3.1 Hiện giá thuần (NPV – Net Present Value) 3.1.1 Khái niệm Giá trị chiết khấu của dòng ngân lưu vào trừ đi giá trị chiết khấu của dòng ngân lưu ra. Để đạt hiệu quả tương xứng, một khoản đầu tư nên có NPV dương Tinh thần của NPV là coi việc đầu tư là một quy trình sản xuất trong đó đồng tiền trong tương lai gần là vật tư tiêu hao để sản xuất ra đồng tiền ở tương lai xa hơn. Nếu giá trị của đồng tiền trong tương lai xa được tạo ra trong đầu tư lớn hơn giá trị của đồng tiền đưa vào sản xuất thì đầu tư có lãi, và giá trị của khoản lãi đó là thước đo mức độ khả quan của đầu tư. Vấn đề đặt ra là tại sao NPV là tiêu chuẩn phổ biến để lựa chọn DAĐT?
Trang 13.1 Hiện giá thuần (NPV – Net Present Value)
3.1.1 Khái niệm
Giá trị chiết khấu của dòng ngân lưu vào trừ đi giá trị chiết khấu của dòng ngân lưu ra Để đạt hiệu quả tương xứng, một khoản đầu tư nên có NPV dương1
Tinh thần của NPV là coi việc đầu tư là một quy trình sản xuất trong đó đồng tiền trong tương lai gần là vật tư tiêu hao để sản xuất ra đồng tiền ở tương lai xa hơn Nếu giá trị của đồng tiền trong tương lai xa được tạo ra trong đầu tư lớn hơn giá trị của đồng tiền đưa vào sản xuất thì đầu tư có lãi, và giá trị của khoản lãi đó là thước đo mức độ khả quan của đầu tư Vấn đề đặt ra là tại sao NPV là tiêu chuẩn phổ biến để lựa chọn DAĐT?
Ví dụ 3.2.1: nhà đầu tư có 02 dự án độc lập A và B, suất chiết khấu thực hiện dự
án 10%
ĐVT: $
Có thể thấy rằng cả hai dự án đều có NPV > 0 nên 02 dự án này hoàn toàn khả thi
về tài chính mà không cần xét đến số liệu tính toán khác để quyết định đầu tư Nhà đầu tư
có thể vay vốn với lãi suất 10% và hoàn toàn trả được nợ bằng nguồn thu từ dự án (việc vay vốn để tài trợ cho dự án không thành vấn đề) Cụ thể hơn, chủ đầu tư có thể tiêu dùng ngay số tiền X (điều kiện: PVX < NPVA + NPVB = $289.25) để chi tiêu và vay $2,000 để thực hiện dự án A và B Lúc này giá trị của X không ảnh hưởng đến quyết định đầu tư, và nếu như có 1 dự án C nào đó mang lại NPV từ số tiền đầu tư X thì rõ ràng, chủ đầu tư có thêm cơ hội chi tiêu trong một/ hoặc nhiều kỳ hạn để tiếp tục sinh lời (dòng tiền không bị trì hoãn)
Tuy nhiên, trong thực tế, không phải lúc nào tiêu chuẩn NPV cũng là thước đo hiệu quả tối đa Có 2 nguyên nhân chính có thể làm chỉ tiêu NPV không thực sự chuẩn:
1Farlex Financial Dictionary © 2012 Farlex, Inc
Trang 2Một là, khả năng về nguồn tài trợ trong tương lai không phải lúc nào cũng chắc
chắn (thiếu hụt nguồn vốn bổ sung trong tương lai) hoặc giả nếu ổn định thì chưa chắc trong lãi suất 10% đó, chủ nợ có ràng buộc thêm điều kiện nào nữa hay không (lúc đó chi phí vốn có thể là gánh nặng với chủ đầu tư)
Hai là, chủ đầu tư khó có thể chắc chắn việc dự toán dòng tiền mặt từ đầu tư nên
rất khó để kết luận hiệu quả đầu tư với chuỗi các dòng tiền mặt duy nhất Bởi vì bất kỳ dòng tiền nào đều có thể là hệ quả của cách lựa chọn một phương án đầu tư nào đó và lúc
đó xuất hiện các tổ hợp dòng tiền gây khó khăn cho chủ đầu tư
3.1.2 Công thức
3.1.2.1Suất chiết khấu không đổi
Trong trường hợp chủ đầu tư dự tính rằng lãi suất chiết khấu không thay đổi theo thời gian (lãi suất vay vốn cố định; suất sinh lợi kỳ vọng cố định…) Lúc đó chuỗi dòng tiền qua các năm được chiết khấu với SCK r không đổi
Trong đó:
Bt ; Ct là dòng tiền vào và dòng tiền ra từ dự án NCFt (Net Cash Flow): dòng tiền ròng r: suất chiết khấu
t: vòng đời của dự án (khi t = 0 NCF0 = - I0 vốn đầu tư ban đầu)
Ví dụ 3.2.2.1a : Dự án có suất chiết khấu cố định 5%/năm trong 05 năm NPV?
