Chương 5 giá trị tiền tệ theo thời gian

Hay việc thanh toán tiền gốc và lãi được tiến hành một lần tại một thời điểm được xác định trước trong tương lai... • Chuyển lãi suất thực theo các thời điểm khác nhaum: số lần trả lãi t

MỤC TIÊU BÀI GIẢNG

Chương này nhằm giới thiệu khái quát khái niệm giá trị theo thời gian của tiền tệ và hướng dẫn sử dụng giá trị theo thời gian của tiền tệ như một công cụ quan trọng trong tài chính

Hầu hết các quyết định quan trọng trong tài chính từ quyết định đầu tư, quyết định tài trợ đến các quyết định về quản lý tài sản đều liên quan đến giá trị theo thời gian của tiền tệ

NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Nội dung của chương sẽ đề cập đến một số vấn đề sau:

VẤN ĐỀ VỀ LÃI SUẤT

1 Lãi đơn

Khi tiền lãi chỉ tính theo số vốn gốc ban đầu mà không tính thêm tiền lãi tích lũy, phát sinh từ tiền lãi ở các thời kỳ trước, tiền lãi đó là lãi đơn

Hay việc thanh toán tiền gốc và lãi được tiến hành một lần tại một thời điểm được xác định trước trong tương lai

I:số tiền lãi sinh ra từ số tiền V0 sau n kỳ hạn

V0: vốn gốci: lãi suấtn: số kỳ hạn

I= V0 x i x n

1 Lãi đơn

LÃI SUẤT TRUNG BÌNH TRONG LÃI ĐƠN

Giả sử có khoản vốn đầu tư V 0 đầu tư với lãi

suất như sau:

i 1 /kỳ với thời gian n 1 kỳ

i 2 /kỳ với thời gian n 2 kỳ

i 3 /kỳ với thời gian n 3 kỳ -

i k /kỳ với thời gian n k kỳ

Lãi suất trung bình:

Ví dụ:

Một doanh nghiệp vay 100 triệu đồng với lãi suất đơn thay đổi như sau:

- 8%/năm trong 6 tháng đầu

- 10%/năm trong 3 tháng tiếp theo

- 12%/năm trong 4 tháng cuối cùng Tính:

a) Lãi suất trung bình của số vốn vay b) Tính tổng số tiền doanh nghiệp phải trả khi đáo hạn.

2 Lãi kép

Khi tính toán tiền lãi, tiền lãi ở các kỳ hạn trước được gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo (tức là lãi mẹ đẻ lãi con)

V n : tổng số tiền phải trả sau n năm Lãi suất kép thường được áp dụng cho các giao dịch tài chính dài hạn (n>1)

LÃI SUẤT TRUNG BÌNH

TRONG LÃI KÉP

 1  1 1  2 1  3  1  1

3 2

trong đó: n= n 1 + n 2 + n 3 + + n k

(n: tổng các thời gian)

LÃI SUẤT DANH NGHĨA VÀ

LÃI SUẤT THỰC

• Lãi suất danh nghĩa: khi thời gian nghép lãi

không trùng với thời gian phát biểu, là lãi suất được công bố hoặc niêm yết.

• Lãi suất thực: thời gian ghép lãi trùng với

thời gian phát biểu

• Chuyển lãi suất thực theo các thời điểm khác nhau

m: số lần trả lãi trong năm

i1: lãi suất thực tại thời điểm ban đầu

i2: lãi suất thực tại thời điểm cần tính toán

• Chuyển từ lãi suất danh nghĩa sang lãi suất

THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ

ĐƯỜNG THỜI GIAN

n-1

Thời điểm 0 là hôm nay, th i di m hi n t i ời diểm hiện tại ểm hiện tại ện tại ại

Nếu các thời kỳ là năm thì khoảng thời gian từ 0 đến 1 sẽ là năm thứ nhất

Tại thời điểm 1 sẽ vừa biểu hiện kết thúc của năm thứ 1 vừa biểu hiện bắt đầu năm thứ 2.

