Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (271)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?... Điều kiện xác định của phương trìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho khi đó độ dài của là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 4 Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 2

Câu 5 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết

rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A P=−2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức

f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức

P=a+b.

A P=−49 B P=−29 C P= 79 D P= 149 .

Lời giải

Từ giả thiết, ta có cos x f(x)+sin x f '(x)= x

cos2x ⇔[sin x.f(x)]'

= x cos2x.

Suy ra sin x f(x)= ∫ x

cos2x d x=x tan x+ln|cos x|+C.

Với x= π

3⇒√3

2 f(π

3)= π

3 .√3−ln 2+C ⇒√3 f(π

3)= 2π

3 .√3−2 ln2+2C.

Với x= π6⇒ 12f(π

6)= π6 .√3

3 + 12ln 3−ln2+C ⇒ f(π

6)= 19 π√3+ln3−2ln 2+2C.

Suy ra √3f(π

3)−f(π

6)=59 π√3−ln 3⇒{a= 59

b=−1

⇒ P=a+b=−49 .

Câu 7 Điều kiện xác định của phương trình là

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình là

A B C D

Lờigiải

TXĐ:

Câu 8

MĐ4 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Hỏi phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

A 4 nghiệm B 1 nghiệm C 3 nghiệm D 2 nghiệm.

Câu 9

Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Đáp án đúng: C

Câu 10 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại tại

Khi thì

Ta có

Trang 4

Suy ra

Khi thì

Từ đó ta có:

Trang 5

Câu 13 Parabol đi qua hai điểm và c ó phương trình là

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Giá trị của

bằng

Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số:

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình thỏa mãn với mọi

Giải thích chi tiết: [2D2-5.2-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

thỏa mãn với mọi

Lời giải

FB tác giả: Hang tuyet

Bảng biến thiên:

Trang 6

Yêu cầu bài toán

Phân tích:

Sai lầm 1: Học sinh sẽ chọn điều kiện cho là

Sai lầm 2: Không cô lập được Vì không khẳng định được

Sai lầm 3: kết luận sai Các em sẽ phân vân giữa 2 kết quả: và

Lời giải

Ta có

Từ đó:

Câu 18 Hàm số y=2x3+3 x2−1 (1) Xét hai mệnh đề:

(I): Hàm số (1) đạt cực đại tại x=− 1 và yCĐ = 0

(II): Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) là (0 ;− 1)

A (I) và (II) đều sai B (II) đúng và (I) sai

C (I) và (II) đều đúng D (I) đúng và (II) sai.

Trang 7

số để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó Vậy có 6 giá trị nguyên của thỏa mãn là 5; 6; 7; 8; 9; 10

Câu 20 Nếu ∫

−1

2

❑f ( x )d x=3 và ∫

−1

2

❑g( x) d x=4thì ∫

−1

2

❑[2f ( x )− g( x )]d x bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 22

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 8

A B C D

Câu 23 Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàm số là khoảng

B Tập giá trị của hàm số là tập

C Tập giá trị của hàm số là tập

D Tập xác định của hàm số là tập

Giải thích chi tiết: Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàm số là khoảng

B Tập giá trị của hàm số là tập

C Tập giá trị của hàm số là tập

D Tập xác định của hàm số là tập

Hướng dẫn giải

Câu 24

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Xét hai mặt cầu sau:

Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình trụ, gọi là mặt cầu nội tiếp hình trụ

Mặt cầu đi qua hai đường tròn đáy của hình trụ, gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình trụ

Kí hiệu là diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ, là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Tính tỉ số

Câu 25 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 26 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Trang 9

Câu 27 Cho hai tập hợp và Số tập hợp thỏa mãn là

Câu 28

Cho các hình sau, tìm hình không phải hình đa diện

Câu 29 Hình giới hạn bởi các đường , , , và trục Khi quay quanh trục ta được một khối tròn xoay có thể tích tình bằng công thức

Giải thích chi tiết: [2D3-3.3-1] Hình giới hạn bởi các đường , , , và trục Khi quay quanh trục ta được một khối tròn xoay có thể tích tình bằng công thức

Lời giải

Người làm: Phiên Văn Hoàng; Fb: Hoàng Văn Phiên

Trang 10

Giải thích chi tiết: Nếu và thì bằng

A B C D .

Lời giải

Điểm nằm trên và cách đều hai điểm Độ dài đoạn

có giá trị lớn nhất bằng

Câu 32 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:

Câu 33 Số các cạnh của một hình đa diện luôn luôn

Câu 34 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 35 Gọi là hai điểm di động trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau Khi đó đường thẳng luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Gọi

Tiếp tuyến tại và song song với nhau khi

Trang 12

Suy ra

luôn là trung điểm của

tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau thì luôn đi qua điểm uốn

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,49 MB