Trang 3Lưu ý 1: mốc chiết khấu tùy thuộc vào việc đánh giá của chủ đầu tư Nếu thời điểm cần
chiết khấu không phải là năm đầu tiên, mà là vào năm k của dự án, công thức trên biến đổi thành
Lưu ý: các trường hợp t < k có ý nghĩa: dòng tiền từ các năm trước được tính tới năm k
t> k có ý nghĩa: dòng tiền các năm sau được tính về lại năm k
Lưu ý 2: đối với dự án có dòng tiền ròng không đổi qua các năm và đời sống dự án rất dài
thì công thức (3.2.2.1) trở thành
= -I0 + = -I0 + NCF
-I0 + NCF
Chứng minh:
Trang 4= + + … +
Dãy này là Tổng của một cấp số nhân với:
u1 = và công bội q =
S =
Khi n và q < 1 qn 0 S = =
Ví dụ 3.2.2.1b Chủ đầu tư đang xem xét dự án mua một bất động sản X nhằm mục
đích cho thuê lại Biết rằng: giá rao bán của BĐS X là 90 tỷ đồng và mỗi năm chủ đầu tư
có thể thu được từ tiền cho thuê BĐS là 10 tỷ Giả sử rằng, chủ đầu tư mua BĐS X hoàn toàn bằng vốn ngân hàng với lãi suất 11% Hỏi chủ đầu tư có nên mua BĐS X không?
Trả lời: BĐS được coi như được khai thác với thời gian trải dài nên áp dụng Công thức
(3.2.2)
-I0 + NCF = -90 + 10 * = 0.9 tỷ đồng
Nên đầu tư vào dự án này
3.1.2.2Suất chiết khấu thay đổi
Thực tế, việc tính toán với một suất chiết khấu cố định là việc chủ đầu tư tính chi phí bình quân vốn trong dài hạn Tuy nhiên, điều đó chỉ mang tính tương đối vì khi chi phí vốn có sự biến động mạnh trong khoảng thời gian ngắn (lệch xa so với chi phí bình quân vốn dài hạn) thì việc tính hiện giá sẽ có sự chênh lệch đáng kể nếu không phân đoạn dòng tiền theo các mức chiết khấu khác nhau Ví dụ, tại thời điểm thẩm định, cung vốn dồi dào thì chủ đầu tư dự kiến chi phí vốn và suất chiết khấu thấp hơn chi phí bình quân trong dài hạn, dẫn đến hiện giá dòng tiền sẽ đạt giá trị lớn hơn, và ngược lại với cung vốn khan hiếm tại thời điểm ngắn hạn
Trang 5r Vốn khan hiếm trong hiện tại
Chi phí vốn bình quân dài hạn
Vốn dư thừa trong hiện tại
Khi đó, suất chiết khấu sẽ có biến động qua các thời kỳ
Ví dụ 3.2.2.2: Cùng số liệu vd 3.2.2.1a, suất chiết khấu tăng thêm 0.2%/năm từ
năm 01
Trang 6Câu hỏi đặt ra: Vì sao khi r tăng, NPV lại giảm?