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI C A M T S TI N ỦA MỘT SỐ TIỀN ỘT SỐ TIỀN Ố TIỀN ỀN

(FV - Future Value)

Giá trị tương lai của một số tiền hiện tại nào đó là giá

trị của số tiền này ở thời điểm hiện tại cộng với số tiền lãi mà nó sinh ra trong khoản thời gian từ hiện tại cho đến một thời điểm trong tương lai

FV n = PV (1 + i) n

Các ký hiệu:

+ PV: giá trị hiện tại hay khoản tiền hiện tại

+ FVn: giá trị tương lai của khoản tiền hiện tại vào cuối thời kỳ n

+ n: số thời kỳ xem xét

+ i: tỷ suất chiết khấu của đồng tiền hiện tại

+ INT: số tiền lãi kiếm được trong một thời kỳ

Ví dụ: Giả sử bạn gửi 1.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi

suất là 5%/năm Vào cuối năm thứ 3 bạn sẽ nhận được bao nhiêu?

PV = 1.000.000 đồng là số tiền lúc đầu trong tài khoản i= 5% là lãi suất ngân hàng thanh toán hàng năm cho

tài khoản và được thanh tóan vào cuối mỗi năm

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI C A M T S TI N ỦA MỘT SỐ TIỀN ỘT SỐ TIỀN Ố TIỀN ỀN

(PV – Present Value)

Giá trị tính ngược về thời điểm hiện tại của đồng tiền thu được trong tương lai gọi là giá trị hiện tại của đồng thu nhập đó.

Từ công thức tính FV n ta có thể suy ra công thức tính PV

 n

n

i

FV PV



 1

FVn = PV (1 +i)n

Quá trình xác định giá trị hiện tại của tổng số tiền tương lai được gọi là chiết khấu và tỷ lệ chiết khấu là tỷ lệ lãi suất sử dụng trong quá trình chiết khấu

Ví dụ:

Một người nông dân muốn có một số tiền là 1.000 USD để cho con đi du học sau 4 năm nữa thì ngay từ bây giờ ông ta phải gửi vào ngân hàng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất tiền gửi ngân hàng là 15% năm.

Khoản thanh tóan hàng năm là gì? Khoản thanh toán hàng

năm là một dòng tiền bằng nhau cho mỗi thời kỳ như nhau.

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA KHOẢN THANH TOÁN HÀNG NĂM

Các khoản thanh toán hàng năm được viết tắt bằng tiếng Anh như sau: PMT

PMT có thể xuất hiện ở đầu mỗi kỳ hoặc cuối mỗi kỳ

+ Nếu PMT xuất hiện ở đầu mỗi kỳ được gọi là khoản thanh toán hàng năm đến hạn trả

+ Nếu PMT xuất hiện ở cuối mỗi kỳ được gọi là khoản thanh toán bị hoãn lại hay khoản thanh toán bình thường.

  

 1 i n  1

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA KHOẢN THANH TOÁN HÀNG NĂM

* Trường hợp 2: Các khoản thanh toán hàng năm xuất

hiện ở đầu mỗi kỳ

FVAn = PMT (FVIFAi,n)(1 + i)

Hệ quả:

 Tính PMT:

n n

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA KHOẢN

THANH TÓAN HÀNG NĂM

* Trường hợp 1: Đối với khoản thanh tóan bình thường

Ví dụ:

Nếu có một nguời hứa với bạn là sẽ trợ cấp cho bạn một khoản tiền trong 5 năm và cho bạn chọn hai cách lấy khoản tiền đó như sau:

-Nếu lấy từng năm thì cứ cuối mỗi năm nhận 1 triệu đồng -Nếu lấy ngay thì chỉ nhận được số tiền tổng cộng cho cả 5

năm là 3.790.000

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA KHOẢN THANH

TÓAN HÀNG NĂM

* Trường hợp 2: Giá trị hiện tại của khoản thanh toán đến hạn trả

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA KHOẢN

THANH TÓAN HÀNG NĂM

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN KHÁC NHAU

Ví dụ: Công ty A dự tính sẽ mở thêm một phân

xưởng sản xuất mới Dự kiến phân xưởng này sẽ được đầu tư liên tục trong 5 năm vào cuối mỗi năm, với năm thứ 1: 40 triệu đồng; năm thứ 2: 30 triệu đồng; năm thứ 3: 25 triệu đồng; năm thứ 4:15 triệu đồng và năm thứ 5: 10 triệu đồng Lãi suất tài trợ là 10%/năm Hỏi tổng giá trị đầu tư của công ty theo thời giá vào cuối năm thứ 5 là bao nhiêu? Biết rằng hiện tại công ty đã chi ra 50 triệu đồng cho việc san lắp mặt bằng.

