI NHỎ HƠN MỘT

NĂM

Trang 28

Mục tiêu

Phân biệt được lãi suất thực và lãi

suất danh nghĩa

Tính toán được các giá trị tương lai, hiện tại, lãi suất trong trường hợp kỳ hạn gộp (ghép) lãi khác hơn một

năm

Trang 29

Kỳ hạn gộp (ghép) lãi

Khái niệm kỳ hạn gộp (ghép) lãi liên quan đến cách tính lãi ghép.Kỳ hạn ghép lãi là kỳ hạn lãi được ghép vào vốn để tính lãi cho kỳ tiếp theo

Trên thực tế, kỳ hạn gửi tại các ngân hàng chính là kỳ hạn ghép lãi

Trang 30

Kỳ hạn gộp (ghép) lãi

Ví dụ : Gửi tiền vào ngân hàng kỳ hạn

3 tháng Như vậy một trong hai

trường hợp sẽ xảy ra như sau :

Người gửi nhận cả vốn lẫn lãi vào

cuối tháng thứ 3

Cuối tháng thứ 3, vốn và lãi sẽ được

Trang 31

Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

Lãi suất danh nghĩa : lãi suất tính

trên đơn vị thời gian năm

Lãi suất thực tế : lãi suất tính theo tiền lãi thực nhận trong một năm

Khi kỳ hạn gộp lãi là một năm :

Lãi suất danh nghĩa = lãi suất thực tế

Khi kỳ hạn gộp lãi nhỏ hơn một

năm :

Lãi suất danh nghĩa < lãi suất thực tế

Trang 32

Ví dụ

Ví dụ : Số tiền 1.000.000đ được gửi vào

ngân hàng theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 12%/năm Hỏi sau một năm số tiền nhận lại được là bao nhiêu ?

Trang 33

Ví dụ

Kỳ hạn ghép lãi thứ 2 (cuối tháng thứ 12), ta có Tiền lãi được tính trên vốn ghép lãi của kỳ hạn

trên là 1.060.000 đ

1.060.000 đ x 6% = 63.600 đ Vốn và lãi nhận được cuối tháng thứ 12 là :

1.060.000 đ + 63.600 đ = 1.123.600 đ Như vậy tổng cộng tiền lãi trong một năm của số tiền gốc 1.000.000 đ là :

60.000 đ + 63.600 = 123.600 đ Lãi suất là : 123.600 đ / 1.000.000 đ =

12,36%/năm

Đây được gọi là lãi suất thực Lãi suất 12%/ năm được gọi là lãi suất danh nghĩa

Trang 34

Tính toán giá trị theo thời gian khi kỳ hạn ghép lãi khác 1 năm.

Gọi m là số lần ghép lãi trong một

năm, để phân biệt với n là số năm

m = 12 tháng /Số tháng của kỳ hạn

Công thức liên hệ giữa giá trị hiện tại

và tương lai, trong trường hợp kỳ

hạn ghép lãi nhiều lần trong năm

Trang 35

Luyện tập

Trang 36

NỘI DUNG 5: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA MỘT

DÒNG (CHUỖI) TIỀN

Trang 37

Trình bày được các nguyên tắc chung khi tính toán giá trị theo thời gian

của một dòng tiền không đều

Phân biệt được hai kiểu dòng tiền

Áp dụng được công thức thích hợp để tính toán giá trị tương lai và hiện tại của một dòng tiền không đều

Trang 38

Các vấn đề chung :

Dòng tiền : là khái niệm biểu thị các khoản tiền xuất hiện hàng kỳ.

Khoản tiền xuất hiện hàng kỳ được ký hiệu

là CFn (Cash Flow), hay A Chữ số viết

phía dưới thể hiện năm hoặc kỳ xuất hiện.

Ví dụ : Một doanh nghiệp vay dài hạn của ngân hàng, trả góp vào cuối mỗi năm,

năm thứ 1 trả 25.000.000 đ, năm thứ 2

Trang 39

Dòng tiền đều : khi các khoản tiền

xuất hiện hàng kỳ có giá trị bằng

nhau

Có nghĩa là : CF1 = CF2 = CFn

Trang 41

Các dạng bài toán cơ bản :

Tìm giá trị tương lai khi dòng tiền xuất

hiện vào cuối năm.

Tìm giá trị tương lai khi dòng tiền xuất

hiện vào đầu năm.

Tìm giá trị hiện tại khi dòng tiền xuất hiện vào cuối năm.

Tìm giá trị hiện tại khi dòng tiền xuất hiện vào đầu năm.

Tìm lãi suất i (chỉ giải bằng cách dùng hàm excel).

