Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (276)

Tìm giá trị nhỏ nhất của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn.. Đáp án đúng: A trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A y=x4−8 x2 B y=x4−8 x2+1

C y= x

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một tàu lửa đang chạy với vận tốc thì người lái tàu đạp phanh Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và là gia tốc Biết rằng khi đi được thì tàu dừng, hỏi gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị suy ra

Quảng đường:

Câu 3 Số cạnh của khối đa diện loại là:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tọa độ điểm là

Trang 2

Câu 5 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 6 Xét các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của

A 2 B C D

Lời giải

Khi đó

Suy ra

Mặt khác:

Dấu “=” xảy ra khi

Lưu ý: Ở đây sử dụng BĐT Dấu “=” xảy ra khi

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm mặt phẳng và

Gọi là mặt phẳng đi qua vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao điểm của và trục là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 3

Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua có dạng:

Vì vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có tâm là

Khi đó ta có hệ phương trình

Đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Khi đó từ , suy ra

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Câu 8 Tìm cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Tập xác định là

Ta có

Bảng biến thiên

Trang 4

Ta thấy cực đại của hàm số là

Câu 9

nghiệm phân biệt?

Câu 10 Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với trục

Câu 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm là

Câu 14

Trang 5

Cho hình trụ có chiều cao bằng 9cm, bán kính đáy bằng 3cm Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn và số phức thỏa

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Lại có

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Trang 6

Câu 16 Thể tích của khối lập phương có cạnh là

Câu 17

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 18

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Đồ thị có nét cuối cùng đi xuống nên hệ số

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

;

………

Câu 20 Trong giải tranh hạng nhất quốc gia các câu lạc bộ bóng đá của Việt Nam có tất cả 20 đội tham gia

đăng kí giải, được chia thành 4 bảng , , , mỗi bảng có 4 đội Cách thức thi đấu như sau:

Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn 1 lượt, tính điểm để chọn đội nhất của mỗi bảng

Vòng 2: (Bán kết) Đội nhất bảng gặp nhất bảng , nhất bảng gặp nhất bảng

Vòng 3: (Chung kết)

- Tranh giải ba: 2 đội thua ở bán kết

- Tranh giải nhất: 2 đội thắng ở bán kết

Biết rằng các trận đấu đều diễn ra ở sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày có 4 trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân trong bao nhiêu ngày?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Có 20 đội chia thành 4 bảng nên mỗi bảng có 5 đội.

Số trận đấu diễn ra trong vòng 1 là trận

Số trận đấu bóng trong vòng 2 là 2 trận

Số trận diễn ra trong vòng 3 là 2 trận

Mỗi ngày có 4 trận được tổ chức Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong 9 ngày

Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , biết và

nguyên dương, là phân số tối giản) Khi đó, tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó,

Câu 22

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Trang 9

A B C D

Câu 23 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h Khi đó thể tích của khối trụ

nội tiếp lăng trụ sẽ bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 27 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

Trang 10

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Câu 28 Cho là các số thực dương khác , thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Suy ra:

Câu 29

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 30 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O SA vuông góc với (ABCD).

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD bằng

Câu 31 Góc hợp bởi mặt phẳng và mặt phẳng là bao nhiêu độ?

Câu 32

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 11

A

Câu 33 : Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0 Bpt:

(Chú ý cơ số khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số , dấu bpt đổi chiều)

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Tính

thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Đáp án

Phương pháp:

Trang 12

+) Gọi b là độ dài cạnh bên, sử dụng giả thiết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy biểu diễn b theo a +) Gọi

+)

Cách giải:

Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC

Tam giác SIB vuông tại I

Diện tích đáy:

Theo đề bài, ta có:

ABCD là hình vuông cạnh a

Gọi

Tam giác SOB vuông tại O

Thể tích của khối chóp

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,98 MB