n t

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN KHÁC NHAU

Ví dụ: Giả sử công ty B mua chịu một khối

luợng hàng hóa và đã trả ngay cho bên bán 50 triệu đồng, số tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả tiền như sau:

+ Trả 150 triệu đồng vào cuối năm thứ 1

+ Trả 120 triệu đồng vào cuối năm thứ 2

+ Trả 130 triệu đồng vào cuối năm thứ 3

+ Trả 250 triệu đồng vào cuối năm thứ 4

Vậy nếu công ty B trả ngay số tiền để mua khối lượng hàng đó thì công ty có thể mua với giá nào, giả sử lãi suất chiết khấu là 10%/năm.

         n

n n

i

CF i

CF i

CF i

CF i

CF PV

1

3 2

2 1

1 0

Ví dụ: Có dòng tiền và các tỷ suất chiết khấu thay đổi như sau

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN KHÁC NHAU

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP

1.Hãy giải thích ý nghĩa của khái niệm

“tiền tệ có giá trị theo thời gian”

2.Khái niệm thời giá tiền tệ được xây dựng dựa trên những căn cứ nào?

3.Tại sao khái niệm thời giá tiền tệ được xem là khái niệm cốt lõi trong tài chính công ty?

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP

BÀI 1:

Đầu năm Công ty thiết bị vật tư mua một TSCĐ

và được quyền chọn một trong hai hình thức thanh toán như sau:

-Phương thức thanh toán 1: trả trong vòng 10 năm,

mỗi năm trả 50.000 USD vào cuối mỗi năm.

- Phương thức thanh toán 2: trả một lần duy nhất

sau 4 năm với số tiền phải trả 450.000 USD.

Bạn hãy tư vấn cho BGĐ công ty nên chọn phương

Bài 2: Công ty B dự kiến mở rộng phân xưởng sản xuất, dự án dự kiến được đầu tư liên tục trong 3 năm vào đầu mỗi năm với chi phí đầu tư năm thứ 1 là 654 triệu đồng, năm thứ 2: 350 triệu đồng, năm thứ 3:

120 triệu đồng Dòng thu nhập của dự án này dự kiến

sẽ mang lại cho công ty từ năm thứ 4 với số tiền là

380 triệu đồng, năm thứ năm 435 triệu, từ năm thứ 6 đến năm thứ 10 mỗi năm thu được 240 triệu đồng Dòng thu nhập của công ty vẫn còn tiếp tục những năm sau đó nhưng công ty muốn chấm dứt việc tính toán trong năm thứ 10.

Theo bạn công ty có nên đầu tư vào dự án này hay không? Vì sao? Biết rằng lãi suất tài trợ là 12%/

Bài 4:

Một người cha dự định kế hoạch tiết kiệm tiền chuẩn

bị cho cậu con trai vào đại học Con trai ông ta hiện nay 13 tuổi Con trai dự định sẽ thi vào trường ĐH Y sau 5 năm nữa và như vậy ông phải cộng thêm thời gian 6 năm để hoàn tất chương trình đai học Chi phí hiện tại cho một năm học ĐH là 12500 USD, nhưng phải dự trù chi phí này thêm 5% tỷ lệ lạm phát Cậu con trai vừa nhận được số tiền ông Nội cho là 7500 USD Số tiền này sẽ đóng góp một phần chi phí tiền học trong những năm học đại học sau này Số tiền học phí còn lại người cha sẽ gánh chịu bằng số tiền ông ta tiết kiệm được gởi tại ngân hàng Ông bố dự định gởi tiền vào ngân hàng 6 lần, mỗi năm một lần, kể từ bây giờ cho tới khi cậu con trai ông bắt đầu vào đại học, lãi

là bao nhiêu để ông có đủ số tiền cho con trai học 6 năm đại học