Về mặt thực tiễn, khi so sánh với trường hợp suất chiết khấu không đổi ở trên, ta
có thể thấy NPV trong trường hợp này nhỏ hơn Điều này hàm ý là trong điều kiện vốn ngày càng khan hiếm thì chi phí vốn ngày càng cao, điều đó làm giảm NPV của dự án
Về mặt toán học, trong công thức của NPV, chúng ta có thể nhận thấy giá trị NPV tỷ lệ nghịch với suất chiết khấu (khi suất chiết khấu tăng thì NPV giảm và ngược lại) Trở lại ví dụ nêu trên, cùng với dòng tiền như đã cho, khi thay đổi suất chiết khấu thì NPV cũng biến động
Trang 7Hình 3.1: Đường biểu diễn NPV của Dự án
Cần lưu ý 02 điểm quan trọng rằng:
Thứ nhất, đường biểu diễn các giá trị của NPV sẽ cắt trục hoành tại mức lãi suất
chiết khấu làm cho NPV của dự án bằng 0 (lãi suất này gọi là suất sinh lời nội bộ - IRR: Internal Rate Return – sẽ được giới thiệu trong phần sau)
Thứ hai, trong trường hợp đặc biệt nếu NCF0 > 0 (được coi là dòng tiền đi vay, trái ngược với dòng tiền cho vay NCF0 < 0) thì NPV tỷ lệ thuận với suất chiết khấu r, tức
là khi r ăng NPV sẽ tăng (xem thêm trong phần 3.3.4 – Hạn chế của IRR)
Chứng minh:
NPV có dạng: = I0 -
NPV đồng biến với r
3.1.3 Quy tắc đánh giá dự án bằng chỉ tiêu NPV
Quy tắc 1 :
Khi các dự án là độc lập với nhau, chỉ chọn Dự án có NPV ≥ 0 sau khi được chiết khấu với lãi suất chiết khấu phù hợp
Ví dụ 3.2.3a: xét 02 dự án M và N có cùng vòng đời 05 năm, thông tin cụ thể:
Dự án M: Tổng vốn đầu tư: $1,000 và NPVM = $-15
Dự án N: Tổng vốn đầu tư: $5,000 và NPVN = $100
Chọn dự án N: mặc dù tổng vốn đầu tư lớn hơn M rất nhiều nhưng NPVN > 0, hàm ý rằng dòng tiền vào của dự án vừa bù đắp đủ cho dòng tiền ra, vừa có thêm phần gia tăng
$100 nên chủ đầu tư hoàn toàn yên tâm về khoản đầu tư $5,000 của mình
Câu hỏi 1: tại sao chủ đầu tư có thể yêu cầu NPV dương khi mà cơ hội tìm kiếm lợi
nhuận giảm đi rõ ràng do có sự cạnh tranh? (tức là: sản phẩm của dự án đang trong hoàn cảnh cạnh tranh với các dự án khác thì có khả thi để tìm được dự án có NPV dương?)
Thứ nhất, ngay cả trong môi trường cạnh tranh thì cũng có thời điểm sự cạnh tranh
kém hoàn hảo Đó chính là thời điểm xuất hiện các thành tựu công nghệ tạo ra sản phẩm với quy mô lớn hơn hoặc chất lượng tốt hơn tạo tiền đề xuất hiện cơ hội đầu tư có NPV dương
Thứ hai, thậm chí thành tựu công nghệ chưa xuất hiện để làm biến đổi chất của sản
phẩm thì sự sắp xếp sản xuất hiệu quả của dự án cũng đem lại những tín hiệu tích cực kỳ vọng NPV dương Sự sắp xếp của chủ đầu tư nằm ở chỗ có thể họ sẽ triển khai quy trình sản xuất mới triệt tiêu thời gian “chết” của lao động được nhiều hơn để nâng doanh thu; hoặc có thể sẽ là áp dụng hệ thống phân phối mới bỏ bớt các tầng nấc trung gian để tiết giảm chi phí
doi-quan-robot-cua-amazon-1417755575.mp4
Trang 8Vậy ý nghĩa của NPV dương cho chủ đầu tư biết lợi thế cạnh tranh của sản phẩm từ
dự án Nếu chủ đầu tư không đưa ra được dự án có đổi mới về công nghệ; hoặc tối ưu về cách thức sản xuất thì không có cơ hội để có NPV dương và nên loại bỏ vì không thể cạnh tranh được với đối thủ
Câu hỏi 2: NPV = 0 thì dự án không mang lợi khoản sinh lời nào cho chủ đầu tư, vậy
có chấp nhận dự án không?