Trang 43

Tính toán giá trị theo thời gian

của một dòng tiền không đều

Nguyên tắc chung : giá trị theo thời gian của một dòng tiền không đều

chính là tổng các giá trị theo thời

gian của các khoản tiền xuất hiện

mỗi kỳ

Trang 44

Giá trị tương lai của một dòng tiền

không đều:

Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm

Ví dụ: Một người gửi vào ngân hàng hàng

năm lần lượt như sau (đơn vị tiền tệ) :

132, 240, 300, 164, 270 Lãi suất tiền gửi

là 8,5%/năm

Yêu cầu: Tính giá trị tương lai của dòng

) 1

(

) 1

( )

Trang 45

Giá trị tương lai của một dòng tiền không đều xuất hiện vào đầu năm

270 (1+0.085)

= 1.400,29 đvtt

Trang 46

Giá trị tương lai của một dòng tiền

không đều:

Dòng tiền xuất hiện vào cuối năm

Ví dụ: Một người gửi vào ngân hàng hàng năm lần lượt như sau (đơn vị

tiền tệ) : 132, 240, 300, 164, 270

Lãi suất tiền gửi là 8,5%/năm

Yêu cầu: Tính giá trị tương lai của

n

i CF

FV = 1( 1 + ) −1 + 2 ( 1 + )( −2) + +

Trang 47

Giá trị tương lai của một dòng tiền không đều xuất hiện vào cuối năm

Tóm tắt bài toán :

CF1 = 132 đvtt ; CF2 = 240 đvtt ; CF3 = 300 đvtt ; CF4 = 164 đvtt ; CF5 = 270 đvtt

i = 8.5% ; n = 5

Áp dụng cộng thức :

FV = 132 (1+0.085)^4 + 240 (1+0.085)^3 +300 (1+0.085)^2 + 164(1+0.085) + 270

= 1.290,59 đvtt

Nhận xét : Cùng một dòng tiền, kiểu đầu năm

luôn có giá trị tương lai lớn hơn kiểu cuối năm.

Trang 48

Giá trị hiện tại (hiện giá) của một dòng

tiền tệ không đều đầu năm

Ví dụ : Một người gửi vào ngân hàng

hàng năm lần lượt như sau (đơn vị

tiền tệ) : 132, 240, 300, 164, 270

1 1

2 2

1 0

)1

(

1

)1

(

1)

1(

++

+

i

CF i

CF CF

PV

Trang 49

Giá trị hiện tại (hiện giá) của một dòng tiền tệ không đều đầu năm

Trang 50

Giá trị hiện tại (hiện giá) của một dòng tiền tệ không đều đầu năm

Trang 51

Giá trị hiện tại (hiện giá) của một

dòng tiền tệ không đều cuối năm

Ví dụ : Một người gửi vào ngân hàng

hàng năm lần lượt như sau (đơn vị

tiền tệ) : 132, 240, 300, 164, 270

Yêu cầu: Tính giá trị hiện tại của

dòng tiền, trong trường hợp thời

điểm gửi đầu năm

n n

i

CF i

CF

PV

) 1

(

1

) 1

(

1 )

1 (

1

2 2

1

+

+ +

=

Trang 52

Giá trị hiện tại (hiện giá) của một

dòng tiền tệ không đều cuối năm

Trang 53

Trang 54

Luyện tập

Một dòng tiền gồm các khoản tiền có giá trị lần lượt như sau : 326 đvtt,

152 đvtt, 18 đvtt, 258 đvtt, 132đvtt Tính các giá trị tương lai và hiện tại theo kiểu đầu năm và cuối năm Với lãi suất 14.5%/năm

Trang 55

Luyện tập

Một nhà đầu tư bỏ vốn đầu tư một

công trình là 5.000.000 đ, cuối năm thứ 1 đầu tư thêm 10.000.000đ, cuối năm thứ 2 là 6.000.000 đ và cuối

năm 3 đầu tư thêm 8.000.000 đ Hỏi giá trị tương lai của khoản tiền trên vào cuối năm thư 4, biết tỷ lệ hoàn vốn 12%/năm

Trang 56

Luyện tập

Một nhà đầu tư dự kiến bỏ vốn đầu

tư một công trình, cuối năm thứ 1

bắt đầu đầu tư 5.000.000đ, cuối năm thứ 2 10.000.000đ, cuối năm thứ 3

là 6.000.000 đ và cuối năm 4 đầu tư thêm 8.000.000đ Hỏi giá trị tương

lai của khoản tiền trên vào cuối năm

Trang 57

Luyện tập

Một khoản vay ngân hàng được giải ngân vào ngày 1/5/2001 Khế ước vay thể hiện các khoản trả góp bao gồm vốn và lăi

trong 5 năm như sau : đầu năm thứ 1 phải trả 50 triệu đồng, đầu năm thứ 2 phải trả

40 triệu đồng, đầu năm thứ 3 phải trả 30 triệu đồng, đầu năm thứ 4 phải trả 20

triệu đồng, đầu năm thứ 5 phải trả 10

triệu đồng Lãi suất vay là 18%/năm Tính giá trị khoản vay.

