Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (18)

Diện tích mặt cầu đi qua điểm là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đườ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 2 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng Tính thể tích của hình nón

Câu 3 Cho các số thực dương , với và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2

A B .

Đáp án đúng: A

Câu 4

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Đáp án đúng: C

Gọi

Qua dựng đường thẳng

Suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

Gọi là trung điểm của , G là trọng tâm

Trang 3

Trong mặt phẳng , dựng cắt tại

Ta có

Lại có , suy ra

Suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp

Từ và suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Theo định lí Pi-ta-go, ta có

Câu 6 Hình chiếu của M(2; 3; -1) lên mặt phẳng (Oyz) là:

Câu 7

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho ở các phương án

?

Đáp án đúng: D

Câu 8 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt Giá trị của ‘bằng

Trang 4

Câu 9 Cho a, b là các số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Câu 10 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập

phương đó

Do đó, đường kính của mặt cầu cần tìm là

Câu 11

Câu 12 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 13

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A f(x)=x3−3x2−3 B f(x)=−x3−3x2+3

C f(x)=x3−3x2+3 D f(x)=−x4−3 x2+3

Câu 14 Tập xác định của hàm số là

Trang 5

A B C D

Câu 15 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán

kính r bằng:

Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại với

Biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 17 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng

Lời giải

Câu 18 Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trang 6

Suy ra

Ta có

Câu 20 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm thuộc trục và đi qua hai điểm và

Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm thuộc trục và đi qua hai điểm

và Phương trình của là

Lời giải

Gọi thuộc trục là tâm của

Ta có:

Vậy phương trình của là

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm bán kính bằng 3 Gọi M , N là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox , Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

Câu 22

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 23 Cho hình chóp tam giác đều , có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 7

A B C D

Câu 24

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón là:

Câu 25

cầu ngoại tiếp tứ diện

Chứng minh tương tự Khi đó là đường trung trực của và Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có

nên thuộc đoạn thẳng

Ta có

Khi đó Do đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phằng đáy Biết

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phằng đáy

Ta có:

Câu 27 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều

kiện đi qua ba điểm A, B,C

A Trục của đường tròn ngoại (ABC) B Đường tròn ngoại (ABC).

C Mặt trung trực cạnh AB D Đường trung trực cạnh AB.

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Điểm thuộc đồ thị Gọi lần lượt là hình chiếu của lên hai đường tiệm cận; là giao điểm của hai đường tiệm cận Chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

Câu 29 Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Lời giải

Câu 30

góc của xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 9

A B C D

Câu 31 Cho điểm , Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:

Câu 32

thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

Trang 10

A B

tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

Câu 33 Cho số dương và các số thực Đẳng thức nào dưới đây là sai?

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất không

BBT:

Trang 11

;

Yêu cầu bài toán

Vậy có tất cả giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 35 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,3 MB