Câu trả lời là CÓ
Nguyên nhân: suất chiết khấu đã phản ánh đầy đủ tất cả các kỳ vọng của chủ đầu tư (chi
phí vốn, lạm phát, rủi ro, sinh lợi…) nên khi chấp nhận dự án có NPV = 0 chủ đầu tư đã
kỳ vọng dòng tiền thu được từ dự án vừa đủ để bù đắp chi phí của dự án, mà trong đó đã thỏa mãn yêu cầu về suất sinh lợi của chủ đầu tư
Quy tắc 2:
Khi các dự án loại trừ nhau và không giới hạn ngân sách, chọn dự án cho NPV lớn nhất (thỏa NPV ≥ 0)
Ví dụ 3.2.3b: 03 dự án cò cùng vòng đời 05 năm, thông tin cụ thể:
Dự án A: Tổng vốn đầu tư: $4.000, NPVA = $700
Dự án B: Tổng vốn đầu tư: $4.000, NPVB = $650
Dự án C: Tổng vốn đầu tư: $3.000, NPVC = $600
Giữa dự án A và B: chọn A do cùng mức đầu tư nhưng NPVA > NPVB
Giữa dự án A và C: chọn dự án A Nguyên nhân
Mặc dù Dự án A có NPV/vốn đầu tư = 0.175 trong khi của dự án C là 0.2, và đầu tư vào dự án A, ta phải đầu tư thêm $1.000 so với dự án C Tuy nhiên, khi đầu tư thêm
$1,000 chúng ta có mức NPV gia tăng là $100, so với việc chọn dự án C, chúng ta sẽ không có cơ hội đầu tư thêm $1,000 để tìm kiếm mức sinh lợi $100 Nếu như chúng ta chọn được dự án có quy mô đầu tư $1,000 và NPV = $100 khi có cùng vòng đời và cùng suất chiết khấu như dự án A thì khi đó chúng ta mới tách dự án C thành các dự án nhỏ hơn
Quy tắc 3: Khi các dự án nằm trong giới hạn ngân sách, chọn tổ hợp các dự án nhằm tối
đa hóa giá trị NPV
Ví dụ 3.2.3: Xét tổ hợp dự án
Dự án Tổng vốn đầu tư NPV
Trang 9Với ngân sách giới hạn là $6.000, nên tiến hành đầu tư dự án nào?
Các tổ hợp thỏa giới hạn ngân sách: ABC (NPV = $410); ACD (NPV = $380); BD (NPV
= $370) chọn tổ hợp ABC là tối ưu NPV nằm trong giới hạn ngân sách
Giả sử, NPVA = -$10 thì dự án A bị loại bỏ (Quy tắc 1), lúc này tổ hợp dự án thỏa ngân sách: BC (NPV = $350); BD (NPV = $370); CD (NPV = $320) chọn tổ hợp BD là tối ưu
3.1.4 Ưu – Nhược điểm của tiêu chuẩn NPV
3.1.4.1Ưu điểm
- Đứng trên quan điểm một đồng của hôm nay có giá trị hơn một đồng của ngày mai do tiền của ngày hôm nay có thể được dùng ngay để đầu tư sinh lợi nên yêu cầu trong tính toán dòng tiền tương lai phải đưa suất chiết khấu vào để cân bằng với yếu tố mất giá so với hiện tại Nguyên tắc ghi nhận giá trị theo thời gian của tiền tệ làm căn cứ hợp lý để đưa ra quyết định đúng đắn
- Vì giá trị được quy về hiện tại nên một tổ hợp dự án sẽ được nhìn cụ thể dưới góc
độ từng dự án thành phần Điều đó đồng nghĩa: NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B) Điều này có ý nghĩa hết sức quan trọng Ví dụ, khi tổ hợp dự án A và B được gộp chung với nhau, ta có thể tách từng dự án để đánh giá Nếu dự án A có NPV < 0 thì ta biết rằng NPV (A+B) < NPV (B) và do đó chủ đầu tư sẽ không sai lầm thực hiện cả dự án A vì lý
do nó được gói chung vào dự án B Trong trường hợp này, tính chất cộng dồn cho biết thực hiện một mình dự án B là quyết định có lợi hơn
- Cách tính NPV dựa trên yếu tố dòng tiền Yếu tố này phản ánh chính xác chi phí tạo ra lợi ích của dự án nên tiêu chuẩn này đã loại trừ được sự thiếu sót của ghi nhận kế toán làm ảnh hưởng đến kết quả những gì chủ đầu tư nhận được (ví dụ khoản phải thu, phải trả, tồn kho…)
3.1.4.2Nhược điểm
Khi so sánh 2 DA thay thế nhau theo tiêu chuẩn NPV, nếu gặp 2 DA có thời gian không đồng nhất thì việc so sánh gặp khó khăn
Ví dụ 3.2.4.2
ĐVT: $
Trang 10B -1350 300 400 400 400 400 400 77
Nếu theo căn cứ tiêu chí lựa chọn NPV dương và lớn nhất thì dự án B có vẻ khả thi hơn Nhưng như thế là chưa xét tới khả năng sinh lời của DA A (giả sử) cũng hoạt động được 6 năm, liệu với 3 năm hoạt động thêm (nếu có) thì NPVA > 77 của dự án B
