Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (84)

Cường độ của ánh sáng khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,.sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số gọi là khả năng hấp thu ánh sán

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1 Cho và Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho và Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 2 Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [ x= π9+k 2π3

x= 2π9 +k 2π3

(k ∈ℤ). B [x= π18+k 2 π3

x= 5π18+k 2 π3

(k ∈ℤ ).

C [ x= π6+k2 π

x= 5 π

6 +k 2 π

(k ∈ ℤ). D x= 5π6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [ x= π6+k2 π

x= 5π

6 +k 2 π

(k ∈ℤ) B [x= π18+k 2π3

x= 5π

18+k 2π3

(k ∈ℤ ).

C [

x= π

9+k 2 π3

x= 2π9 +k 2π3 (k ∈ ℤ) D x= 5π6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Lời giải

Ta có: 1−2sin 3x=0 ⇔sin 3x= 12 ⇔[ 3x= π6+k 2π

3 x=5 π6 +k 2 π

⇔[ x= π18+k 2π3 x=5 π18 +k 2 π3

( k ∈ℤ )

Câu 3

Trang 2

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác đều, và góc giữa đường thẳng SB và

đáy bằng 600 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu đi qua các

điểm A, B, H, K.

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi lần lượt là hai đường cao của tam giác và là trọng tâm của

Do tam giác đều nên lần lượt là trung điểm của các cạnh

Tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ,

mặt khác , ta suy ra là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác Hoàn toàn tương tự ta có là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ đó suy ra

hay là tâm mặt cầu đi qua các điểm bán kính mặt cầu là

Trang 3

Vậy

Cách 2:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp và là điểm đối xứng của qua điểm

Từ giả thuyết

Do các điểm nhìn dưới một góc vuông nên nằm trên mặt cầu đường kính

Tam giác đều cạnh ta có

Câu 4 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 5 Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 4

A B

Câu 8 Cường độ của ánh sáng khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay

nước,.sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức với là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước Biết rằng nước hồ trong suốt

có Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu xuống đến độ sâu (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng ở độ sâu là

Cường độ ánh sáng ở độ sâu là

Ta có nên cường độ ánh sáng giảm đi lần

Câu 9 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+1 tại điểm M ( 3 ;1) có phương trình là

A y=9x −2 B y=9x −6 C y=9x −28 D y=9 x −26

Đáp án đúng: D

Câu 10 Nghiệm của bất phương trình

Câu 11 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 12

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Trang 5

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Câu 13 Cho hình trụ có đường kính đáy bằng , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết

diện có diện tích là Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A B C D

Lời giải

Fb: Phùng Thế Bằng

Ta có:

Trang 6

Câu 16 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm giá trịcủa

Câu 17

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên

B Hàm số đã cho nghịch biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên

D Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 18 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được

ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và B triệu đồng và

C triệu đồng và D triệu đồng và

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh

Ta có công thức tính lãi suất kép:

Trong đó: là số tiền cả vốn và lãi sau kỳ hạn

là số kỳ hạn tính lãi

là số lãi suất định kỳ, tính theo

Giả sử ông An gửi vào ngân hàng ACB số tiền là , thì số tiền ông gửi vào ngân hàng VietinBank là

( đơn vị là đồng)

Trang 7

Theo công thức trên, ta có số tiền lãi nhận được từ ngân hàng ACB sau kỳ hạn là:

Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là:

Tổng số tiền lãi là:

Câu 19 Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng:

Câu 20 Đồ thị hàm số y=x3−2 x2+( 3− 2m) x −1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1 khi

A m=− 7

2. B m=− 27. C m= 27. D m= 72.

Câu 21 Hai đồ thị của hàm số và có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

Trang 8

A B

Câu 23 Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phòng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x có số lượng là

Biết rằng và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn là?

Giải thích chi tiết: Bản chất đây là một bài toán tìm nguyên hàm, cho và đi tìm

Ta có ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn là 5000).

Với thì số lượng vi khuẩn là con

Câu 24 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

Theo Vi-et ta có

là số thực

Câu 25

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Trang 9

Đường cong nào trong hình vẽ nào sau đây là đồ thị của hàm số ?

Trang 10

C

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trang 11

Vẽ Parabol , ta thấy cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ là và

Suy ra phương trình có 2 nghiệm và

Bảng xét dấu:

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là:

Câu 28 Xác định để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Trang 12

Câu 29 Biết , với , là các số nguyên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 31 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng B Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

C Hai vectơ cùng hướng thì bằng nhau D Hai vectơ cùng phương thì ngược chiều.

Câu 32 Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh

Bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa

Tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Thể tích khối chóp đã cho bằng

bằng

Trang 13

thoả mãn phương trình: là đường tròn tâm

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là tập hợp các điểm thỏa mãn phương trình

Khi đó là khoảng cách từ một điểm thuộc tới một điểm thuộc đường tròn

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới, với , , Tính giá trị của biểu thức

?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB