Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (102)

Điểm biểu diễn số phức là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức và.. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Đáp án đúng: B

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Cho số phức và Điểm biểu diễn số phức là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức và Điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Do đó điểm biểu diễn của là

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A B C D

Lời giải

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn có phương trình: Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đường tròn có tâm ,

Vậy ảnh của đường tròn cần tìm là

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Đáp án đúng: A

Ta có bảng xét dấu:

Vậy chọn đáp án A

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Bất phương trình

Đặt:

Trang 3

Phương trình trở thành:

Với

Vậy tập nghiệm

Câu 6 Cho khối trụ , là mặt phẳng đi qua trục và cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Thể tích khối trụ là

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ , là mặt phẳng đi qua trục và cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Thể tích khối trụ là

A B C D

Lời giải

Giả sử thiết diện qua trục là hình vuông

Từ đề ra, ta có

Suy ra bán kính , chiều cao

Câu 7

Cho hình chóp đều có Gọi lần lượt là trung điểm của Tính thể tích khối chóp theo , biết vuông góc với

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Ta có

Gọi là hình chiếu của lên khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp

Suy ra:

Tam giác đều có cạnh là suy ra:

Công thức tính nhanh: Sử dụng công thức tính thể tích chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

Câu 8

Trang 5

Câu 9 Tập xác định của hàm số là

Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là Diện tích toàn phần hình nón bằng:

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

B Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm

C Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác cân.

D Trong các hệ số chỉ có đúng một số dương

Câu 12

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 6

A y=x3−3x2−2 B y=−x4+2x2−2.

C y=x4−2 x2−2 D y=−x3+3 x2−2

Câu 13

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 14 Biết ∫ 1

x2−6 x+8 dx=a bln|x−4

x−2|+C ;a,b∈N, a b là phân số tối giản Tính S=a+b

Trang 7

A 3 B 5 C 7 D 9.

Câu 15 Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2 +1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và

phương trình b x2−1 =( 9 a) x có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn ( x1+x2)( x3+x4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D04.d] Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2 +1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình b x2−1 =( 9a ) x có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn ( x1+x2)( x3+x4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b

A 12 B 46 C 44 D 22

Hướng dẫn giải

Với a x2

+1=b x, lấy logarit cơ số a hai vế ta được:

x2+1=x log a b⇔ x2− xlog a b+1=0

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt, khi đó

Δ=( loga b)2− 4>0⇔log a b>2⇔b>a2

Tương tự b x2

−1 =( 9a) x ⇔ x2−1=xlog b ( 9a)⇒ Δ=( log b (9a) )2+4>0

Khi đó theo Vi-ét ta có

\{ x1+x2=loga b

x3+x4=logb (9a ) ⇒ log a blog b (9a)<3⇔log a ( 9a)<3⇔9 a<a

3⇒ a≥ 4.

Vì vậy b>16⇒ S>3.4+2.17=46

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức

Câu 19

Trang 8

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Câu 20 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là Giá trị là

A B C D

Lời giải

+) Gọi là biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là hình gồm 2 parabol và

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 9

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 21 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

C D

Câu 22 Tính nguyên hàm bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số có không quá 6 điểm cực trị?

tiểu?

Câu 25 Cho và Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng

Giải thích chi tiết: Cho và Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng

Hướng dẫn giải

Câu 26

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

Câu 27

Trang 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị

hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là

Câu 28 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 29

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Ta có

Từ đồ thị hàm số

Ta có đường thẳng cắt đồ thị tại bốn điểm phân biệt có hoành độ

Vậy (*)

Ta có BBT:

Trang 13

Từ BBT suy ra đồ thị hàm số có 6 điểm cực trị.

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Chia hai vế phương trình cho ta được :

Câu 32 Hàm số có tập xác định là

Câu 33

Cho số phức Nếu thì ta có

Trang 14

Giải thích chi tiết: Với ( , ) ta có

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,71 MB