Trang 58

năm thứ 5 trả 45 triệu đồng, đồng thời trả thêm 30 triệu đồng để sở hữu xe tải này Hỏi nguyên giá của tài sản với lãi suất tín

Trang 59

BÀI TẬP

Bài tập 1:Bạn muốn mua 1 căn nhà trong

vòng 3 năm nữa Hiện tại bạn đang để

dành tiền và có kế hoạch tiết kiệm

5.000USD ở năm 1 BẠn cũng mong đợi số tiền tiết kiệm được ở mỗi năm tăng 10% khi tiền lương bạn cũng gia tăng tương

ứng trong khoảng thời gian đó Lãi suất

7%/năm Tất cả các khoản tiết kiệm gởi

vào cuối năm Hỏi tổng số tiền bạn nhận được sau 3 năm nữa

Trang 60

BÀI TẬP

Bài tập 2: Một người gửi vào ngân hàng

8.000.000đ, sau 2 năm gửi thêm một

khoản tiền nữa, cuối năm thứ 4, người này rút được tổng cộng 18.600.000 đ Hỏi

người này đã gửi thêm vào ngân hàng bao nhiêu, nếu lãi suất là 8.5%/năm không

thay đổi trong suốt khoảng thời gian này.

Trang 61

GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN

CỦA MỘT DÒNG TIỀN ĐỀU

Dòng tiền đều : khi các khoản tiền

xuất hiện hàng kỳ có giá trị bằng

nhau

Có nghĩa là : CF1 = CF2 = CFn Như vậy : có thể gọi chung là CF

Trang 62

Giá trị tương lai của dòng tiền

đều kiểu đầu năm.

Ví dụ : Một dòng tiền kiểu đầu năm

(1+ i)

i

i i

n n

t

) 1

FVAn

Trang 63

Giá trị tương lai của dòng tiền

đều kiểu cuối năm.

Ví dụ : Một dòng tiền kiểu cuối năm

FVAn

1

) 1

(

i

i i

n n

t

t ( 1 ) 1 )

1 (

1 0

−

+

= +

∑−

=

Trang 64

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

kiểu đầu năm

Ví dụ : Một dòng tiền kiểu đầu năm

n n

t t

) 1

/(

1

1 )

1 (

∑

=

(1+ i)

Trang 65

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

kiểu cuối năm

Một dòng tiền kiểu cuối năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = 5 Tính giá trị hiện tại của dòng tiền

)1

/(

1

1)

1(

1

i i

n n

+

−

=+

=

Trang 66

Một dòng tiền kiểu cuối năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = 5 Tính

Giá trị tương lai của dòng tiền kiểu

đầu năm và cuối năm

Giá trị hiện tại của dòng tiền kiểu

Trang 67

Luyện tập:

Một người dự kiến để dành cho con

vào đại học năm 18 tuổi, nếu mỗi

năm người này gửi vào ngân hàng 15 triêu, bắt đầu từ ngày sinh nhật thứ

10 của đứa con cho đến sinh nhật

thứ 17 Hỏi người này để dành được bao nhiêu ? Biết rằng lãi suất ngân

hàng là 9%/năm

Trang 68

Luyện tập:

Một nhân viên gửi tiền thưởng cuối năm

vào ngân hàng để chuẩn bị cho thời kỳ

nghỉ hưu của mình Mức lương hiện tại là 2.450.000đ/tháng Mỗi năm anh sẽ nhận tiền thưởng tháng thứ 13 và chỉ còn 5 năm nữa anh sẽ về hưu Giả định lãi suất tiền gửi là 15%/năm, không thay đổi trong

suốt thời gian trên Tính khoản tiền anh sẽ

Trang 69

Luyện tập

Một khoản vay ngân hàng được giải ngân vào ngày 1/10/2001 Khế ước vay thể hiện các khoản trả góp đều

là 4500USD vào cuối mỗi năm, trong

5 năm Lãi suất vay là 18%/năm

Tính giá trị khoản vay ?

Trang 70

Luyện tập

Một doanh nghiệp thuê tín dụng một

xe tải trong 8 năm, tiền thuê trả góp đều vào mỗi năm là 2100USD và bắt đầu ngay sau khi ký hợp đồng thuê Sau 8 năm doanh nghiệp sẽ được sở hữu xe này và không cần trả thêm

khoản tiền nào khác Hỏi nguyên giá

Định dạng
Số trang	76
Dung lượng	0,97 MB