Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (202)

Trong không gian cho điểm phân biệt , trong đó không có điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1

Cho hàm số Hàm số đạt cực trị tại hai điểm Khi đó giá trị của

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại là

phẳng Điểm thay đổi trên , điểm thay đổi trên Độ dài nhỏ nhất của bằng

A

B

C

Lời giải

điểm chung

Phương trình đường thẳng :

Trang 2

Điểm nên

D

Đáp án đúng: A

Câu 6 Trong không gian cho điểm phân biệt , trong đó không có điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng Biết rằng có đúng mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ điểm đã cho Tìm ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm phân biệt , trong đó không có điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng Biết rằng có đúng mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ điểm đã cho Tìm ?

C Không có thỏa mãn D

Lời giải

Xem điểm trong điểm đã cho lập nên một mặt phẳng, thế thì ta có mặt phẳng

Tuy nhiên vì trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng nên điểm này có duy nhất mặt phẳng

Vậy số mặt phẳng có được là

Theo đề bài ta có:

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Trang 3

Giải thích chi tiết: Giả sử

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Câu 8 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Trang 4

Câu 9 . Trong không gian , cho mặt cầu và ba điểm

nhất của độ dài đoạn thẳng là

A B C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo

cách đều hai điểm , nên thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn

Do nên cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn

* Tìm tâm và bán kính của :

- Gọi là đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với Khi đó phương trình đường thẳng

trùng với điểm trên hình vẽ)

Câu 10 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm thuộc tia đối của sao cho Biết rằng trong các mặt cầu đi qua thì mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện có bán kính nhỏ nhất Thể tích của hình chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là mặt cầu đường kính là mặt cầu đi qua suy ra chứa đường tròn đường kính Trong các mặt cầu chứa đường tròn đường kính thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất chính là mặt cầu

Trang 5

Từ giả thiết suy ra

Đặt

Vậy

Khi đó, tích :

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng quay quanh trục Ox có thể tích là

Trang 6

Câu 13 Cho số thực dương khác , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 14

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục ?

Câu 15

Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: ,

( trong đó là số thực) và sao cho lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

Hai số phức là hai nghiệm của hệ phương trình trên Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho

Ta có lớn nhất khi đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài

Thay tọa độ vào ta có:

Câu 16 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Chọn kết luận đúng

Trang 7

Câu 17 Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục ?

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và :

Vì phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và có 2 nghiệm nên số điểm chung của đồ thị với trục là 2

Suy ra Chọn B

Câu 18

Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu như hình vẽ Thể tích khối nón là ; thể tích phần còn lại là Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Thể tích khối cầu: Ta có

Suy ra lớn nhất nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất

Như bài trên tìm được GTLN của bằng Khi đó

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 8

Câu 20 Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại Biết

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là mặt cầu

đường kính SC.

Câu 21 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung quanh và

diện tích đáy hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung

quanh và diện tích đáy hình nón bằng

A B C D

Lời giải

Câu 22 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

B Không được làm việc riêng trong giờ học.

C Bạn học trường nào?

D Đi ngủ đi!

Câu 23 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.

B Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành.

Trang 9

C Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.

D Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành.

Câu 24 Trong không gian , cho điểm Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , , Khi đó

Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cà các cạnh đều bằng Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

Câu 26

Đường cong hình sau đây là đồ thị của hàm số với là các ố thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Phương trình vô nghiệm trên tập số thực

B Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

C Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

D Phương trình có đúng một nghiệm thực

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Trang 10

A B

Câu 28

hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Giải thích chi tiết: Cho các số và Đồ thị của các hàm số và

đường cho bởi hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Lời giải

Ta có:

Trang 11

Mặt khác, ta thấy đồ thị nằm trên nên

Câu 29 Cho tam giác vuông cân tại có cạnh Quay tam giác này xung quanh cạnh Thể tích của khối nón được tạo thành bằng:

Câu 31 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị của bằng

Câu 32 Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có công thức số hạng của cấp số nhân là với

Câu 33

Tìm số các đẳng thức đúng trong ba đẳng thức sau:

A Có đẳng thức đúng B Không có đẳng thức nào đúng.

Trang 12

C Có đẳng thức đúng D Có đẳng thức đúng.

Giải thích chi tiết: Tìm số các đẳng thức đúng trong ba đẳng thức sau:

A Có đẳng thức đúng B Không có đẳng thức nào đúng.

C Có đẳng thức đúng D Có đẳng thức đúng.

Hướng dẫn giải

Vậy có đẳng thức đúng

Câu 34 Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy Biết diện tích xung quanh của hình nón là Tính thể tích khối nón

Giải thích chi tiết: Ta có

Mà

Câu 35 Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào không phải là khối đa diện lồi ?

Trang 13

A

B

C

Trang 14

D

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Tác giả	Nguyễn Việt Thảo
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,45 MB