Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (101)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên.. Lời giải là một nguyên hàm của hàm số trên.. Thể tích của vật thể đã cho bằng Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số trên

Câu 2

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Elip có Suy ra

Thể tích khối elip quay quanh trục là:

Thể tích khối cầu là:

Vậy thể tích cần tính

Câu 3 Hình giới hạn bởi các đường , , , và trục Khi quay quanh trục ta được một khối tròn xoay có thể tích tình bằng công thức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.3-1] Hình giới hạn bởi các đường , , , và trục Khi quay quanh trục ta được một khối tròn xoay có thể tích tình bằng công thức

Lời giải

Người làm: Phiên Văn Hoàng; Fb: Hoàng Văn Phiên

Câu 4 Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )= 3 x+2 | x |+1

A Đồ thị hàm số f ( x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số f ( x) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,

x=1

D Đồ thị hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ →❑ đồ thị không có tiệm cận đứng

Câu 5 Cho hai số phức Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Do đó phần thực của số phức là

Câu 6 Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất mỗi tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền như nhau để chi tiêu Hỏi số tiền mỗi tháng ba Lam rút ra là bao nhiêu để sau năm năm là vừa rút hết

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho là các số thực dương khác thỏa mãn Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương khác thỏa mãn Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 9

Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Câu 10 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:

mặt cầu

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi

Bất pt trở thành

Trang 5

Xét ; có

Từ

Câu 13

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Xét hai mặt cầu sau:

Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình trụ, gọi là mặt cầu nội tiếp hình trụ

Mặt cầu đi qua hai đường tròn đáy của hình trụ, gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình trụ

Kí hiệu là diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ, là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Tính tỉ số

Câu 14 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Câu 15 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết

rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A P=−29 B P= 79 C P=−49 D P= 149

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức

f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức

P=a+b

A P=−49 B P=−29 C P= 79 D P= 149 .

Lời giải

Trang 6

Từ giả thiết, ta có cos x f(x)+sin x f '(x)= x

cos2x ⇔[sin x.f(x)]'

= x cos2x.

Suy ra sin x f(x)= ∫ x

cos2x d x=x tan x+ln|cos x|+C.

Với x= π3⇒√3

2 f(π

3)= π3 .√3−ln 2+C ⇒√3 f(π

3)= 2π3 .√3−2 ln2+2C.

Với x= π6⇒ 12f(π

6)= π6 .√3

3 + 12ln 3−ln2+C ⇒ f(π

6)= 19 π√3+ln3−2ln 2+2C.

Suy ra √3f(π

3)−f(π

6)=59 π√3−ln 3⇒{a= 59

b=−1

⇒ P=a+b=−49 .

Câu 16 Tìm tập xác định của D hàm số

Câu 17

Cho hàm số bậc ba y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 19 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: , trong đó là số vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất:

Trang 7

giờ ChọnA Câu 20 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Ta có

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc

với mặt phẳng Gọi là trọng tâm của tam giác , lần lượt là trung điểm của và Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: [2H1.3-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc

với mặt phẳng Gọi là trọng tâm của tam giác , lần lượt là trung điểm của và Thể tích của khối tứ diện bằng

Lời giải

Trang 8

+)

Câu 22

Do

Lời giải

Ta có

Từ đó:

Câu 24

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 9

A B

Câu 25 Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

A B C D .

Lời giải

Từ và , ta có hệ phương trình

Trang 10

Câu 27 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

đỉnh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là

Câu 29 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Khi thì

Ta có

Trang 11

Khi thì

Từ đó ta có:

Câu 31 Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập giá trị của hàm số là tập

B Tập xác định của hàm số là khoảng

C Tập xác định của hàm số là tập

D Tập giá trị của hàm số là tập

Giải thích chi tiết: Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàm số là khoảng

B Tập giá trị của hàm số là tập

C Tập giá trị của hàm số là tập

D Tập xác định của hàm số là tập

Hướng dẫn giải

Câu 32 Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Trang 12

A B C D .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải

Mỗi cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của tập có 8 phần tử

Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là:

Câu 33

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Câu 34 Tìm tập xác định của

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,97 MB