Để giải quyết tình huống các dự án loại trừ không đồng nhất về mặt thời gian, cách thường thấy là sử dụng phương pháp dòng tiền thay thế để hiệu chỉnh dòng tiền về cùng đơn vị thời gian
* Phương pháp dòng tiền thay thế
Ý tưởng của phương pháp này là điều chỉnh thời gian bằng nhau ở tất cả dự án (điều này
có nghĩa ta sẽ coi các dự án có thời gian ngắn hơn được lặp lại thêm n vòng đời nữa để cân bằng với thời gian của các dự án dài hơn) Sau đó hiệu chỉnh NPV cho phù hợp với thời điểm chiết khấu và so sánh NPV các dự án
Với dự án A, ta coi như cần lặp lại thêm 1 vòng đời nữa để có thời gian đồng nhất với dự
án B, như vậy, NPVA lần 2 cũng bằng 50 $
Hiệu chỉnh NPVA = NPVA (lần 1) + NPVA (lần 2) = 50 + = $83
Lưu ý rằng NPVA (vòng đời 2) cần chiết khấu về năm thứ 3, vì đó chính là tuổi thọ thực của dự án A và NPVA vẫn là $50
Lúc này, có thể so sánh được NPVA hiệu chỉnh = $83 > NPVB = $77 chấp nhận dự án A
Tuy nhiên, cũng cần nói thêm rằng, việc lặp lại vòng đời của dự án và cho ra NPV tương
tự như vòng đời trước là việc không chắc chắn vì có thể công nghệ của dự án không được phép lặp lại và do đó có thể ảnh hưởng tới chi phí đầu tư ban đầu (với vòng đời lặp của
dự án) hoặc cũng có thể dòng tiền chưa chắc đã lặp lại như vòng đời trước đó của dự án, qua đó ảnh hưởng đến NPV của dự án lặp lại
Để giải quyết tình huống không khả thi khi lặp lại vòng đời của dự án, người ta dùng phương pháp chuỗi tiền tệ đều thay thế hàng năm – EA
* Phương pháp chuỗi tiền tệ đều thay thế hàng năm
Ý tưởng của phương pháp này là thay vì ở mỗi năm có dòng tiền khác nhau thì bây giờ, chủ đầu tư sẽ quy tổng thể dòng tiền của dự án thành những dòng tiền bằng nhau ở mỗi năm
Cần lưu ý: I0 đã “biến mất” đi đâu?
Trang 11I0 đã phân phối đều nhau vào dòng tiền đến hết vòng đời của dự án Thay vì chúng
ta bỏ chi phí đầu tư vào năm 0 thì chúng ta coi như chi phí đó là chi phí hoạt động và được rải đều vào các năm tiếp theo Trong EAt đã bao gồm I0 trong đó
Chủ đầu tư đã có NPV và t của mỗi dự án tìm EA mỗi dự án và chọn EAmax
Dự án A mỗi năm đem về dòng tiều đều 21.9 > dự án B là 20.3 dự án A đáng giá hơn Thử lại:
3.2 Tỷ suất sinh lời nội bộ (IRR – Internal Rate of Return)
3.2.1 Khái niệm
IRR là suất chiết khấu mà tại đó khoản đầu tư có dòng tiền ra bằng với dòng tiền vào Điều đó có nghĩa, suất sinh lời nội bộ là sự hoàn trả cần thiết trong hiện giá của một khoản đầu tư để nó bằng với những gì đã bỏ ra thực hiện khoản đầu tư đó2
Nói một cách khác, IRR là suất chiết khấu tại đó NPV = 0
3.2.2 Công thức tính
Giải phương trình
2(Farlex Financial Dictionary © 2012 Farlex, Inc)
Trang 12Cách tìm IRR là sử dụng phương pháp thử sửa sai Nội dung phương pháp là khi
chúng ta biết được số tiền thu và số tiền chi trong mỗi năm của dự án, ta có thể chọn bất
kỳ một suất chiết khấu nào đó để tính NPV, nếu NPV > 0 ta tiếp tục tăng suất chiết khấu
đến khi nào NPV = 0 thì suất chiết khấu tại đó chính là IRR
Một cách khác để tính IRR nhanh hơn là dùng phương pháp nội suy
Chọn suất chiết khấu r1 sao cho NPV1 > 0
Chọn suất chiết khấu r2 sao cho NPV2 < 0
Sau đó nội suy để tìm IRR:
IRR = r1 +
Với = (r2 – r1) *
Chứng minh
Tinh thần của phương pháp này là tính gần đúng giá trị IRR khi biết rằng đường cong
NPV sẽ cắt trục hoành (suất chiết khấu) tại IRR
Đường cong NPV
NPV1
NPV1
NPV2
E
Ta gọi: OB = r1; OC = IRR; OD = r2 ; AB = NPV1 và ED = NPV2