Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (35)

Tìm tất cả các giá trị để hàm số luôn đồng biến trên tập số thực Đáp án đúng: C Câu 3.. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Một mặt phẳng P cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị để hàm số luôn đồng biến trên tập số thực

Đáp án đúng: C

Câu 3 bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 2) bằng

Lời giải

Câu 5 Cho hai hàm số và liên tục trên , Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 6

Với mọi số thực dương, bằng

Trang 2

C D

Câu 7 Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x)=x2( x2− 4).∀ x∈ℝ Hàm số y=f (−2 x ) đồng biến trên

khoảng nào?

A (2;+∞) B (− ∞;− 1) C (− 1;1) D (− 2;2)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x)=x2( x2− 4).∀ x∈ℝ Hàm số y=f (−2 x ) đồng

biến trên khoảng nào?

A (2 ;+∞) B (− 1;1) C (− 2;2) D (− ∞;− 1 )

Lời giải

Ta có f ' ( x)=x2( x2− 4)=0⇔[ x=−2 x=0

x=2

Bảng biến thiên của y=f ( x )là:

Xét hàm số y=f (−2 x )

y '=[ f (− 2x )] ' =−2f ' (−2 x)

y '=0⇔− 2f ' (− 2x )=0

⇔[ −2 x=−2 −2 x=0

−2 x=2 ⇔[

x=1 x=0 x=−1

¿

Bảng biến thiên của y=f (−2 x ) là:

Trang 3

Vậy y=f (−2 x ) đồng biến trên (− 1;1).

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng :

nên bán kính

Câu 11

tham số Gọi là tập hợp các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên Gọi lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ đến một điểm thuộc Khí đó bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Suy ra luôn đi qua đường thẳng cố định là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Suy ra đi qua và có một vec-tơ chỉ phương

Nên phương trình là:

Suy ra Gọi là hình chiếu của lên

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc

Suy ra , với

Vậy tập hợp điểm là đường tròn đường kính nằm trong mặt phẳng

Có nên hình chiếu vuông góc của lên là chính nó

Gọi là trung điểm của ,

Câu 14 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo một đường tròn bán kính r=3, khoảng cách

từ O đến (P) bằng

Câu 15

Trang 6

Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) ,F (7)=6 , Giá trị F (2) bằng ?

Câu 17

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục

bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của

elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là đồng/

Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến

hàng nghìn)

Câu 18

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình?

Trang 7

Câu 19

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 20 Xác định tập hợp thỏa trong đó và D là tập nghiệm của bất phương trình

sau:

nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 21 Cho mệnh đề P : x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> 0 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:

A x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1< 0 B x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ 0

C x ∃ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> 0 D x ∃ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ 0

Giải thích chi tiết: Phủ định của mệnh đề x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> 0 là mệnh đề

x ∃ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ 0

Trang 8

Câu 22 Số nghiệm nguyên của bất phương trình

Ta có điều kiện của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

So sánh với ĐK chỉ có x = 3 là nghiệm PT

Câu 24 Tìm khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biền trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 26

Trang 9

Cho hàm số liên tục trên và có Tính

Câu 27 Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 1,11 m3 B 2,48 m3 C 1,57 m3 D 1,23 m3

Câu 28 Cho hàm số Chọn mệnh đề ĐÚNG.

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 29 là tập nghiệm của phương trình :

Giải thích chi tiết: là tập nghiệm của phương trình :

Lời giải

Điều kiện:

Vậy phương trình có tập nghiệm là

phân biệt không lớn hơn 5

Câu 31 Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý Trong các tính chất sau tính chất nào sai ?

Trang 10

Câu 32

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 33

Trong không gian cho Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Lời giải

Vì vuông tại nên tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trên trung

Câu 34 Cho hàm số khẳng định nào sau đây là sai:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C Hàm số nghịch biến trên D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là

Giải thích chi tiết: Tìm được tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là

Trang 11

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị

A,C,D đúng và chọn B

Câu 35

Một chiếc ly dạng hình nón ( như hình vẽ với chiều cao ly là ) Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho

chiều cao của lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi úp ngược ly lại thì tỷ

lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước bây giờ bằng bao nhiêu?

Giả sử ly có chiều cao và đáy là đường tròn có bán kính , nên có thể tích

Khối nước trong ly có chiều cao bằng chiều cao của ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao bằng

Do đó thể tích khoảng không bằng

Nên khi úp ngược ly lại thì ta có các tỉ lệ:

Vậy tỷ lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước bây giờ bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,65 MB