bài thuyết trình giá trị tiền tệ theo thời gian

Lãi kép và giá trị tương lai:K/N: Lãi kép là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên tiền lãi mà bạn nhận được với giả định bạn không rút vốn ra trong suốt n kỳ..  PV: Hi

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Câu hỏi

 Tại sao chúng ta phải quan tâm đến

giá trị hiện tại và tương lai của tiền tệ ?

Nguyên nhân

 Tiền phải tạo ra tiền lớn hơn, một đồng

nhận được trong tương lai không thể có cùng giá trị với một đồng ngày hôm nay

 Tiền tệ sẽ bị giảm sức mua trong điều kiện

lạm phát

 Yếu tố rủi ro và phần bù rủi ro của thị

trường

Tổng hợp 3 yếu tố trên thì lãi suất là yếu tố

quyết định trong tài chính

1 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ

LÃI ĐƠN

LÃI SUẤT

LÃI KÉP

Ví dụ

Nếu chúng ta mua một căn nhà và vay nợ 30000$ với lãi suất hàng năm là 10%, số tiền lãi phải trả cho tháng thứ nhất là bao nhiêu? Trong trường

hợp này n= 1/12

I= 30000$* 0,1* 1/12= 250$

Trong thực tế, chúng ta tính toán số lượng tiền

của 1 cá nhân hay doanh nghiệp ở 1 thời điểm

tương lai: FVn= P+I= P+ n*r*P=

P( 1+n*r)

Lãi kép và giá trị tương lai:

K/N: Lãi kép là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên tiền lãi mà bạn nhận được

với giả định bạn không rút vốn ra trong suốt n kỳ

 PV: Hiện giá của số lượng tiền tệ ban đầu

 FVn: Giá trị tương lai của số lượng tiền sau năm thứ n

 R: Lãi suất

Lãi kép và giá trị tương lai:

Thừa số lãi suất tương lai: (1+r)n hay FVF (r,n)

Giá trị tương lai: là giá trị của 1 lượng tiền tệ tăng trưởng nếu nó được đem đầu tư với mức lãi suất nào

đó trong 1 khoảng thời gian nhất định

 FVn= PV * FVF(r,n)

Ví dụ

VD: Bạn vay nợ 100$ với lãi suất 10% năm

Tổng tiền lãi và vốn gốc mà bạn phải trả ở cuối năm thứ 5 là bao nhiêu, nếu như lãi tính theo lãi kép?

=> FVn= 100(1+0,1)5= 161,05$

GTTL của chuỗi tiền tệ không đều

GTTL của chuỗi tiền tệ đều

Bài Tập

Ví dụ: giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày

01-01-2004 vào ngày 01-01-2005 bạn sẽ gửi vào tài khoản tiết kiệm của ngân hàng là 1000$ với lãi suất 8% /

năm

a Nếu ngân hàng ghép lãi vào vốn gốc hàng năm và

tính tiền gửi tiết kiệm của bạn theo nguyên tắc lãi kép thì số dư trong tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là bao nhiêu?

Giải: Tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là:

FV3= PV(1+r)3= 1000(1+8%)3= 1259,7$

Bài Tập

Ví dụ: b Giả định rằng bây giờ bạn chia số tiền 1000$ thành 4 phần bằng nhau và gửi vào ngân hàng lần lượt vào đầu mỗi năm 01-01-2005, 2006,2007 và 2008 Lãi suất vẫn là 8% Hỏi số dư trong tài khoản tiết kiệm

của bạn vào ngày 01-01-2008 là bao nhiêu?

Giải: Tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là:

FV4= CF* FVF(r,n)= 250* = 1126,53$



2.1 HIỆN GIÁ CỦA MỘT KHOẢN TIỀN

Từ công thức FV= PV * (1+r) => PV=

Tổng quát: PV= FV n / (1+r) n = FV n ( n

Trong đó: ( n = PVF (r,n) là thừa số lãi suất hiện giá.

Tiến trình xác định hiện giá của một lượng tiền tệ trong tương lai được gọi là chiết khấu và lãi suất được sử

dụng được gọi là lãi suất chiết khấu.

Từ trên ta suy ra được hiện giá của dòng tiền biến đổi:

PV n = CF 1 /(1+r) + CF 2 /(1+r) 2 +…+CF n /(1+r) n

 

là thừa số lãi suất hiện giá của dòng tiền đều.

2.2 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU

Trong nhiều trường hợp chúng ta còn phải tính toán hiện giá của một chuỗi tiền tệ đều mãi mãi (n 

∞) Ta có:) Ta có:

PVn =PV∞) Ta có:= PVn = CFx[ 1 – (1+r)-n ]/r

Vậy giá trị của một chuỗi tiền tệ đều phát sinh mãi mãi là: PV∞) Ta có: =

 

2.3 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI

Ví Dụ: Hiện giá của một khoản thu nhập phát sinh đều hàng năm 650$ từ 1 căn hộ là bao

nhiêu, với lãi suất 10% năm?

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)

Giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày 01-01-2004 và bạn muốn có số tiền là 1000$ ngày 01-01-2008 Ngân hàng của bạn tính lãi kép với mức lãi suất 8%/ năm.

a Bạn sẽ gửi vào tài khoản tiết kiệm của bạn tại ngân

hàng của bạn vào ngày 01-01-2005 số tiền là bao nhiêu để

có tổng số dư trong tài khoản của bạn là 1000$ vào ngày 01-01-2008?

Giải: Từ công thức: PV= FV n / (1+r) n

Với FV n = 1000$ r = 8%/ năm n =3 năm

Ta tính được: PV= FV x (1+r) -n = 1000(1+8%) -3 = 793,83$

Bài Tập

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)

c Nếu cha của bạn đề xuất sẽ giúp bạn khoản tiền gửi hàng năm trong câu b hoặc cho bạn số tiền 750$ vào ngày 01-01-2005, bạn sẽ chọn cách nào?

Giải: Nếu cha cho 750$ vào ngày 01-01-2005 thì đến ngày 01-01-2008 số dư trong tài khoản ngân hàng là:

FV’ = 750( 1+8%) 3 = 944,784$ < 1000$

=> Nên chọn cách: cha giúp bằng các khoản tiền gửi ngân hàng hơn là nhận luôn 750$ vào ngày 1-1-2005.

Bài Tập

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)

d Nếu bạn chỉ có 750$ vào ngày 01-01-2005, vậy để có

cùng số tiền là 1000$ vào ngày 01-01-2008 thì lãi suất phải điều chỉnh lại là bao nhiêu? Biết rằng ngân hàng vẫn tính theo nguyên tắc lãi kép, lãi ghép vào vốn một năm một lần Giải:

Ta có: PV(1+r) 3 =FV => r = -1 = 10,06% / năm

Với PV = 750$ và FV = 1000$

 

Bài Tập

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)

e Giả sử rằng từ 01-01-2005 cho đến 01-01-2008 bạn gửi vào ngân hàng số tiền là 300$ mỗi đầu năm, bạn ước tính giá trị hiện tại của dòng tiền này là 1000$ vào 01-01-2004 Hỏi lãi suất mà bạn đã tính trong trường hợp này là bao nhiêu? Biết rằng vẫn tính theo nguyên tắt lãi kép và lãi ghép vào vốn một năm một lần.

Bài Tập Mở Rộng

Bài Tập Mở Rộng

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)

f Tương tự như câu e, nhưng từ 2005 cho đến

01-01-2008 bạn lần lượt gửi vào ngân hàng số tiền là 200$, 300$, 400$, 500$ mỗi đầu năm, bạn ước tính giá trị hiện tại của dòng tiền này là 1000$ vào 01-01-2004 Hỏi lãi suất mà bạn

đã tính toán trong trường hợp này là bao nhiêu? Biết rằng vẫn tính theo nguyên tắt lãi kép và lãi ghép vào vốn một

năm một lần.

Bài Tập Mở Rộng

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)

Ta có: PV n = CF 1 /(1+r) + CF 2 /(1+r) 2 +…+CF n /(1+r) n

Với: PV = 1000tr n= 4 CF: 200$, 300$, 400$, 500$ => 1000 = 200/(1+r) + 300/(1+r) 2 + 400/(1+r) 3 + 500/(1+r) 4

Dùng phương pháp thử và nội suy:

3 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

Công thức tổng quát

Nếu tiền lãi được ghép m lần trong năm, với lãi suất danh nghĩa r n (tức là lãi suất ban đầu được tính theo 1 năm) là: Lãi suất có hiệu lực: r ef = (1+ r n /m) m -1

3 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

FVn= PV(1+rn/m)m.n

Ví dụ: Bạn muốn gửi ngân hàng 100tr, kì hạn 4 năm Ngân hàng có 4 cách tính lãi tiền gửi như sau:

Cách 1: lãi suất 12% năm, mỗi năm tính lãi 1 lần

Cách 2: lãi suất 11,8% năm, nữa năm tính lãi 1 lần

Cách 3: lãi suất 11,64% năm, hàng quý tính lãi 1 lần

Cách 4: lãi suất 11,52% năm, hàng tháng tính lãi 1 lần

Chọn cách nào lợi nhất ???

TÓM TẮT

HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU:

PVn = CFx[ 1 – (1+r)-n ]/rDùng phương pháp thử và nội suy:

www.themegallery.com